La deformación se mide con el tensor de curvatura de Riemann, sin embargo, la única deformación que importa en la relatividad general se mide con el tensor de Einstein.
El tensor de Einstein es (si excluimos la energía oscura) proporcional al tensor de energía de estrés, esto es como una matriz de valores 4 × 4. Por simplicidad, solo veamos la diagonal, es la densidad de energía, luego tres valores de presión en cada dimensión espacial. Ambos tienen las mismas unidades de kg [math] m ^ {- 1} s ^ {- 2} [/ math]. Sin embargo, la constante de proporcionalidad tiene unidades de kg [matemática] ^ {- 1} m ^ {- 1} s ^ {2} [/ matemática] por lo que la curva está en unidades de [matemática] m ^ {- 2} [/ matemáticas].
Sin embargo, también puede representar la deformación en la dirección del tiempo como la relación de aceleración de volumen a volumen, por lo que las unidades de esto serían [math] s ^ {- 2} [/ math] (s son segundos).
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Entonces, ¿cuál es el correcto? por metros cuadrados o por segundos cuadrados? Bueno, en la relatividad, el tiempo y el espacio son parte de una construcción, y de hecho es común usar unidades Geometrizadas donde las unidades de espacio y tiempo son idénticas. Sin embargo, si desea seguir con las unidades SI y está contento de ser un poco impreciso, entonces podría decir que la deformación con respecto al espacio está en [matemáticas] m ^ {- 2} [/ matemáticas] y la deformación con respecto al tiempo está en [matemáticas] s ^ {- 2} [/ matemáticas].
¿Cuáles son las unidades de las cantidades en la ecuación de campo de Einstein?
