¿Qué es spin 1/2?

Para entender 1/2 vuelta debes considerar qué está girando y cómo está girando.

En el caso de la mecánica cuántica, las transformaciones discretas de la matriz crean pliegues ortogonales que intercambian el momento en direcciones independientes. Estas direcciones no necesariamente se alinean con nuestras direcciones ordinarias y no tienen una dirección inherente en el tiempo. Si alguna combinación de pliegues termina apuntando en la misma dirección original, se considera que ha girado.

En la ecuación de onda, estos pliegues se manifiestan como pliegues en una dimensión imaginaria cuando la solución involucra la raíz cuadrada de menos uno, i. El siguiente pliegue está en la raíz cuadrada de menos i, j. La raíz cuadrada de i podría convertir nuestra en una, j = 1, girando en un solo paso, pero no para un electrón. En mecánica matricial, la matriz 2 por dos se pliega dos veces para invertir la matriz y luego dos veces más para completar la transformación de vuelta a la configuración original girando una vez. La mitad del giro puede estar girando en dos ejes separados o dimensiones independientes al mismo tiempo, no girando dos veces.

Podemos pensar que el electrón tiene dos componentes de espín, uno de orientación definitoria y otro de dirección de movimiento. Cada pliegue o giro dobla uno de estos componentes. A la mitad del ciclo, ambos potenciales son inversos, de modo que son equivalentes a un positrón vertical y luego se invierten nuevamente para manifestar un electrón después de un ciclo que tiene un giro de 360 ​​grados en un plano lateral (eléctrico) y transversal (magnético).

Ver también la respuesta de Jim Whitescarver a ¿Por qué el espín electrónico se denota por el número cuántico 1/2?

Es un momento angular con magnitud ℏ / 2. Requiere spinors para la descripción cuantitativa de una partícula, a diferencia de los escalares (para s = 0) y los vectores (para s = 1).

Si una partícula spin-½ es masiva, entonces se puede elegir cualquier dirección en 3D de su marco de descanso para especificar sus estados de giro (dos ortogonales) ↑ y ↓ . La transformación de estados bajo rotaciones espaciales se rige por lo que los físicos llaman la esfera de Bloch (los matemáticos dicen que es la representación de Spin (3) en peso-½ en ℂ² o, lo mismo, la multiplicación por cuaterniones unitarios). Consulte también la respuesta de Jeff L Jones para obtener más detalles al respecto. La descripción completamente relativista de un objeto de este tipo requiere espinas de Dirac , que son de 4 dimensiones, no 2 (aproximadamente, una de 2 espinas para una partícula y otra para la antipartícula).

Si una partícula spin-½ no tiene masa, entonces su vector de momento angular (pseudo) siempre es colineal a su momento y velocidad, y se llama helicidad . Los neutrinos alguna vez fueron conjeturados como tales objetos, pero hoy en día la física convencional considera que son masivos.

Jeff Jones dio una buena respuesta matemática. Desde mi punto de vista, una imagen física podría ser la siguiente. Imagina que la partícula tiene un punto en su superficie. (No puede, pero déjalo por el momento.) Ahora, imagina que tiene dos grados de libertad y aplica el Principio de Incertidumbre. Una variable será el movimiento radial, y habrá movimiento pulsando “dentro y fuera” para que no pueda tener una superficie; si lo tuviera, tendría una distancia radial precisa y un momento radial cero, y eso no está permitido. Del mismo modo, no puede tener una orientación radial precisa, de lo contrario tendría un momento angular cero al mismo tiempo. Ahora, tomemos esa incertidumbre angular y argumentamos que tiene que haber una función de onda asociada con el movimiento, tal como es. Argumentamos que el punto comienza en un nodo. No hay más nodos hasta que se complete la rotación, pero un período de onda requiere dos nodos, por lo tanto, se necesitan dos rotaciones para completar un período de onda. Eso indica spin = 1/2.

Para un fotón, hay dos ondas: eléctrica y magnética, y dentro de la imagen de Maxwell, cada oscilación genera la otra. Por lo tanto, obtienes una cresta y un valle en cada rotación, y tenemos spin = 1.

Quizás eso ayude; Tal vez no. Por otro lado, con esta imagen, vemos de inmediato por qué los electrones se emparejan, y solo se emparejan, y de la incertidumbre orbital, se obtiene el Principio de exclusión sin referencia al giro. Spin también obedece el Principio de Exclusión por separado, y explica por qué los enlaces químicos no tienen momento magnético a través del emparejamiento de electrones.

