La curvatura espacio-temporal crea fenómenos gravitacionales.
Esto se debe a que los objetos no acelerados en caída libre siempre seguirán “geodésicas” sin importar la geometría del espacio. La geodésica es la generalización de una recta sobre espacios con o sin curvatura.
La ecuación geodésica, las ecuaciones de movimiento en un campo gravitacional, se pueden resolver en un espacio-tiempo dado el campo métrico (un objeto matemático que describe la geometría del espacio). Cuando resuelves esto para el espacio-tiempo de Minkowski (espacio-tiempo plano de 4 dimensiones, sin campo gravitacional) obtienes una línea recta, por lo que un objeto seguirá moviéndose en línea recta en el espacio plano. Sin embargo, cuando lo resuelve en el espacio-tiempo curvo, se recupera, lo que conocemos como gravedad. Los objetos no se mueven en línea recta. Se mueven de acuerdo con la geometría del espacio-tiempo dada por una métrica.
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