¿Por qué utilizamos [math] g = 10 \ mathrm {\ frac {m} {s ^ 2}} [/ math] y no [math] g = 9.81 \ mathrm {\ frac {m} {s ^ 2}} [/matemáticas]?

Ah, una pregunta pedante merece una respuesta pedante.

No sé en qué país reside el OP, pero desde la escuela secundaria en la India, no hemos sido demasiado exigentes sobre el uso del valor de [matemáticas] g [/ matemáticas] para ser el valor exacto de [matemáticas] 9.81 m / s ^ 2 [/ math] y hemos estado usando [math] 10m / s ^ 2 [/ math] en su lugar. De hecho, los números de física de nivel secundario están diseñados de tal manera que tomar [matemáticas] g = 10m / s ^ 2 [/ matemáticas] en realidad simplifica los cálculos.

Ahora entremos en el meollo del problema. Todos sabemos que el valor de g depende de la latitud en la que se encuentre. En combinación, la protuberancia ecuatorial y los efectos de la fuerza centrífuga superficial debido a la rotación significan que la gravedad efectiva a nivel del mar aumenta de aproximadamente [matemáticas] 9.780 m / s ^ 2 [/ matemáticas] en el ecuador a aproximadamente [matemáticas] 9.832 m / s ^ 2 [/ math] en los polos.

La fórmula de gravedad de referencia es calculada por la Asociación Internacional de Geodesia aproximadamente cada diez años y se representa como:

[matemáticas] g (\ lambda) = g_e (1+ \ alpha \ sin ^ 2 \ lambda + \ beta \ sin ^ 4 \ lambda) [/ matemáticas] donde,

[math] \ lambda [/ math] = latitud de la ubicación del sitio, o “colatitude”; [math] \ alpha [/ math] y [math] \ beta [/ math] son ​​constantes.

Fuente: Gravity Modeling of Black Point, un cono de toba estilo “Surtseyan”, cerca de Mono Lake, California , por Jim Schneider

Ahora la pregunta es: ¿Qué tan apropiado es aproximado?

  • Es solo que el promedio de [matemáticas] g [/ matemáticas] es [matemáticas] 9.80665 [/ matemáticas] (promedio tomado en el ecuador y los polos) que puede redondearse a [matemáticas] 9.8 [/ matemáticas] o [matemáticas] 9.81 [ / matemática] dependiendo de cuán exacto quieras ser. Incluso puede redondear al lugar de la unidad y obtener el valor de [math] 10 m / s ^ 2 [/ math]. Solo depende de qué tan bueno quieres redondear. Si está haciendo cálculos reales que necesitan ser muy precisos, probablemente mediría la gravedad directamente en la ubicación para obtener un valor exacto.
  • Su pregunta es el típico debate Ingeniero v / s Físicos . La física intenta encontrar el modelo más preciso. La ingeniería está descubriendo cómo reducir la ecuación lo suficiente como para que sea utilizable. Entonces, lo que usa también depende de si es ingeniero o físico.
  • Usar [math] g = 10m / s ^ 2 [/ math] es solo una simplificación para la multiplicación de base 10 . Y convertirlo en una constante simplifica enormemente las matemáticas, lo que las hace mucho más útiles [en términos de cálculo].

Bueno, simplemente porque es física! Y estoy seguro de que pronto te darás cuenta de que la física es un tema basado en muchas aproximaciones. Y por qué no debería serlo, es una ciencia utilizada para resolver problemas de la vida real. Y hay un número infinito de factores que debemos considerar para resolver, digamos, un problema de mecánica, y no es humanamente posible comprender y formular cada uno de esos factores. Entonces, siendo humanos, elegimos la forma más fácil de aproximarnos. Y hasta que, y a menos, no afecte drásticamente su solución, no hay nada de malo en aproximar las cosas para facilitar el cálculo.

Ahora, si desea calcular el tiempo que le toma a un cuerpo caer desde un punto en el cielo hasta el suelo, no creo que su resultado cambie mucho si supone que g = 10 en lugar de 9.81. Pero supongamos que está calculando la velocidad de escape de un satélite para orbitar la Tierra en una órbita geoestacionaria, es muy importante que considere el valor exacto de g en el lugar de lanzamiento.

Por lo tanto, es solo una cuestión de facilitar los cálculos sin afectar drásticamente la solución.

Bueno, la pregunta surge en esto también. Es por eso que tomamos 9.8 en muchos casos, no 9.81, o procedemos por qué no 9.810.

Entonces. Mi amigo, es solo una conversión simplificada en aras de un cálculo fácil para usted y para mí. Porque allí aprendemos física, no matemáticas básicas.

Thanku, vive la física

Eso es en aras de la simplicidad, al igual que todos antes de mí. Ahora, estoy bastante seguro de que no harás esto si estás lanzando un cohete o algo así.

Ahora, entiendo la inclinación de algunas personas por la precisión. Como, uno de mis profesores de física, a quien le gustaba dibujar cada cuadrado y círculo con mucha precisión. Eso desperdició bastante tiempo. Tú entiendes.

Porque el valor de g no es el mismo en todas partes de la tierra. 9.81 se selecciona como promedio pero 10 es aceptable ya que cumple con el límite de error permitido y resulta útil en los cálculos.

