Termodinámica: ¿Cómo afecta el calentamiento de un sistema a la entropía de un sistema?

Cuando se agrega calor a un sistema de forma reversible, el cambio en la entropía se puede encontrar integrando la siguiente relación:

[matemáticas] dS = \ frac {\ delta q} {T} [/ matemáticas]

Si se agrega calor a un sistema de manera irreversible, simplemente elegimos un camino desde el estado inicial hasta el estado final que el sistema podría seguir si se agregara calor de manera reversible, y luego aplicamos la fórmula anterior. La razón por la que esto funciona es que la entropía es una función de estado, por lo que el cambio en la entropía tiene que ser el mismo a lo largo del camino irreversible que a lo largo del camino reversible.

Entonces, en general, la respuesta es que agregar calor a un sistema aumenta su entropía, y eliminar el calor la disminuye. Cuanto más caliente es el sistema, menor es el efecto del siguiente incremento de calor.

Pregunta relacionada: ¿Por qué aumenta la entropía a partir de una determinada entrada de calor y disminuye a temperaturas más altas?

Suponiendo que la presión o el volumen del sistema permanecen sin cambios, calentar el sistema de temperatura [matemática] T_1 [/ matemática] a temperatura [matemática] T_2 [/ matemática] causará un cambio [matemático] \ Delta S = C \ ln \ frac {T_2} {T_1} [/ math] en la entropía [math] S [/ math], donde [math] C [/ math] es una constante que depende de los detalles del sistema y del proceso de calentamiento. Como [matemáticas] T_2> T_1 [/ matemáticas] esto significa que la entropía aumentará, como se predice, por supuesto, por la segunda ley de la termodinámica.

Por supuesto, es importante tener en cuenta que esta fórmula solo se aplica a casos particularmente simples, como un gas ideal. Para sistemas más complicados, a menudo es difícil calcular exactamente cómo cambia la entropía. Sin embargo, esta fórmula proporciona una aproximación razonable para muchos sistemas, siempre que el rango de temperaturas no sea demasiado grande, el número cuántico sea grande y no haya transiciones de fase.

El punto principal que debe tomar de esta discusión es que agregar calor a un sistema aumentará su entropía . Exactamente cuánto aumentará depende de muchas variables, pero siempre aumentará.

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