Depende de la naturaleza del espejo. Para el propósito de esta pregunta, el espejo está hecho de un material especial que no será dañado por el calor (y supongo, las partículas solares, el viento, las eyecciones coronales, etc. que el Sol emite).
Si el espejo solo refleja la luz visible, entonces otras radiaciones electromagnéticas, como ondas de radio, infrarrojos, rayos X, etc., aún podrían pasar. Parte de la luz visible puede ser absorbida por el espejo y luego irradiada desde el exterior del espejo probablemente como infrarroja.
Pero como quiera que lo mire, si la estrella fuera similar a nuestro Sol en tamaño y salida, el espejo reflejaría una gran cantidad de energía de regreso a la estrella. Esto comprimiría ligeramente la estrella y aumentaría gradualmente la temperatura de las capas externas de la estrella. A medida que el hidrógeno de la estrella se calentaba cada vez más, grandes cantidades de hidrógeno comenzarían a fusionarse creando aún más luz y calor.
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La producción de energía de la estrella continuaría aumentando, con cada vez más energía reflejada por ese maldito espejo. La estrella podría eventualmente calentarse a niveles de nova hasta que haya demasiado calor para el espejo o hasta que la estrella haya consumido la mayor parte de su hidrógeno y helio.