El propio campo magnético no es ni conservadora ni no conservadora. Las líneas de campo magnético van en caminos cerrados, pero esa no es la definición de conservador.
Más bien, un campo es conservador cuando la fuerza sobre una partícula de prueba que se mueve alrededor de cualquier camino cerrado no funciona en red. Pero los campos magnéticos solo actúan sobre cargas en movimiento, y en ángulos rectos al movimiento, por lo que el trabajo siempre es cero y el concepto no se aplica correctamente.
Por supuesto, si un campo magnético está cambiando , genera un campo eléctrico de acuerdo con la ley de inducción de Faraday, y ese campo eléctrico generado magnéticamente se ejecutará en caminos cerrados y no será conservador (a diferencia de los campos eléctricos generados por cargas estáticas).
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Además, si hubiera monopolos magnéticos, intentarían seguir el campo magnético de la misma manera que las cargas eléctricas intentan seguir las líneas del campo eléctrico. Y como ya se señaló, las líneas de campo magnético tienden a ir en caminos cerrados, lo que crearía una fuerza no conservadora en los monopolos. Sin embargo, hasta donde sabemos, los monopolos magnéticos no existen.