Entonces, la cuantización de la onda se refiere al cambio de una expresión clásica para una onda de tal manera que la amplitud de la onda cambia en pasos finitos en lugar de pasos infinitesimales. Las expresiones clásicas generalmente permiten que la amplitud cambie en pasos infinitesimales.
La amplitud de la onda está obligada a cambiar solo en pasos discretos (finitos). Las restricciones son que:
- El cuadrado de la amplitud es proporcional a la energía total.
- Los pasos en energía son proporcionales a la frecuencia de la onda.
- Los pasos en el momento son inversamente proporcionales a la longitud de onda.
Los dos últimos se conocen como las relaciones ‘de Broglie’.
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Los cambios finitos en la energía y el momento son formalmente equivalentes a la absorción y la emisión de partículas asociadas con la onda.
No tiene que usar mi heurística, pero ciertamente me ayuda. Esta es la heurística que me gusta usar:
La dualidad de partículas de onda es operacionalmente equivalente al requisito de que la amplitud de la onda cambie en pasos finitos. El tamaño finito de los pasos está limitado por las relaciones de Broglie. Cada paso finito en amplitud corresponde a la creación o destrucción de una partícula.
Los operadores de creación y destrucción, a menudo expresados como matrices, muestran cómo cambia la amplitud. Esta es una razón por la que el operador de destrucción a menudo está representado por el símbolo, a.
En electrodinámica cuántica (QED), la amplitud clásica del operador de campo electromagnético se reemplaza por operadores de creación y destrucción. ¡Entonces el maestro generalmente les dice a los estudiantes que la creación y la destrucción se refieren al número de partículas!
Heisenberg y col. hicieron su gran avance cuando se dieron cuenta de que podían hacer que la amplitud cambiara en pasos discretos reemplazando la amplitud clásica con matrices. La amplitud medida fue entonces los valores propios de la matriz. Sin embargo, los valores propios cambian en cantidades discretas.
Entonces, lo que hizo Heisenberg fue generalizar la gran suposición de Planck. Planck asumió que la amplitud de un operador armónico cambia en cantidades discretas. Heisenberg descubrió una forma de generalizar el abultamiento de la amplitud.
