Si la Tierra fuera un cuerpo sin atmósfera, tu pregunta tendría una respuesta simple: lanza tu proyectil a aproximadamente 41 km / s en la dirección opuesta a su movimiento orbital, y entraría en una órbita alrededor del Sol a 41 km / s – 11 km / s (perdido debido a la gravedad de la Tierra) – 30 km / s (perdido debido al movimiento orbital de la Tierra) = 0 km / s, por lo que caería directamente al Sol.
Pero la Tierra tiene una atmósfera, y esto significa que cualquier proyectil que lance dentro de la atmósfera perdería mucha velocidad por el arrastre. Entonces, primero tendrías que llevar tu proyectil al espacio, y LUEGO lanzarlo a 41 km / s. Esto agrega aproximadamente 8 km / s en el cambio de velocidad total necesario.
El problema es que requiere una cantidad increíble de combustible para cambiar la velocidad de una nave espacial en 50 km / s (o incluso 40 km / s). Nada de eso sería posible con la tecnología actual. Entonces, a todos los efectos prácticos, su pregunta no tiene sentido.
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