Si el espacio se curva / estira / etc., ¿hay objetos en él que se curvan / estiran / etc.? ¿también? ¿Se quedan igual que en el espacio plano?

Sí, los objetos en el espacio curvo son curvos. Solo tenemos una idea del espacio debido a los objetos que contiene. La relatividad podría incluso interpretarse como la representación de la curvatura de los objetos (y las trayectorias de los objetos) en un espacio plano. Técnicamente deberíamos estar hablando del espacio-tiempo, no solo del espacio; El paso del tiempo (como lo muestra el comportamiento de los objetos) también se ve alterado por el espacio-tiempo curvo.

No está nada claro que el espacio pueda existir “en sí mismo”, o lo que eso significaría si es así. Quizás la razón principal por la que, en estos días, no tendemos a interpretar la relatividad como un campo gravitacional que afecta a objetos que existen en un espacio-tiempo plano, es que esta curvatura parece afectar absolutamente todo en él, lo que significa que hay pocas bases para afirmar que existe espacio-tiempo plano.

La situación es diferente con, por ejemplo, los campos magnéticos, porque no todo se ve afectado por ellos de la misma manera.

Sin embargo, dado que todo en una región determinada del espacio está curvado de la misma manera, las cosas no parecen curvadas para quien o lo que sea que viva en ese espacio. Excepto que lo harían, si estuvieras observando cosas en una parte del espacio que está curvada de manera diferente a cómo está curvada la parte en la que estás (y pudiste detectar lo que pueden ser curvaturas extremadamente pequeñas). Realmente podemos hacer esto, y eso nos proporciona formas de probar la relatividad general.

A modo de analogía, si todo el universo y todo en él de repente se volviera diez veces más grande, presumiblemente no nos daríamos cuenta, ya que nosotros y todos nuestros instrumentos de medición también serían diez veces más grandes, a menos que haya algo sobre el universo más grande eso todavía correspondía a cómo era antes y no se había ampliado de manera adecuada.

Definitivamente notarías si tu cocina se volviera diez veces más grande que todo lo que la rodea.

En términos más generales, los efectos de la gravedad pueden atribuirse por completo e identificarse con el espacio-tiempo curvo, pero anteriormente teníamos explicaciones de eso, que en su mayor parte funcionaban, y no involucraban espacio curvo o espacio-tiempo curvo.

Las curvaturas espacio-temporales (es decir, los campos gravitacionales) a las que estamos acostumbrados son relativamente pequeñas, por lo que los aviones no se ven raros a pesar de que están más lejos de la Tierra que a nivel del suelo, y por lo tanto están sujetos a una curvatura espacio-tiempo más pequeña.

Otra analogía es la forma en que el mundo que te rodea parece plano (dejando de lado las colinas), a pesar de que la Tierra es una esfera. La curvatura literal real de la Tierra, que se curva mucho más que el espacio en el que existe, generalmente no es muy notable, porque es sutil. Solo cuando ves la Tierra desde la distancia se vuelve completamente obvio que está mucho más cerca de lo esférico que de lo plano. Del mismo modo, si la Tierra fuera transparente, podríamos ver que incluso las ciudades que no están tan lejos están en ángulo con nosotros.

Sí.

Dos ejemplos:

1. La luz que viaja alrededor de un objeto pesado como una estrella o una galaxia se dobla a su alrededor.
2. Las ondas gravitacionales estiran / comprimen los dos brazos del detector LIGO.

La expansión del espacio (o viceversa) y la contracción de objetos (o viceversa) son explicaciones alternativas para lo mismo en las ecuaciones. No hay una forma experimental de notar la diferencia.