Una buena manera de comenzar a explorar esto es mirar los temas que se cubren en las principales conferencias, como la Conferencia SIAM sobre Aplicaciones de Sistemas Dinámicos (DS15) (y sus predecesoras) y Dynamics Days.
También debe consultar las últimas publicaciones en revistas como SIAM Journal on Applied Dynamical Systems (SIADS), http://scitation.aip.org/content… (Chaos) y otras.
Encontrará una mezcla de investigación avanzada e incremental en esos lugares, pero es una buena manera de comenzar a explorar.
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También es posible que desee ver qué temas se están cubriendo en la siguiente revista nueva (que está destinada a proporcionar revisiones y tutoriales en áreas de vanguardia de sistemas dinámicos aplicados): Fronteras en sistemas dinámicos aplicados: revisiones y tutoriales
Por supuesto, tengo mi propia opinión sobre lo que es de vanguardia y lo más interesante en dinámica no lineal, pero creo que es mejor comenzar explorando los recursos anteriores (es decir, sin dar mis propios prejuicios sobre áreas específicas) y luego puede preguntar en los comentarios sobre subáreas específicas.
