Un caso simple de div es una carga puntual de la Ley de Gauss de las Ecuaciones de Maxwell:
div D = ρ
Lo que esto está diciendo es una fuente de flujo eléctrico, D, resultado de una divergencia o fuente puntual de densidad de carga, ρ. Puede pensar en esto como “las cargas producen campos eléctricos (de flujo) que ’emiten’ de las cargas”. Visualmente esto es: 
Si las flechas salen de un punto, div D> 0, mientras que si las flechas entran, div D <0. Esto también funciona para los que no son puntos, como las cargas de línea, las cargas de superficie o las cargas de volumen: las matemáticas y demás no son tan simples y obvio, pero funciona usando el cálculo vectorial.
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La ecuación div B = 0 dice que nunca se puede tener una fuente puntual o “divergencia” que cree un campo magnético, o en otras palabras, no hay “monopolos magnéticos” análogos a los monopolos eléctricos, también conocidos como cargas.
La curvatura indica el carácter “rotacional” o “irrotacional”. La curvatura cero significa que no hay un aspecto rotacional en el campo vectorial. No cero significa que hay un aspecto rotacional. 
Esto se muestra en EM con la forma en que los campos magnéticos se generan a partir de las corrientes eléctricas que fluyen y la corriente eléctrica se genera por el movimiento del campo magnético. Piense en la “Regla de la mano derecha” que involucra campos magnéticos que giran alrededor de la corriente en un cable o cómo surgen las corrientes eléctricas de los campos magnéticos que cortan los cables.
Esto también aparece con momento angular (rotación) y con mecánica de fluidos donde la rotación convierte el flujo laminar en flujo turbulento (debido a la rotación).
Un libro realmente bueno que entra en más detalles: Div, Grad, Curl y All That: An Informal Text on Vector Calculus (Cuarta edición): HM Schey
