La materia le dice al espacio cómo curvarse, y el espacio le dice a la materia cómo moverse. ¿Cómo encajan las ondas de gravedad en esto?

Una onda gravitacional es una de las conclusiones de las ecuaciones de gravedad de Einstein, al igual que las ondas electromagnéticas son una conclusión de las ecuaciones de Maxwell. Pero los dos conjuntos de ecuaciones son muy diferentes, ya que no existe una forma obvia de mantener una analogía simple entre los dos. Las ecuaciones de gravedad de Einstein funcionan en el espacio-tiempo curvo, de ahí el famoso dicho de Wheeler- citado en esta pregunta. Las ondas EM, por otro lado, ocurren en el espacio plano. Entonces, a pesar de lo que sugieren las ecuaciones y la teoría, no es obvio cómo la curvatura del espacio-tiempo puede dar como resultado ondas de gravedad ‘alejadas’, es decir; lejos de la fuente donde está situada la masa, y en la que el espacio-tiempo está curvado apreciablemente a su alrededor.

Desde el momento en que hice esta pregunta, logré obtener una mejor comprensión intuitiva del problema, y ​​siento que puedo intentar una respuesta ahora. Uno puede comenzar el argumento así; La gravedad ‘estática’ y la electricidad se rigen por dos leyes similares empíricas y cuidadosamente probadas. Estas son las leyes de las fuerzas cuadradas inversas de Newton y Coulomb. Sin embargo, cuando las fuentes comienzan a moverse, no tenemos idea de cómo cambian estas leyes y normalmente buscamos leyes y ecuaciones adicionales, como la ley de Ampere, la ley de Faraday, etc. en el caso del electromagnetismo, y algunas ecuaciones sugeridas para la gravedad de Newton modificada en el caso de Ley de Newton Recientemente, sin embargo, se ha dado cuenta de que existe una ruta mejor y más rigurosa que puede abordar tanto la gravedad como el electromagnetismo.

Primero se descubrió que todas las ecuaciones de Maxwell que incluyen los casos de fuentes estáticas y móviles son la simple consecuencia de la conservación de la carga y de la corriente de carga, como se explica en muchas de mis respuestas anteriores, respuestas sobre la gravedad y la EM. Luego, las personas se dieron cuenta de que las ecuaciones similares a las del electromagnetismo en realidad se pueden derivar de GR con alguna restricción; estas se llaman ecuaciones ‘gravito-magnéticas’. Luego pareció que la conservación de la masa y la corriente de masa (momento) también se puede utilizar para derivar las ecuaciones gravito-magnéticas exactamente como se hizo con EM. Como no hay carga sin una masa, concluimos que la conservación de la carga (masa / eléctrica) y la corriente de carga son el único requisito para la derivación de las ecuaciones EM y GR.

La aparición de ondas EM proviene del malabarismo en las ecuaciones de Maxwell, y podemos hacer lo mismo con el magnetismo gravito. Entonces encontramos un problema que debido a que masas similares se atraen mientras que cargas similares se repelen, las ondas de gravedad resultan tener una raíz imaginaria en su descripción. En consecuencia, no deberíamos ver fuertes olas como las de EM. En cambio, podríamos ver olas mucho más débiles que podrían resultar de procesos de segundo orden. Sin embargo, la velocidad de las ondas es la misma que en el caso de las ondas EM.

Por lo tanto, la corriente de masa (o momento) es, de hecho, la fuente de todas las ecuaciones que se aplican a la materia cargada. Para conectar esto con la deformación del espacio-tiempo, notamos que las unidades de impulso son kg, m, s. Dado que ninguna partícula elemental está en reposo en cualquier momento, también observamos que las tres unidades de masa, longitud y tiempo están firmemente unidas en el momento y nunca pueden separarse. ¡Por lo tanto, el momento es una entidad independiente y es una encarnación del espacio-tiempo mismo! Tenga en cuenta que el espacio en sí mismo no tiene atributos específicos. Vea esta cita de las respuestas de Viktor Toth, por ejemplo; ” Porque el espacio no es una cosa. No es algo que podamos medir. No tiene realidad física en la relatividad general, excepto como el campo de juego en el que tienen lugar los eventos … El campo métrico de la relatividad general, por otro lado … tiene realidad física. Realmente lleva energía e impulso, como cualquier campo físico debería ”.