Típicamente en preguntas donde los conceptos son difíciles y tomar g como 10 reduce la complejidad del problema.

¿Por qué lo escribiste 9.18 m / s ^ 2? Bueno, 9.81 también es solo una aproximación porque su valor real es 9.80665 m / s ^ 2. Ahora asesinarás a tu profesor de física si él te dijo que usaras este valor en tu propio problema. De este modo, usamos 9.81, que es casi igual a 10. Por lo tanto, no estás cometiendo ningún delito, puedes cometer 10 sin ningún problema, es solo para facilita nuestros cálculos mientras hacemos problemas numéricos y tampoco hace una gran diferencia.

Cada vez que se le da un número, siempre se le dan los valores aproximados de resistencia o masa. Esto se hace para superar cualquier error de cálculo al determinar los valores de las constantes. Entonces, el valor real y real de g es 9.8662, pero por omisión de errores y facilidad de uso, lo tomamos 10.

¡Salud!

Durante un examen, obtienes una pregunta donde la masa se da como 39.73 yg como 9.8, ¿cómo calcularías mg en un corto período de tiempo? Lo multiplicarías en tu hoja aproximada.

Ahora, si no se le da el valor de g, puede usar 10 (aproximadamente) y obtener la respuesta be397.3 🙂 easy? Esta es la razón.

¡¡Salud!!

Debido a que la diferencia b / w de ambos valores es muy menor. Es solo 0.19 m / s2 …

Esta diferencia es muy inferior a la medida, por lo que esta es la razón

Esto se debe al hecho de que los estudiantes están más preocupados por resolver problemas que por conocer la realidad o su importancia práctica.

Y una respuesta directa a su pregunta es que es más fácil en los cálculos cuando g = 10m / s2 y no tiene importancia práctica.

Bueno, gracioso que preguntaste. Debido a que mis dos valores están muy cerca el uno del otro y usted puede resolver fácilmente las ecuaciones mostrando un signo de aproximación en lugar de colgarse dividiendo 00.5558 / 56.23 tipo de cosas.

Usamos g = 10m / s ^ 2 debido a operaciones matemáticas fáciles. Se puede usar otro valor de g pero cuando tratamos de calcular el valor exacto de g encontramos que este tampoco es el valor exacto. Entonces podemos usar el primer valor fácilmente y aproximadamente obtenemos respuestas.

Porque, ingeniería.

Como los estudiantes de física son flojos, les encantan las buenas aproximaciones

Porque a este nivel, cuando usamos g = 10 m / s ^ 2 en lugar de 9.8 m / s ^ 2, necesitamos aprender conceptos para no perder el tiempo complicando los cálculos.

No es que no podamos usar g = 9.81m / s2 , sino que es solo para simplificar las ecuaciones y apostar una respuesta aproximada en física ya que los valores son excelentes y requieren mucho tiempo …

Es solo una aproximación simple hacer cálculos más fáciles

Tomar g = 10m / s ^ 2 proporciona facilidad de cálculo. Además, la diferencia mínima entre los dos valores no importa, ya que la aceleración debido a la gravedad no es la misma en todas partes.

lo usamos porque si usamos 10, nuestro cálculo se vuelve fácil. pero cuando 9.8 se vuelve un poco complejo.

Como 9.8 está muy cerca de 10, entonces casi no hay diferencia en las respuestas que calculamos de dos maneras.

Nosotros no En algunos exámenes donde las calculadoras no están permitidas, se indica que asuma g = 10 en aras de cálculos más fáciles.

More Interesting

¿Es posible aumentar el peso de un objeto sin aumentar su masa? Por ejemplo, si peso un helicóptero que ejerce una fuerza hacia abajo en lugar de hacia arriba, ¿será más pesado?

¿Cuál es la aceleración del centro de masa en una máquina Atwood?

¿Cuál es la cantidad umbral de masa que colapsaría sobre sí misma y formaría una estrella? Alternativamente, ¿cuál sería la masa de la estrella más pequeña posible? Además, ¿cuántas veces sería mayor que la masa de la Tierra?

¿Cuánta gravedad (g) se necesita para evitar que la luz escape de un objeto supermasivo dado?

¿Por qué un agujero negro tiene más gravedad que la estrella de la que proviene?

Cómo ver que la energía de la gravedad es negativa

¿La gravedad tiene algún efecto sobre la fuerza centrípeta?

En el transporte Hyperloop, ¿cómo puede el pasajero escapar de los efectos de la fuerza G masiva debido a la aceleración?

Si no se pierde nada, no se crea nada, y si la gravitación es una curvatura espacial, ¿de dónde proviene la energía para el movimiento del planeta?

¿Podemos dudar de la existencia de la gravedad?

¿La gravedad afecta qué tan rápido puedes pensar? Dicen que la gravedad afecta el tiempo?

¿Pueden los objetos en el pasado ejercer una atracción gravitacional sobre los objetos en el presente? ¿Y es esa materia oscura?

¿Podemos bloquear o anular la gravedad con algún tipo de material que aún no hemos desarrollado? ¿Es posible la gravedad cero artificial?

¿Cómo explicarías la gravedad del agujero negro? ¿Los agujeros negros más pequeños tienen menos gravedad y viceversa?

¿La atracción gravitacional de la Tierra disminuye gradualmente o de una vez?