¿Se podría disparar algo desde la Tierra a una órbita que eventualmente golpearía a la Tierra?

Irónicamente, sí, ¡lo haces cada vez que lanzas una pelota al aire!
Pero, vas a protestar porque todos los libros de texto dicen que la pelota traza una trayectoria parabólica.

De hecho, no, no lo hace. Esto es solo una simplificación conveniente.
Intentalo.

Haga un dibujo de esa trayectoria parabólica, con dos instantáneas de la pelota superpuestas en el dibujo, una al principio de la trayectoria y otra cerca del final; y marque en cada instantánea de la pelota un vector que indique qué aceleración está experimentando.

Habrás dibujado una sección de una Tierra plana, con dos flechas apuntando hacia abajo (una en cada instantánea de la pelota), marcada con g, la aceleración debida a la gravedad.

Incluso si no hubieras marcado en una sección de la Tierra plana, esas dos flechas habrían dado la misma suposición … esas dos flechas paralelas apuntan a un punto común, el centro de la Tierra, a una distancia infinita (que es donde las dos líneas paralelas se encuentran).

¡Es irónico que el análisis de Galileo y Newton (dos de las figuras prominentes en el establecimiento del sistema solar centrado en el sol) se base en esta simplificación plana de la Tierra! Pero tenían toda la razón … la simplificación es suficiente para casi todas las necesidades prácticas.

Si quisieras hacer un análisis más preciso, terminarías con la pelota en el aire, doblándose en más o menos el mismo punto predicho por la trayectoria parabólica, y volviendo hacia la finalización de su elíptica. orbitar alrededor del centro de la tierra. Desafortunadamente, la mayor parte de esa órbita elíptica estaría a una altitud más cercana al centro de la tierra que el radio de la tierra. Es decir, la bola colisionaría con la superficie de la tierra antes de que pudiera completar su órbita elíptica.

Y, eso es precisamente lo que dice la simplificación de trayectoria parabólica, de todos modos, sin un análisis tan complicado.

Los objetos “disparados desde la Tierra” (descartando objetos autopropulsados ​​como cohetes) a menos de la velocidad de escape regresan a la Tierra. Como pelotas de béisbol y aviones de papel. A una velocidad mayor que la de escape, dejan la influencia gravitacional de la Tierra y no regresan.

“Disparar (algo) de la Tierra a una órbita” es complicado.