Ah, una pregunta pedante merece una respuesta pedante.
No sé en qué país reside el OP, pero desde la escuela secundaria en la India, no hemos sido demasiado exigentes sobre el uso del valor de [matemáticas] g [/ matemáticas] para ser el valor exacto de [matemáticas] 9.81 m / s ^ 2 [/ math] y hemos estado usando [math] 10m / s ^ 2 [/ math] en su lugar. De hecho, los números de física de nivel secundario están diseñados de tal manera que tomar [matemáticas] g = 10m / s ^ 2 [/ matemáticas] en realidad simplifica los cálculos.
Ahora entremos en el meollo del problema. Todos sabemos que el valor de g depende de la latitud en la que se encuentre. En combinación, la protuberancia ecuatorial y los efectos de la fuerza centrífuga superficial debido a la rotación significan que la gravedad efectiva a nivel del mar aumenta de aproximadamente [matemáticas] 9.780 m / s ^ 2 [/ matemáticas] en el ecuador a aproximadamente [matemáticas] 9.832 m / s ^ 2 [/ math] en los polos.
- Si la gravedad es la fuerza fundamental más débil, ¿cómo puede atraer la luz hacia sí misma y nunca dejarla escapar de un agujero negro?
- ¿Cuánta masa y / o fuerza es capaz de tener el humo?
- ¿Hasta dónde puede llegar la atracción gravitacional de un agujero negro de 60 km de diámetro? Si hay un agujero de gusano Einstein-Rosen dentro, ¿cuál es su diámetro?
- ¿Está libre la gravedad de la mitad de la tierra?
- ¿Cómo funcionaría una explosión en gravedad cero?
La fórmula de gravedad de referencia es calculada por la Asociación Internacional de Geodesia aproximadamente cada diez años y se representa como:
[matemáticas] g (\ lambda) = g_e (1+ \ alpha \ sin ^ 2 \ lambda + \ beta \ sin ^ 4 \ lambda) [/ matemáticas] donde,
[math] \ lambda [/ math] = latitud de la ubicación del sitio, o “colatitude”; [math] \ alpha [/ math] y [math] \ beta [/ math] son constantes.
Fuente: Gravity Modeling of Black Point, un cono de toba estilo “Surtseyan”, cerca de Mono Lake, California , por Jim Schneider
Ahora la pregunta es: ¿Qué tan apropiado es aproximado?
- Es solo que el promedio de [matemáticas] g [/ matemáticas] es [matemáticas] 9.80665 [/ matemáticas] (promedio tomado en el ecuador y los polos) que puede redondearse a [matemáticas] 9.8 [/ matemáticas] o [matemáticas] 9.81 [ / matemática] dependiendo de cuán exacto quieras ser. Incluso puede redondear al lugar de la unidad y obtener el valor de [math] 10 m / s ^ 2 [/ math]. Solo depende de qué tan bueno quieres redondear. Si está haciendo cálculos reales que necesitan ser muy precisos, probablemente mediría la gravedad directamente en la ubicación para obtener un valor exacto.
- Su pregunta es el típico debate Ingeniero v / s Físicos . La física intenta encontrar el modelo más preciso. La ingeniería está descubriendo cómo reducir la ecuación lo suficiente como para que sea utilizable. Entonces, lo que usa también depende de si es ingeniero o físico.
- Usar [math] g = 10m / s ^ 2 [/ math] es solo una simplificación para la multiplicación de base 10 . Y convertirlo en una constante simplifica enormemente las matemáticas, lo que las hace mucho más útiles [en términos de cálculo].