Dejé caer una pelota horizontalmente y otra verticalmente desde la parte superior de un techo. ¿Ambas bolas llegarán al suelo al mismo tiempo? ¿Tendrían la misma velocidad cuando golpearan el suelo?

Si se asegura de que al lanzar la pelota horizontalmente, la pelota no tiene ninguna velocidad en el componente vertical, entonces ambas bolas caerán a la misma velocidad en cada componente individual del tiempo y, por lo tanto, golpearán el suelo a la misma velocidad en el ‘vertical ‘ componente. Esto se debe a que la aceleración debida a la gravedad actúa solo hacia abajo y no afecta la velocidad horizontal de la pelota, ya que las fuerzas solo pueden actuar una contra otra o si están en el mismo marco de coordenadas (en este caso, las fuerzas son: masa por gravedad y la fuerza con la que se lanzó la pelota. Ambas fuerzas están en diferentes coordenadas y, por lo tanto, no pueden afectarse entre sí). Sin embargo, las velocidades horizontales de las bolas nunca serán las mismas ya que la bola caída verticalmente no tiene velocidad horizontal inicial. Incluso si las bolas se dejaron caer desde una altura muy alta y una resistencia al aire significativa actúa sobre ellas, lo que reduce la velocidad horizontal de la primera bola, siempre será mayor que la bola que se ‘acaba de dejar caer’ y tiene una velocidad horizontal cero. De hecho, hipotéticamente: si las bolas se dejan caer desde una cantidad cada vez mayor de altura y encuentran una cantidad creciente de resistencia al aire, su velocidad horizontal tenderá a cero. pero solo llegará a cero a la altura del infinito. En ese punto, la velocidad horizontal y la velocidad vertical de ambas bolas finalmente serán iguales. Sin embargo, estarás muerto porque les llevará una cantidad infinita de tiempo tocar el suelo, se quemarán debido a la fricción con el aire antes de que caigan al suelo.

Salud ; )

La pregunta necesita claridad. No puedes dejar caer una pelota horizontalmente, lanzas una pelota. De todos modos, supongo que estás arrojando y lanzando la pelota desde el mismo techo y quieres saber si ambos tocarán el suelo al mismo tiempo.

La respuesta es No. Todo depende de la velocidad inicial de la pelota lanzada (considerando que la masa de la pelota es la misma).

Ejemplo:

Estás dejando caer una pelota, significa que la única fuerza que actúa sobre ella es g hacia abajo. Sin embargo, en la bola que se lanza tiene una fuerza horizontal y una fuerza vertical. Por lo tanto, el tiempo necesario para que esta pelota llegue al suelo será diferente. Además, la velocidad final de la bola lanzada siempre será mayor que la bola caída.

Imagine un escenario en el que dispara una pistola desde la parte superior de un techo horizontalmente y también deja caer una bala desde la misma altura. La bala disparada por el arma estará bajo la fuerza de gravedad vertical y la fuerza horizontal de su impulso debido a la velocidad inicial. Donde como una bala cayó, simplemente caerá libremente. Cuanta más fuerza apliques para lanzar la pelota, más tiempo viajará, por lo tanto, tomará más tiempo.

Alguien me corrija si me equivoco.

Sí, porque la velocidad vertical de ambas bolas es 0. Por lo tanto, ambas alcanzan el suelo al mismo tiempo y con la misma velocidad.

Ahora entiendo cómo esto es posible

Para bola 1 a través horizontal

U = velocidad inicial = 0

V = velocidad final

T = tiempo

A = aceleración = g, es decir, aceleración debido a la gravedad

s = distancia recorrida horizontalmente

Ahora v = u + en

v = 0 + gt = gt

s = ut + 1/2 en ^ 2

s = 0 + 1 / 2gt ^ 2

Por lo tanto, t = √ (2s / g)

Ahora para la 2ª bola verticalmente

u = 0, es decir, la velocidad horizontal es 0 independientemente de la velocidad vertical

v = 0 + gt = gt

s = ut + 1/2 en ^ 2

s = 0 + 1 / 2gt ^ 2

Por lo tanto, t = √ (2s / g)

Por lo tanto, ambos alcanzarán a la misma velocidad al mismo tiempo

Dado que el tiempo necesario para golpear el suelo se decide solo por la altura, ambas bolas tocarán el suelo simultáneamente.

En cuanto a la velocidad, ambas bolas tendrán la misma componente vertical, pero la que se envíe horizontalmente también tendrá la componente horizontal adicional, por lo que estas dos deberán agregarse como suma vectorial.

La pelota que arrojaste hacia arriba alcanzará el suelo después de que la pelota cayeras hacia abajo, pero golpeará el suelo a más velocidad que la de la pelota que arrojaste.