Además, observamos que mientras que una onda EM no tiene una masa en reposo, una onda EM estacionaria en una cavidad sí tiene una masa en reposo. Entonces la masa en sí misma no es más que un impulso atrapado o un espacio-tiempo atrapado. Moverse en un camino cerrado estable también puede producir ondas estacionarias. El momento puede quedar atrapado en un camino tan cerrado. Como el impulso es el equivalente del espacio-tiempo como se argumentó anteriormente, podemos ver claramente cómo la masa, que es un impulso atrapado en un camino cercano, también es una deformación del tiempo espacial, o del espacio-tiempo envuelto, o del espacio-tiempo condensado si lo desea .

A medida que se conserva el impulso, ya sea atrapado o libre / sin atrapar, la conservación de la condición continúa aplicándose a cualquier colección y combinaciones de impulso atrapado y libre. El momento libre corresponde al flujo de energía, por supuesto, ya que hay una relación fija entre el momento y la energía como sabemos. En conclusión, podemos trabajar con la gravedad en el espacio plano o en el espacio-tiempo curvo. El espacio-tiempo no es más que el impulso en sí mismo, y cuando este impulso está atrapado / envuelto / deformado, se expresa como una masa. Las ondas de gravedad viajan a la velocidad de la luz y son consecuencia de las ecuaciones de Maxwell para la gravedad: las ecuaciones gravito-magnéticas. En otras palabras, imaginar la deformación del espacio-tiempo no hace que sea menos posible que aparezcan y se detecten ondas.

La materia le dice al espacio cómo curvarse, y el espacio le dice a la materia cómo moverse. ¿Cómo encajan las ondas de gravedad en esto?

Cuando le dices a los niños que vayan de una habitación a otra, pueden simplemente caminar o saltar y bailar o caminar con las manos o cantar canciones y hacer muchas otras cosas, todo mientras van de una habitación a otra, así que mientras los niños hacen exactamente lo que le dijiste, todavía tienen algo de libertad para hacerlo de diferentes maneras.

Cuando la materia le dice al espacio cómo curvarse, solo determina el tensor de curvatura de Ricci, que es como 16 números. Pero cuando las curvas espaciales, lo describe el tensor de Riemann con 256 números similares. ¡Hay muchos más grados de libertad! Si bien después de contraer esos 256 números de curvatura espacial debe convertirse en 16 números aburridos dictados por la materia en la ecuación de Einstein, puede imaginar que hay muchas formas de elegir esos 256 números originales. Incluso en el espacio vacío donde no hay ninguna materia, el espacio puede curvarse de tal manera que después de contraer el tensor de Riemann distinto de cero se convierte en un aburrido tensor de Ricci cero. Como si le dijera “puede seleccionar cualquier número 16 pero su suma debe ser 0”, puede llegar a infinitas variantes de conjuntos de números distintos de cero que tienen esta suma. Esto es muy parecido a las ondas electromagnéticas. Cuando Maxwell obtuvo sus ecuaciones para campos eléctricos y magnéticos en forma de tensor y las hizo consistentes, se sorprendió al descubrir que incluso en el espacio vacío sin ninguna carga puede haber alguna actividad distinta de cero en los campos electromagnéticos, esto ahora se conoce como ondas electromagnéticas. De manera muy similar, en un espacio vacío sin masas o energía puede haber alguna actividad distinta de cero en la curvatura, y esto es ondas gravitacionales.

LIGO LIGO Lab | Caltech | MIT, el estudio de las ondas gravitacionales.

es para ayudar a explicar respuestas a preguntas como la suya “¿Cómo encajan las ondas de gravedad en esto?”

Quizás primero la explicación de “La materia le dice al espacio cómo curvarse, y el espacio le dice a la materia cómo moverse” necesita deconstruirse para entender por qué hay confusión simplemente por cómo la ciencia percibe / interpreta / concluye con GR.

Ok, ejemplo: “La materia le dice al espacio cómo curvarse”

Humor: La materia aún no se ha escuchado decir espacio para curvarse. ¿Y cuántas veces alguien ha grabado el espacio diciendo cómo moverse? Así que ten cuidado con lo que GR te dice que sucede … porque el espacio no se curva.

En general, la relatividad es un poco ordenado tener un espacio adjunto al tiempo dejando un espacio-tiempo; y pensar en la materia relacionada con la gravedad de una manera que el espacio se curva, eso también parece genial. Pero he encontrado que GR es defectuoso en sus resultados en al menos dos ocasiones críticas: el agujero negro y las galaxias distantes en retroceso.

Quizás la base detrás de hacer curvas y espacio-tiempo es tratar de comprender la gravedad. Las ecuaciones de campo de Einstein eran solo eso, un conjunto de ecuaciones que describían la interacción de la gravitación o el ‘campo gravitacional’ del espacio efectuado por la materia / energía.