Jeff L Jones dio una respuesta completa. Aquí hay algo menos abstracto que los spinors. Puede estar familiarizado con matrices de rotación simples (ver: Matriz de rotación). Estos se asignarán a sí mismos con una rotación de 360 ​​grados. Si quisiéramos rotar una partícula spin-1/2, utilizamos la siguiente matriz unitaria:

[matemáticas] U = \ begin {pmatrix} \ cos {\ frac {\ theta} {2}} e ^ {i \ frac {\ phi} {2}} & \ sin {\ frac {\ theta} {2} } e ^ {- i \ frac {\ phi} {2}} \\ – \ sin {\ frac {\ theta} {2}} e ^ {i \ frac {\ phi} {2}} & \ cos { \ frac {\ theta} {2}} e ^ {- i \ frac {\ phi} {2}} \ end {pmatrix} [/ math]

Donde [math] \ theta [/ math] y [math] \ phi [/ math] corresponden a coordenadas esféricas. Para rotar algún operador, como el hamiltoniano, simplemente hacemos:

[matemáticas] U \ mathbf {H} U ^ \ daga [/ matemáticas]

Para mapear una partícula spin-1/2 a su estado original, necesitamos rotar 720 grados. Verá que las matrices de rotación no hacen nada; es simplemente equivalente a la multiplicación por la matriz de identidad [math] I [/ math].

Básicamente, la dinámica de los objetos spin 1/2 no se puede describir con precisión.

Una partícula spin-½ se caracteriza por un número cuántico de momento angular para spin s de 1/2. En las soluciones de la ecuación de Schrödinger, el momento angular se cuantifica de acuerdo con este número, de modo que el momento angular de giro total

Sin embargo, la estructura fina observada cuando el electrón se observa a lo largo de un eje, como el eje Z, se cuantifica en términos de número cuántico magnético, que puede verse como una cuantización de un componente vectorial de este momento angular total, que puede tener solo los valores de ± ½ħ.

“Medio giro” significa que una partícula tiene un giro de hbar / 2, donde hbar = 1.0545718 × 10 ^ -34 kg * m ^ 2 / s. Esto a menudo se denota como “spin 1/2” o “spin half” como lo pones. En cuanto a lo que es el giro, la mejor respuesta que puedo darle es que es el momento angular intrínseco de una partícula. En física clásica, el momento angular es el producto cruzado del radio y el momento lineal: L = r x p , donde L es el momento angular, r es el radio y p es el momento lineal. El momento angular de una bola o una canica que gira es la suma del momento angular de cada una de las moléculas en esa bola o canica alrededor de un eje común de revolución. Sin embargo, una partícula subatómica como un electrón, lo mejor que podemos decir, no tiene ninguna dimensión espacial específica. Por lo tanto, el modelo clásico de una bola que gira no es aplicable. Entonces, por lo que podemos decir, el giro de una partícula subatómica es una propiedad intrínseca de la partícula. La partícula simplemente tiene este momento angular.

Otra cosa que es importante acerca de las partículas subatómicas con la mitad de rotación o múltiplos enteros de las mismas (1/2, 3/2, 5/2, …) es que obedecen el Principio de Exclusión de Pauli. El Principio de Exclusión de Pauli establece que no más de una partícula puede ocupar el mismo estado cuántico en el mismo espacio. Dichas partículas de espín medio entero se conocen como fermiones. Por el contrario, las partículas con espín entero (1, 2, …) no obedecen el Principio de Exclusión de Pauli. No hay límite para el número de partículas de espín entero que pueden ocupar el mismo estado cuántico en el mismo espacio. Dichas partículas se conocen como bosones.

A2A

Al menos se necesita tener conocimiento en física cuántica hasta la ecuación de dirac y las matrices de pauli. No puedo explicarlos ya que yo mismo no tengo mucha idea sobre ellos. Lo he intentado pero se me pasa por la cabeza: p.

Lo que puedo decirte es esto:

En la mecánica cuántica, las partículas tienen 2 tipos de momento angular a diferencia de un momento angular en la mecánica clásica. Uno de estos es el momento angular de giro. No tiene relación con el hilado. Se llama así porque puede estar relacionado con el momento angular de un cuerpo giratorio.

Sé que esto no es mucho.

Lo siento, tardé tanto y no pude ser de mucha ayuda.

