¡No pienses que puede! Veamos primero cómo aparece la aceleración constante en la mecánica newtoniana. Considere un cuerpo como la tierra, con una masa M y un radio finito R. La fuerza gravitacional de dicho objeto es como 1 / r2, donde r es la distancia desde el objeto hasta el centro de la tierra. Ahora, si r es R + h, donde h es muy pequeño en comparación con R, entonces, la fuerza es casi independiente de h. Eso es lo que da lugar a una aceleración constante y la constante g es válida solo cerca de la superficie de la tierra. En el momento en que vayas a distancias lejos de la superficie, donde h es comparable o más grande que R, tienes que usar la fórmula completa y ya no puedes tratar a g como constante.
En el GTR de Einstein, la fórmula de fuerza de Newton se modifica a una métrica y la noción de la fuerza se reemplaza por la de una geodésica. En GTR, los objetos tienen trayectorias curvas, no por una fuerza, sino porque estas trayectorias son geodésicas en un espacio-tiempo curvo. No solo eso, la idea de la aceleración se vuelve más compleja, y no estoy seguro de cómo lidiar con la aceleración constante. Una forma sería tomar la métrica de Schwarzschild y usar una aproximación post-newtoniana para ver qué sucede a distancias muy pequeñas. ¡No estoy seguro de si esto se ha intentado!
Espero que esto sea de alguna (muy poca) ayuda!
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