Pregunta interesante: ¿significa “para todos los agujeros negros, cuál es la temperatura media?” O “Para un agujero negro de masa x, ¿cuál es la temperatura promedio?” – De cualquier manera, difícil de responder con cualquier número significativo.
Así que calculé la “temperatura media” de un “agujero negro” de 3 M [matemáticas] _ʘ [/ matemáticas], utilizando 18 fórmulas diferentes , publicadas por reputados físicos de BH: Hawking , Bekenstein , Penrose , Susskind , Davis , et al. – en trabajos académicos revisados por pares y revistas científicas y revistas científicas populares.
Los resultados muestran una distribución notable – a través de 65 órdenes de magnitud (30, si eliminamos los dos extremos) – de 6.16 K a 7 × 10 [matemática] ^ {- 67} [/ matemática] K (0.0002 K a 7 × 10 [matemáticas] ^ {- 34} [/ matemáticas] K), produciendo una “temperatura media de BH” de ≈ 0.34 K.
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Notas
1. Documento de 1975 de Hawking , primera aproximación de temperatura Curiosamente, Hawking escribe que las dos fórmulas ((1) y (2)) son “aproximadamente equivalentes”.
2. Documento de 1975 de Hawking , segunda suposición de temperatura (el factor 10 [matemáticas] ^ {26} [/ matemáticas] no se explica).
3. Leonard Susskind , “ La Guerra del Agujero Negro “ (página 173). Susskind dice (página 174) que una “masa de luna” BH tendría una temperatura de K. 1 K. La fórmula citada (1/16 π [matemáticas] ^ 2 [/ matemáticas]) c [matemáticas] ^ 3 [/ matemáticas] h / ( GMk [matemática] _B [/ matemática]) – equivalente a kingк / (2 πck [matemática] _B [/ matemática]) de Hawking y ћc [matemática] ^ 3 [/ matemática] / (8 πGMk [matemática] _B [/ math]) – produce un T [math] _ {BH} [/ math] ≈ 1.67 K, un grado por debajo de la temperatura CMB).
4. El artículo de Hawking de 1975 , que se dice que es aproximado (14) – En realidad no … Nota: KYM Wong (16) sugiere 10 [matemáticas] ^ {- 7} [/ matemáticas] en lugar de 10 [matemáticas] ^ {- 6} [/ matemáticas].
5. Bernard H. Lavenda , “ Cosmic Illusions “ , (2013), Eq. (20)
6. Bernard H. Lavenda , “ Ilusiones cósmicas “ (2013), Eq. (22)
7. Wikipedia ( Radiación de Hawking ), temperatura del espectro de Planck. Multiplique por k [matemáticas] _B [/ matemáticas] para obtener T [matemáticas] _H [/ matemáticas].
8. Frolov y Novikov , “ Física del agujero negro: conceptos básicos y nuevos desarrollos” ; Eq. (10.1.8).
9. David M. Harrison , ” Termodinámica del Agujero Negro ” , Universidad de Toronto, Departamento de Física.
10. Jim Wisniewski , Calculadora de radiación de Hawking .
11. Gary Horowitz , “ Agujeros negros, entropía e información “.
12. Roger Penrose , “ Cycles of Time “ (2010), p 178. Declarado como T [matemáticas] _ {BH} [/ matemáticas] = K / M , donde K = 1/4 π .
13. Tamara Davis et al., “ Black Hole vs. Cosmological Horizon Entropy “ , ec. (1)
14. Artículo de 1975 de Hawking – к / 2 π – con к calculado en unidades naturales.
15. Jakob Bekenstein , “ ¿Entendemos la entropía del agujero negro? “ : Para referencia, vea la ecuación. (1), y discusión siguiendo la ecuación. (29)).
16. KY Michael Wong , “ Perspectivas sobre el origen del universo “ (junio de 2006). La temperatura CMB (2.73 K) es 10 [matemática] ^ {31} [/ matemática] veces más caliente que T [matemática] _H [/ matemática]: el orificio debería absorber mucho más de lo que irradia.
17. Jakob Bekenstein , “ ¿Entendemos la entropía del agujero negro? “.
18. Solo los valores T [matemática] _ {BH} [/ matemática] (7) y (8) producen el mismo valor T [matemática] _H [/ matemática].
Conclusión: si este ejercicio dice algo, es que nosotros (la ciencia) no sabemos mucho sobre lo que podría estar sucediendo dentro de un “agujero negro”, pero hay muchas opiniones (y bastante generalizadas).
Para verificar mis cifras, consulte las fuentes citadas y las Propiedades del agujero negro .xlsx .