Básicamente, el 720 de Spin 1/2 se explica marcando grandes círculos ortogonales en una esfera. Si la esfera se voltea 180 en cada gran círculo sucesivamente, volverá al inicio después del cuarto giro. No hay gran misterio aquí. Y el significado físico es que todas las partículas subatómicas están formadas por tres pares binarios que orbitan ortogonalmente. Realmente no entiendo por qué, aparte del hecho de que estaban completamente cegados por Einstein de que ninguno de nuestros eminentes matemáticos lo ha solucionado hasta la fecha.

Romper la simetría por David Wrixon EurIng en la gravedad cuántica explicada

Partículas subatómicas de David Wrixon EurIng sobre la gravedad cuántica explicada

Spin es un número cuántico o un atributo intrínseco asignado a las partículas elementales para etiquetarlas. Las partículas que vemos alrededor que constituyen la mayoría de la materia ordinaria son partículas de medio espín: quarks y leptones, por ejemplo, electrones, muones.

Las partículas de la mitad del espín también se incluyen por definición en la clase de fermiones, ya que poseen un espín medio integral.

Espero tener éxito en poner esto como quiero.

Según lo descrito por Ankit Sahay , es perfectamente cierto que el signo antes de ‘1/2’ solo describe su dirección. Ahora, todavía queda una pregunta, ¿por qué solo ‘1/2’? ¿Por qué no 1 o 2? Eso podría ser más fácil de denotar, ¿verdad? Sí, si el propósito era solo denotar.

Entonces, ¿qué importancia tiene el número 1/2? Suponiendo que tiene algún conocimiento de las partículas elementales, hay números enteros o medios enteros para cada partícula. ¿Cómo llegamos a conocer estos números? Déjelo a Schrodinger y Planck. Volviendo al punto, algunos de los ejemplos son: –

• Fermiones: tienen un giro de medio entero (por ejemplo: 1/2, 3/2, 5/2 …)
• Bosones: tienen un giro entero (Ej .: 0, 1, 2, 3 …)

Ahora, los quarks y leptones (fermiones) tienen un giro de 1/2. Por eso, el número ‘1/2’.

Hasta el momento, no se han descubierto fermiones de spin más de 1/2.

Además, el giro aquí, se refiere al número cuántico de giro; y momento angular intrínseco y no cualquier momento angular. Nos dice cómo está girando el electrón y en qué dirección.

El giro de un electrón es uno de los dos momentos angulares de un electrón en un átomo. El otro es el momento angular orbital. Los valores propios del componente z del operador para el momento angular de giro (Sz) de un electrón son +1/2 y -1/2. Estos 2 valores de momento angular de giro se miden realmente de forma experimental. En otras palabras, estos son los únicos 2 valores que esta cantidad mecánica cuántica (giro) revela al mundo macroscópico o clásico en el que vive un físico.

El valor de giro +1/2 y -1/2 no tiene ningún significado matemático. Solo da una idea de la dirección o sentido del giro, es decir, 1/2 significa giro en sentido horario y -1/2 significa giro en sentido antihorario. Incluso podemos usar 1/2 para girar en sentido antihorario y -1/2 para girar en sentido horario. Depende totalmente de nosotros cualquier referencia que prefieramos.

Si hace rodar un engranaje con un diámetro de 1 unidad de medida dentro de una carrera de engranajes con un diámetro de 2 unidades de medición, el engranaje necesita dos revoluciones o 720 grados de rotación para volver a su estado original. Creo que este es el tipo de rotación al que se refiere la mitad de giro.

El número de giro proviene del momento angular de giro. Para Fermions, el giro no es entero, mientras que para bosones es un valor entero. Entonces, el valor de giro como 1/2 es un fermión. Este número puede medirse experimentalmente.

Una partícula con espín se ve diferente desde diferentes direcciones.

Una partícula de espín 1 se ve igual si se gira alrededor de una revolución completa (360 grados). Una partícula de spin 2 se ve igual si se gira media vuelta (180 grados). Las partículas que tienes que girar dos revoluciones completas tienen spin ½.

Para tener una idea de ello con el truco del cinturón de Dirac, donde 2 revoluciones completas pueden devolver el cinturón a su posición original nuevamente:

Un poco más de detalle, utilizando el espacio de Hilbert;

Giran como un spinor, que se ha denominado “la raíz cuadrada de la geometría”.

Darle un giro a un valor de +1/2 o -1/2 es solo una notación para describir las dos direcciones diferentes de los giros. El número no tiene ninguna relación con la velocidad de giro.