En el nivel de física al que estoy expuesto, es posible que me esté perdiendo temas geniales avanzados, pero aquí hay una idea general:
I: marcos de referencia / coordenadas
Una de las partes más difíciles de la física es describir un sistema. Una vez que pueda describir un sistema, todo lo que realmente necesita hacer es aplicar cualquier ecuación relevante que tenga (es decir, leyes físicas) y eliminarla.
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Para describir un sistema, generalmente necesita coordenadas de algún tipo. Tenga en cuenta que estas coordenadas no tienen que ser simplemente longitud y tiempo; también pueden ser presión, volumen y temperatura (es decir, termodinámica clásica) o pueden ser posición y momento (es decir, diagramas de fase).
En la mayoría de los casos, sus coordenadas necesitan unidades; con la excepción de cantidades adimensionales como los ángulos, la mayoría de las coordenadas deben escribirse como un múltiplo de alguna unidad, como un “metro” o un “segundo”. Tenga en cuenta que nuestro sistema habitual de unidades SI está definido de manera muy arbitraria; Parece que a los físicos en algunos campos les gusta usar unidades naturales cuando pueden. (ver unidades de Planck – Wikipedia)
Además de comprender las coordenadas, a menudo es útil cambiar los ejes de coordenadas. En mecánica básica, cambiar las coordenadas puede ayudarlo a resolver problemas como la forma en que un bloque se desliza sobre una rampa, pero cambiar las coordenadas se convierte en algo más que un simple truco matemático cuando se trata de la relatividad. La relatividad en sí misma se basa principalmente en la idea de que nuestras leyes físicas deben redactarse de tal manera que continúen funcionando como se espera cuando cambia los marcos de referencia.
Además de cambiar las coordenadas en el tiempo y el espacio, en termodinámica también puede cambiar las coordenadas en presión y volumen; por ejemplo, en un gas ideal, en lugar de pensar en todo en términos de presión y volumen, también puede pensar en la energía interna como una coordenada. Llamamos a todas estas coordenadas funciones de estado .
Hay muchas otras cosas que puede hacer con coordenadas, como aplicar restricciones, trabajar con rutas en sus coordenadas y espacios de dimensiones infinitas, pero eso es demasiado material para cubrir aquí.
II: linealidad (es decir, superposición)
La linealidad es la idea general de que las cosas pueden sumarse o ampliarse y seguir funcionando. Por ejemplo, si algunos vectores [matemática] \ vec {a} [/ matemática] y [matemática] \ vec {b} [/ matemática] son ambas soluciones a algún problema que tenga, la linealidad es la idea de que [matemática] \ vec {a} + \ vec {b} [/ math] también es una solución. Esto no se limita simplemente a la mecánica cuántica; incluso las cosas más básicas que uno aprende (como el hecho de que si tiene dos fuerzas sobre un objeto, entonces la fuerza neta es solo la suma vectorial) es una consecuencia de la linealidad / superposición.
La linealidad parece aparecer mágicamente en todas partes en física; La fuerza de un resorte es exactamente proporcional a la distancia que se estira, la mayoría de las ecuaciones diferenciales en física son “ecuaciones diferenciales lineales”, la mecánica cuántica está construida con operadores lineales, el papel cuadriculado tiene líneas rectas, etc.
Algunos de estos son un resultado simple de nuestro sistema de medición; algunos otros son producto del hecho (en cálculo) de que puedes aproximar una línea curva con su línea tangente en un punto si no te alejas demasiado de ese punto. Algunos otros provienen de estadísticas y del hecho de que las cosas tienden a suavizarse cuando tienes una gran cantidad de variables independientes. Esto da como resultado cosas en escalas extremadamente grandes siguiendo leyes lineales y cosas en escalas extremadamente pequeñas siguiendo leyes lineales.
Resulta que la linealidad es aparentemente solo un fenómeno emergente (hasta donde yo entiendo); La relatividad general rompe la linealidad de alguna manera y aparentemente hay algunas cosas no lineales en la física más avanzada.
III: Observación / Medición
Además de formar una base para la relatividad, la observación y la medición son una idea clave (y algo problemática) en la mecánica cuántica.
En general, solo tiene que no caer en declaraciones como “si veo algo azul, entonces ese objeto es azul”. Tal vez en realidad es rojo y se está moviendo hacia ti muy rápido.
En mecánica cuántica, se vuelve más extraño porque toda la noción de “observación” se redefine; esencialmente, aunque tenga un espacio de dimensión infinita, físicamente solo puede observar un parámetro de ese espacio porque el acto de observación necesariamente interactúa con su sistema.
