¿Qué se necesitaría para escapar de la gravedad de la Luna saltando sin usar combustible? ¿Cuál es la menor asistencia ‘mecánica’ posible para lograr la velocidad de escape de la luna?

No puedes saltar sin usar combustible. No tiene que quemar el combustible en un cohete, pero aún necesita alguna fuente de energía (incluso si almacena energía solar, todavía está usando combustible, el hidrógeno en el núcleo del sol).

No estoy seguro de lo que quieres decir cuando dices “menos asistencia mecánica”, pero creo que podrías estar hablando de usar algún tipo de vuelo propulsado por humanos. Veamos cómo funcionaría eso. El combustible de un humano es la comida que comen más el oxígeno que respiran. Una persona típica usa alrededor de 2,000 calorías de combustible por día. Supongamos que pueden dedicar toda esa energía a lograr la velocidad de escape con un 100% de eficiencia (lo que no pueden hacer, ni siquiera cerrar). Supongamos también que almacenan la energía (tal vez en una gran primavera, ya que desea que salten) y luego la liberan de una vez para lograr la velocidad de escape instantánea: esa es la forma más eficiente de energía (por supuesto, mataría a la persona ) ¿Cuántos días de energía tomaría?

La velocidad de escape en la superficie de la luna es de 2.4 km / s. La masa de una persona típica es de unos 70 kg. La energía requerida para obtener 70 kg hasta 2.4 km / s es ½ * 70 * 2400² = 202 megajulios o 48,000 calorías. Son 24 días de energía. En realidad, eso es menos de lo que esperaba: parece casi alcanzable. Por supuesto, una vez que permita las ineficiencias en el ser humano, el sistema de almacenamiento de energía y el sistema de liberación de energía (que debe ser gradual para no matar a la persona, y eso probablemente lo haga menos eficiente), y permita la masa extra de la nave espacial o traje espacial en el que la persona necesitaría estar para sobrevivir, probablemente tomará varios años almacenar suficiente energía.

La velocidad de escape de la luna es 6.39 km / s
42% menos de valor que la velocidad de escape de la Tierra
Entonces, básicamente, necesitas un 42% menos de potencia mecánica que la que necesitas aquí en la tierra.