La fuerza impartida en su pie por la pelota es, de hecho, muy diferente en los dos casos. De ahí los diferentes resultados en su pie.
La fuerza en la mecánica newtoniana es un concepto estrictamente definido. Es la capacidad (en cualquier momento) de hacer que un objeto masivo se acelere. No es un término general que significa empujar, empujar o impactar.
Cuando su pie golpea una pelota, el concepto relevante es el impulso. El momento se conserva (sobre un impacto repentino). Y el impulso del pie que llega, dado multiplicando su masa por su velocidad, es el mismo para los dos incidentes. Pero las fuerzas generadas siguen siendo muy diferentes.
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El daño causado a su pie dependerá de la fuerza aplicada. Una cierta fuerza aplicada (en Newtons) romperá el hueso del dedo del pie. (Parece ser aproximadamente 2000N, o 200 kilogramos de fuerza). De modo que esa parte de su suposición es válida.
Con la pelota grande, el impulso del pie se imparte a la pelota cuando su pie rebota. La transferencia de impulso se lleva a cabo en una distancia y tiempo muy cortos, por lo que las fuerzas en su pie son excelentes. (De hecho, debido a que su pie rebota, su impulso se transfiere a la pelota casi dos veces).
La distancia y el tiempo exactos dependerán de la elasticidad de su pie y la pelota. Si la pelota de 20 kg está hecha de goma espuma, ¡tu pie estará bien!
Con la pelota pequeña, el impulso se transfiere a una distancia mayor. Además, se transfiere menos impulso, ya que gran parte permanece con el pie aún viajando hacia adelante. Entonces las fuerzas en tu pie son mucho más pequeñas.
Cuando patea un grano de polvo, casi no se transfiere impulso al grano de polvo a medida que su pie continúa viajando hacia adelante con casi la misma velocidad que antes.
Las leyes de Newton permiten calcular lo que sucede cuando masas de varios tamaños chocan entre sí. Conservación de momento