¿Por qué la fuerza de reacción aplicada desde diferentes objetos de diferentes masas difiere para la misma fuerza aplicada?

La fuerza impartida en su pie por la pelota es, de hecho, muy diferente en los dos casos. De ahí los diferentes resultados en su pie.

La fuerza en la mecánica newtoniana es un concepto estrictamente definido. Es la capacidad (en cualquier momento) de hacer que un objeto masivo se acelere. No es un término general que significa empujar, empujar o impactar.

Cuando su pie golpea una pelota, el concepto relevante es el impulso. El momento se conserva (sobre un impacto repentino). Y el impulso del pie que llega, dado multiplicando su masa por su velocidad, es el mismo para los dos incidentes. Pero las fuerzas generadas siguen siendo muy diferentes.

El daño causado a su pie dependerá de la fuerza aplicada. Una cierta fuerza aplicada (en Newtons) romperá el hueso del dedo del pie. (Parece ser aproximadamente 2000N, o 200 kilogramos de fuerza). De modo que esa parte de su suposición es válida.

Con la pelota grande, el impulso del pie se imparte a la pelota cuando su pie rebota. La transferencia de impulso se lleva a cabo en una distancia y tiempo muy cortos, por lo que las fuerzas en su pie son excelentes. (De hecho, debido a que su pie rebota, su impulso se transfiere a la pelota casi dos veces).

La distancia y el tiempo exactos dependerán de la elasticidad de su pie y la pelota. Si la pelota de 20 kg está hecha de goma espuma, ¡tu pie estará bien!

Con la pelota pequeña, el impulso se transfiere a una distancia mayor. Además, se transfiere menos impulso, ya que gran parte permanece con el pie aún viajando hacia adelante. Entonces las fuerzas en tu pie son mucho más pequeñas.

Cuando patea un grano de polvo, casi no se transfiere impulso al grano de polvo a medida que su pie continúa viajando hacia adelante con casi la misma velocidad que antes.

Las leyes de Newton permiten calcular lo que sucede cuando masas de varios tamaños chocan entre sí. Conservación de momento

Las fuerzas de contacto como las que existirían mientras su pie ejerce fuerzas sobre una de estas bolas dependen de la resistencia a la compresión. Durante el contacto, tanto su pie como la pelota que está en contacto se comprimirán, y cuanto mayor sea la compresión, mayor será la fuerza.

Para simplificar la explicación, imagine que lleva una bota casi incompresible. Entonces, casi toda la compresión durante el contacto será de una de las bolas.

Un modelo simple de tal compresión sería un resorte entre la bota y la pelota. Realmente es más como si la pelota estuviera hecha de resortes, pero es más fácil imaginar que se comprime un solo resorte, y el argumento funciona de la misma manera que con muchas compresiones en la pelota.

Si tiene experiencia con resortes rígidos, está familiarizado con el hecho de que cuanto más se comprime un resorte, mayor es la fuerza que ejerce. Esta fuerza es la fuerza de interacción entre la bota y la pelota (prefiero pensar en términos de “interacción” en lugar de acción / reacción. Solo hay una interacción involucrada. Es por eso que la fuerza es la misma en ambos objetos).

Primero la bola de menor masa.

Poco después de que la bota hace contacto con el resorte imaginado entre este y la pelota, el resorte se comprime un poco. Esta compresión resulta en una fuerza que empuja la pelota. Esta fuerza acelera la pelota. Como la pelota tiene poca masa, la aceleración es grande. A medida que el pie continúa, la pelota muy pronto irá tan rápido como el pie con la gran aceleración de la pelota. En ese instante, el resorte está comprimido al máximo y ya no se comprimirá más. Ahora ha alcanzado la fuerza de interacción máxima entre la bota y la pelota (resorte). Después de ese tiempo, la pelota se moverá más rápido que la bota, y el resorte se está relajando hacia su longitud original. Hasta que alcance su longitud original, continuará empujando la pelota con fuerzas cada vez menores. IOW, la pelota continúa acelerándose lejos de la bota hasta cierto punto, incluso después de que alcanza la misma velocidad que la bota. Es por eso que un objeto pateado terminará yendo más rápido que el pie que patea y se alejará de él.

Ahora la mayor bola de masa.

Todo será igual que con la bola de masa más baja, excepto que con más masa, la bola de masa más grande acelerará menos. Debido a esto, tomará más tiempo antes de que esta pelota alcance la misma velocidad que la bota. Más tiempo y una bola más lenta significa que el resorte se comprimirá más antes de que la bola y la bota alcancen la misma velocidad. Con más compresión, la fuerza interactiva es mayor.

Tenga en cuenta que, con este análisis, no es posible que su pie ejerza tanta fuerza sobre una bola de muy baja masa que puede moverse libremente como puede hacerlo sobre una bola de masa muy grande. Esto muestra que para una determinada velocidad del pie, la fuerza de contacto depende de lo que se está pateando. No existe una fuerza de patada definida a menos que se sepa lo que se está pateando.

Parece que está cometiendo el error (muy común) de combinar la palabra “fuerza” como se usa en el habla cotidiana y el término técnico “fuerza” como se usa en física. ¡No son para nada lo mismo!