Entonces, su pregunta “¿Cómo encajan las ondas gravitacionales en esto?” Es de lo que se trata el ejercicio GR, “gravedad”; y sus efectos sobre la materia en el espacio durante el tiempo; para describirlo espacialmente en una ecuación que también se puede mostrar artísticamente: el pozo de gravedad

es una representación artística del espacio de gravedad masiva como un dibujo espacio-temporal.

Y eso es ‘¿Cómo encajan las ondas de gravedad en esto? Menos las ondas … es decir, las ondas gravitacionales es lo que LIGO está estudiando.

Ok, entonces, ¿cuál es la lección / mensaje detrás de esta respuesta además de responder la pregunta? Es una advertencia, que GR tiene sus fallas que confundirán los problemas de la masa-espacio-gravedad en al menos dos casos. Un ejemplo de ello es el pozo de gravedad del agujero negro y cómo GR maneja el espacio y el tiempo alrededor de un agujero negro. Con las mediciones de luz, GR importa las indicaciones de la luz en sus resultados; sin luz, como con un agujero negro, GR indica resultados falsos:

Lo que indica cuánto espacio-tiempo desde la porción exterior hasta el horizonte de eventos y luego cuánto en la singularidad más la representación de la singularidad como un solo punto que carece de dimensiones, etc.

Sin embargo, la representación real del espacio, el tiempo y las dimensiones del agujero negro está representada más justamente por

Y las diferencias, entre el tiempo y el espacio recorrido por un observador / objeto que ingresa al agujero negro, es muy diferente, ya que el documento Gravity & Light # 4 indica un corto tiempo y espacio hasta la contracción de la singularidad, frente a la representación o explicación de GR. tiempo-espacio infinito a la singularidad; simplemente por la interferencia en la luz por la inmensa gravedad de un agujero negro. Las galaxias en retroceso distante, el otro ejemplo, tiene problemas similares debido al ‘desplazamiento al rojo’ observado.

GR a menudo depende de la luz, y para tal, los resultados de GR pueden carecer de mérito / validez en algunos casos.

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Bueno, en primera instancia, la materia (masa / energía) solo le dice al espacio directamente a su alrededor cómo curvarse. La curvatura de ese espacio afecta más espacio remoto y así sucesivamente. Y debido a que la masa / energía no puede aparecer o desaparecer mágicamente, la curvatura básica del espacio alrededor de una masa dada ya se ha establecido desde hace mucho tiempo hasta el infinito para cuando la observas.

Sin embargo, lo que la masa puede hacer es cambiar de forma. Y si una distribución de masa cambia su momento cuadrupolo, es decir, su grado de forma de fútbol, ​​el patrón de distorsión del espacio a su alrededor tiene que cambiar, y resulta que el cambio viaja hacia afuera como una onda a la velocidad de la luz . A medida que la ola pasa por objetos distantes, cambia la cantidad de espacio entre ellos, lo que es potencialmente detectable. Gran parte de esto es análogo a cómo se generan las ondas EW, solo con cambios cruciales de signos en las matemáticas.

Y los sistemas de generación de GW más efectivos son los “binarios compactos” de dos estrellas de neutrones o agujeros negros en órbita, porque orbitar significa una alternancia continua entre la forma de fútbol en una dirección y la forma de fútbol en otra. Recientemente, LIGO detectó GW de dos binarios BH-BH separados.

Esto se puede observar de EINSTEIN EQUESION,
Rμν − 1 / 2gμνR = 8πG / c4 Tμν, donde, Rμν es tensor de Ricci, gμν es métrica espacial, R es la curvatura, Tμν es tensor de densidad de energía-momento y 8πGc4
G ES constante de Newton
C es velocidad de la luz
μν = 0,1,2,3
El tensor de Einstein es G μν
Esta ecuación tiene el lado de la curvatura (izquierda) y el lado de la materia (energía-materia)
Sí, la curvatura se debe a la energía-materia distribuida a través del tejido del espacio-tiempo, y en consecuencia la materia se mueve dentro de la línea curva. Las ondas gravitacionales se deben a cualquier perturbación en el tejido del espacio-tiempo debido a cualquier colisión entre agujeros negros o estrellas o supernovas, todos estos eventos se deben a la forma en que estos objetos celeciales se mueven o interactúan de acuerdo con esta ecuación de Einstein.

Creo que esto debería ser suficiente …

La materia le dice al espacio cómo curvar [matemática] \ doteq [/ matemática] La masa acelerada puede generar ondas gravitacionales.

El espacio le dice a la materia cómo moverse [matemáticas] \ doteq [/ matemáticas] Las ondas gravitacionales se acoplan débilmente a la materia, estirándola y comprimiéndola en el plano de polarización.