La respuesta rápida es: todavía no se ha mostrado, pero realmente parece que debería ser.
Las mejores teorías actuales, espectacularmente bien probadas que tenemos, a saber. GR y QFT (junto con el modelo estándar), ambos requieren espacio-tiempo continuo. Teóricamente, esa continuidad no tiene un punto de ruptura; Es infinitamente continuo, incluso a 10 ^ -35 m. Dicho de otra manera, los modelos matemáticos de las teorías plantean una divisibilidad infinita del espacio-tiempo subyacente.
Sin embargo, debido a la aparente incapacidad de esas teorías para lidiar con energías muy altas y fuerzas de campo gravitacional muy altas, hay mucha investigación sobre las teorías de la gravedad cuántica, que de hecho cuantificarían el espacio-tiempo. Los diversos sabores de la teoría de cuerdas son los más conocidos (aunque muy pocos los entienden, de los cuales no soy uno). Sin embargo, con más de 80 años de trabajo en las llamadas “teorías de todo”, que incluirían el espacio-tiempo cuantificado, todavía no tenemos una resuelta. Podría estar llegando, pero por ahora no tenemos ninguna evidencia directa de ello.
- Si la gravedad no es una fuerza sino un espacio-tiempo curvo, entonces ¿por qué los objetos aceleran en la dirección de la curvatura (caída) cuando no se les aplica fuerza para moverlos de su estado natural inerte y estacionario?
- Si Einstein dijo que el tiempo y el espacio son el mismo continuo, ¿por qué la gente dice que el tiempo es la cuarta dimensión, no sería en todas las dimensiones?
- ¿Sería posible ver el pasado en la Tierra si pudiéramos viajar más rápido que la luz lejos de la Tierra y mirar hacia atrás?
- ¿Existe alguna dimensión que no sea tridimensional (3-D)? Si es así, ¿cómo es posible?
- ¿Cuál es la décima dimensión?
Tenemos algunas pistas fuertes de que debería haber cuantización. Allan Steinhardt da un ejemplo aquí. En términos más generales, la expansión del universo primitivo y las singularidades, que observamos indirectamente, parecen requerirlo. Sin embargo, creo que se requiere cierta precaución con este último, ya que no está claro si esas cosas realmente se pueden observar. Como señala Viktor T. Toth en esa respuesta, en casi todos los dominios que podemos estudiar, las teorías actuales resisten nuestros mejores intentos de romperlas, y utilizan el espacio-tiempo continuo.
La buena noticia es que no necesariamente necesitamos observar estos dominios para verificar una nueva teoría de la gravedad cuántica. En cambio, podemos ver las predicciones que hace la nueva teoría que serían inconsistentes con nuestras teorías existentes. Otro de mis escritores favoritos de Quora, Barak Shoshany, da una gran respuesta explicando esto aquí: la respuesta de Barak Shoshany a ¿Por qué todavía no se ha detectado el gravitón?
Al igual que las transiciones de teorías más antiguas a otras más nuevas que ocurrieron antes, esperamos que en los límites entre ellas, las predicciones sean las mismas. Si queremos seguir con el empirismo, esto tiene que ser cierto, porque las teorías que tenemos ahora hacen predicciones para las cuales no podemos observar evidencia contraria.
Debo señalar que no se trata específicamente de la escala de Planck con el espacio-tiempo cuantificado, pero creo que el espíritu de la pregunta es solo sobre la cuantización del espacio-tiempo a pequeña escala. Como puede ver por las referencias en mi respuesta, solo soy un observador interesado aquí. Las personas a las que hago referencia más arriba saben mucho más.
