¿Por qué el valor de g es mayor en los polos?

Dos cosas: aceleración centrípeta y ley del cuadrado inverso.

Todo lo que está girando se “jala” un poco hacia afuera. Piensa en sentarte en un auto al doblar una esquina. Lo mismo sucede con la tierra. El ecuador es la parte que está más alejada del eje de rotación, por lo que se “tira” más, lo que hace que suene un poco. Esto lo hace más alejado del centro de la tierra que los polos. Debido a que la gravedad se escala con el cuadrado inverso de la distancia, es más fuerte en los polos porque los polos están más cerca.

Además, todo lo que se mueve en un círculo (como una persona en el ecuador) tiene que estar bajo la aceleración centrípeta, que es la aceleración necesaria para seguir moviéndose en un círculo. Es posible que la velocidad no cambie, pero la dirección debe hacerlo. Piensa en balancear un yo-yo; necesita tirar de la cuerda para mantener al yoyo viajando en círculo y no hacer que salga volando. Para una velocidad angular constante, esta aceleración se escala linealmente con la distancia desde el eje de rotación, por lo que la aceleración necesaria es mayor para alguien parado en el ecuador y es cero para alguien en los polos. Lo único que nos empuja hacia abajo es la gravedad, por lo que en el ecuador, parte de la aceleración debida a la gravedad se “agota” como aceleración centrípeta, por lo que la gravedad neta experimentada es menor que en los polos donde no se necesita aceleración centrípeta.

La tierra es ligeramente oblata. Se aplana en los polos. Entonces, la distancia desde la superficie en los polos hasta el centro de masa de la tierra es significativamente menor, lo que provoca un ligero aumento en g.

Como sabemos, el valor de g es inverso al radio de la tierra (g = 1 / r ^ 2), es decir, cuanto mayor sea el radio, menor será el valor de gy viceversa. Como el radio es menor en los polos a medida que se hunden, el valor de g es mayor en los polos.