Cuando dices “patea tan fuerte como puedo con la fuerza F”, estás usando el significado cotidiano, donde poner el mismo esfuerzo en balancear la pierna puede describirse como “poner la misma fuerza detrás de la patada”. Sin embargo, esto no es así todo equivalente a ejercer fuerzas newtonianas iguales sobre la pelota en el sentido técnico que aparece en las ecuaciones que aprende en la clase de física.

Para ver la diferencia, considera que la gran mayoría del esfuerzo que pones en una patada se produce mucho antes de que tu pie realmente golpee la pelota. Si sus músculos intentan con la misma intensidad las dos veces (como supone), su pie viajará a la misma velocidad cuando golpee la pelota en ambos casos. Pero, si aún no has golpeado la pelota mientras tus músculos están haciendo la mayor parte de su esfuerzo, ¡claramente la fuerza sobre la pelota es cero durante ese tiempo! Entonces, ¿qué está pasando aquí?

Una vez más, nos encontramos con un problema de “discurso cotidiano” frente a “discurso técnico”. Hablando casualmente, podemos hablar sobre un objeto que choca con otro con una cierta “fuerza”, pero las fuerzas newtonianas reales involucradas varían mucho de un momento a otro durante la colisión, y dependen de mucho más que solo la velocidad en el impacto. (Por ejemplo: si deja caer un ladrillo desde 1 metro en el aire, irá a la misma velocidad cuando golpee la superficie debajo de si esa superficie es un trampolín o un pavimento sólido, pero las fuerzas resultantes serán muy diferentes. ) Es por eso que, como ya han explicado otros, en un contexto técnico, a menudo tiene mucho más sentido hablar de colisiones en términos de impulso (transferencia de momento total durante la colisión) en lugar de fuerza (qué tan rápido se transfiere el momento en cualquier momento dado el instante). Por supuesto, es posible que tanto el impulso como la fuerza (pico) sean relevantes, dependiendo de lo que intente averiguar, pero ninguno de los dos puede determinarse únicamente a partir de la velocidad del impacto (incluso si incluye qué tan grande es el las masas son!)

La lección aquí: cuando aprendas sobre conceptos en la clase de física, asegúrate de prestar mucha atención a cómo se definen los términos. Aplicar la física que está aprendiendo a situaciones del mundo real es fantástico , pero, como descubrió aquí, puede tener problemas si confunde las formas casuales y formales de describir las cosas.

Entonces, el dolor que experimentarías al patear las dos bolas en realidad sería causado por el impulso impartido por las bolas cuando las pateas.

Impulso en Ns (newton-segundos) y es la medida de la fuerza aplicada en el tiempo, o la integral de Force * dt.

Dado que con la pelota más ligera, la fuerza de su pie continúa con la pelota cuando la pelota vuela, el impulso es prácticamente cero.

Pero con la pelota más pesada, la fuerza de su pie no llega tan lejos, por lo que la cantidad de fuerza cambia con el tiempo a medida que su pie está en contacto con la pelota pesada.

Es por eso que patear las dos bolas de masas diferentes se siente diferente. Es el impulso, no solo la fuerza.

Cuando pateas ambas bolas, la bola más grande ejercerá una fuerza mucho mayor sobre tu pie. La fuerza que aplica a cada bola será igual a la fuerza con la que cada bola resiste. La segunda ley de Newton establece que la fuerza sobre un objeto es igual a la fuerza con la que resiste. La fuerza de inercia es una fuerza que se puede ajustar a la situación. La velocidad de su pie al patear una pelota ligera apenas cambiará a medida que la pelota se acelere y salga volando. La pelota pesada solo ganará algo de velocidad y su pie se verá obligado a reducir la velocidad rápidamente. También podrías ir a patear una pared.

Porque la fuerza no es lo mismo que la energía .

En el primer caso, debido a que la pelota era liviana, se movía fácilmente, permitiéndole transferir una gran cantidad de energía de su pie a la pelota.

En el segundo caso, debido a que la pelota era pesada, no se movía fácilmente … por lo que la energía en tu pie fue para hacer otra cosa. En este caso, rompe huesos dentro de su pie.

Porque los objetos menos masivos aceleran más fácilmente (2da Ley de Newton). La misma fuerza que hará que una pelota de voleibol se vaya volando debido a su baja masa, no moverá una bola de boliche tan rápido. Como se aleja más lentamente de su pie, hay tiempo para que la fuerza entre los dos se acumule.

No puede ejercer una fuerza sobre un objeto mayor de lo que el objeto está “dispuesto” a reaccionar. Si se retira, no puede ejercer una fuerza sobre él. Ese es un principio bien conocido por los practicantes de Jujitsu.

En realidad, es la tercera ley de Newton, pero la forma en que a menudo se expresa parece que la fuerza de acción ocurre primero, y la fuerza de reacción es el resultado. De hecho, los dos son simultáneos, y no hay forma de decir cuál es cuál. Podría decir que la fuerza de reacción aumenta para igualar la fuerza de acción, o podría decir que la fuerza de acción está limitada por la fuerza de reacción.

De hecho, no pudiste golpear las dos bolas con la misma fuerza F.

La bola de luz recibió una fuerza menor durante un tiempo más corto.

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