Imagine que se está moviendo a 70 mph en la autopista, y un automóvil policial lo adelanta.
Desde donde estás sentado, el auto de la policía parece moverse a 10 mph.
¿Qué tan rápido va el auto de policía en relación con la carretera?
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Con suerte, deberías decir instintivamente que el auto de la policía va a [matemáticas] 70 + 10 = 80 [/ matemáticas] mph.
Esto es, para los humanos, instintivamente obvio, y la forma en que funciona el mundo.
Matemáticamente, hablando, lo que has hecho aquí se llama una transformación galileana . Se ha “transformado” entre dos cuadros, el cuadro que se mueve a 70 mph a lo largo del camino (usted en el automóvil) y el cuadro que está parado en el camino.
Por lo tanto, dado que ha calculado la velocidad relativa , utilizando una transformación galileana , llamamos a este tipo de física relatividad galileana .
La relatividad galileana se define simplemente agregando (o quitando) la velocidad del cuadro. Todos los observadores miden la misma cantidad de tiempo que pasa.
Por lo tanto, si la persona A mide un objeto en la posición [matemática] x_A [/ matemática] en el momento [matemática] t_A [/ matemática], entonces la persona B (que está en un automóvil moviéndose a velocidad [matemática] v [/ matemática]) mide el mismo objeto para estar en
Posición: [matemáticas] x_B = x_A – vt [/ matemáticas]
Tiempo: [matemáticas] t_B = t_A [/ matemáticas]
Todo esto es exactamente lo que pensarías intuitivamente, y cómo la física modeló el mundo antes del siglo XX.
Sin embargo.
En 1905, un tipo muy inteligente llamado Albert Einstein se dio cuenta de que algo era sospechoso.
Nuestra mejor teoría del electromagnetismo predijo algunas cosas raras . Mira, cuando intentas usar el electromagnetismo para predecir la velocidad de la luz, simplemente te dice que:
[matemáticas] v_ {luz} = \ frac {1} {\ sqrt {\ mu_0 \ epsilon_0}} \ aprox 3 \ veces 10 ^ 8 [/ matemáticas] ms [matemáticas] ^ {- 1} [/ matemáticas]
Lo cual es bueno…. excepto que no te dice quién lo está midiendo.
Eso es como decir “¿qué tan rápido va el automóvil?” Y la respuesta es “10 mph”, pero no decirle si eso es con respecto a la carretera, a otro automóvil o incluso al centro de nuestra galaxia.
Mucha gente asumió que esto implicaba que había algún tipo de marco de referencia fijo, al que las leyes de la física se referían por defecto, al igual que si dijera que viajaba a 50 mph, se supondría que estaba hablando en relación con la carretera.
Este marco de referencia estacionario se llamaba “éter”. Pero nadie pudo encontrarlo .
Entonces Einstein llegó al problema desde una dirección diferente. Supuso que, en lugar de las ecuaciones que le dicen que la luz viajó a [matemáticas] c [/ matemáticas] en un marco “predeterminado”, supuso que las ecuaciones nos dijeron que la luz es medida por todos para tener la misma velocidad , sin importar cómo rápido están viajando.
Esto suena … estúpido, ¿no?
Quiero decir, ¡mira la relatividad galileana!
Si mido la luz como viajando en [matemáticas] c [/ matemáticas], y mi amigo está en un automóvil en la autopista, entonces obviamente mide el mismo haz de luz que viaja en [matemáticas] c ‘= c – 70 [ / matemáticas] mph
¿Derecho?
[matemáticas] ~~~ [/ matemáticas]
….¡¿Derecha?!
Incorrecto.
Si asume que este “postulado de la velocidad de la luz” es cierto, entonces descubre que la relatividad galileana está mal .
Para empezar, el tiempo entra en la ecuación. ¡No todos miden el tiempo para ser iguales! ¡Mi amigo y yo en la autopista estamos midiendo el tiempo para ser muy diferentes! El espacio también se ve afectado: mi amigo en la autopista y no puedo ponerme de acuerdo sobre la longitud de un camino, por ejemplo.
Ahora, la velocidad de la luz es fantásticamente grande , por lo que estas discrepancias en el tiempo y el espacio para los observadores que viajan es pequeña casi todo el tiempo, WolframAlpha simplemente deja de intentar calcular la diferencia de 70 mph porque es muy pequeña.
Si haces los cálculos, entonces descubres que con la adición de este postulado adicional, nuestra nueva “relatividad” viene dada por las siguientes transformaciones, que llamamos Relatividad Especial.
[matemáticas] t_B = \ gamma (t_A – \ frac {vx_A} {c ^ 2}) [/ matemáticas]
[matemáticas] x_B = \ gamma (x_A – vt) [/ matemáticas]
Donde [matemáticas] \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas]
Ahora, esa segunda ecuación es realmente similar a la versión galileana, ¿no? Solo existe la constante [math] \ gamma [/ math] agregada que multiplica todo. A velocidades “normales”, [matemática] \ gamma \ aprox 1 [/ matemática], ¡por eso la relatividad galileana se ve bien!
Lo único realmente extraño es ese momento se transforma aquí. Si mi amigo se mueve al 60% de la velocidad de la luz, durante un año (su tiempo), mientras mide un año, yo mido [matemáticas] t_ {me} = \ frac {1} {\ sqrt {1-0.6 ^ 2}} * 1 \ text {año} = 1.25 \ text {año} [/ math]
Raro, verdad?
Bueno, no tanto.
La única razón por la que pensamos que es extraño es porque en el 99.99% de nuestras vidas, este efecto es totalmente ignorable, no nos afecta en lo más mínimo. ¡Es solo para cosas que van muy rápido lo que importa!
Hay una carga más de formalismo matemático en la relatividad especial: obviamente, esta es solo una descripción increíblemente breve.
Las cosas se vuelven aún más complicadas cuando intentas tener en cuenta la gravedad.
De hecho, ¡se vuelve tan complicado que te das cuenta de que la relatividad especial no funciona en absoluto! Necesita otro tipo de relatividad, que llamamos relatividad general.
La relatividad general está realmente involucrada, por lo que no voy a entrar aquí, pero aquí es de donde provienen todas las cosas del “espacio curvo” que escuchas.
Entonces, en última instancia, ¿qué es la relatividad?
Todas las teorías de la relatividad (galileana, especial y general) le dan reglas sobre cómo contar el universo a diferentes personas .
Diferentes personas miden que el universo sea diferente, dependiendo de su posición, velocidad y aceleración. Una teoría de la relatividad le permite “transformarse” entre estas personas diferentes y ver lo que cada una mide.
Básicamente, eso es todo lo que te dicen, pero como puedes ver por el hecho de que mi respuesta no dura un solo párrafo, ¡es algo más complicado que eso!