La respuesta corta: la mecánica orbital.
Comencemos definiendo claramente la órbita geosíncrona.
Geo – de o relacionado con la Tierra
Sincrónico : existente o presente al mismo tiempo
Órbita : la trayectoria curva de un objeto celeste o nave espacial
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Una órbita geosíncrona es el camino curvo que toma una nave espacial que viaja alrededor de la Tierra al mismo tiempo que la Tierra gira. Es decir, un satélite con un período orbital igual a un día.
Bueno, casi. La Tierra gira un poco más de 360 grados en 24 horas. Definimos un día de 24 horas como el tiempo que tarda el Sol en aparecer para viajar alrededor de la Tierra y regresar al mismo punto en el cielo. Pero, debido a que la Tierra no solo gira sobre su eje sino que también gira alrededor del Sol, se necesita un poco más de una rotación para llevar al Sol al mismo lugar. Eso suena un poco confuso, pero mira esta imagen y espero que quede clara.
Imagine que estamos parados en el lugar A, en la Tierra, al mediodía. En exactamente 24 horas, será mediodía nuevamente, en la ubicación A. Pero como la Tierra se ha movido un grado alrededor del Sol, la ubicación A ya no estará apuntando directamente al Sol, si la Tierra solo gira 360 grados. Tendrá que girar un grado más. Entonces, si 24 horas son 361 grados, ¿cuánto tiempo le toma a la Tierra rotar una vez (un día sideral)?
Mientras que un día solar es exactamente de 24 horas, un día sideral es de 23 horas, 56 minutos y 4 segundos.
Una órbita geosíncrona es una órbita con un período de 23 horas, 56 minutos y 4 segundos.
Ahora, necesitamos descubrir la relación entre el período orbital y la altitud o radio orbital.
Un objeto en órbita cae hacia el objeto que está orbitando y simultáneamente se mueve tangencialmente al objeto que está orbitando. El resultado neto es que recorre una trayectoria curva alrededor del objeto. El satélite en órbita está cayendo hacia la Tierra, pero sigue desaparecido.
La gravedad tira del objeto hacia el centro del planeta y también proporciona la aceleración que obliga al objeto a viajar en una trayectoria circular. El resultado es que un objeto con cierta velocidad alcanzará la estabilidad cuando esté a una distancia del centro del planeta donde se equilibran las ecuaciones.
La fuerza de gravedad es igual a la fuerza centrípeta. 
La velocidad orbital (para una órbita circular) es: 
v es la velocidad orbital
G es la constante gravitacional (6.673 * 10 ^ -11 N m ^ 2 / kg ^ 2)
M es la masa de la Tierra (5.97 * 10 ^ 24 kg)
r es la distancia entre el centro de la Tierra y el centro del satélite en órbita
El período orbital (T) es el tiempo que le toma al satélite viajar una vez alrededor de la órbita. Esa es la circunferencia de la órbita dividida por la velocidad orbital. 
Sabemos T, G y M. Necesitamos descubrir r, así que reorganicemos la ecuación para resolver r.
Entonces, la mecánica orbital nos dice que si queremos poner un satélite a una altura donde tendrá una órbita con un período igual a un día sideral, necesitamos poner ese satélite a 42,164 km del centro de la Tierra (o 35,887 km de la superficie de la tierra)
