Puede intentar responder la pregunta por su cuenta, dado un poco de formalismo.
La irradiancia solar total es una medida de la energía total que golpea cada pieza de la Tierra cada segundo. Es decir, dada una pieza cuadrada de la Tierra (digamos, una que mide un metro por un metro), ¿cuánta energía del Sol golpea esa pieza cada segundo? La respuesta es la irradiancia solar total.
Una respuesta formal tiene en cuenta el hecho de que el Sol emite diferentes cantidades de radiación a diferentes longitudes de onda (radio, infrarrojo, UV, etc.), cada una de las cuales lleva una cantidad diferente de energía. Además, si estamos discutiendo cuánta energía toca el suelo, también tenemos que tener en cuenta la absorción y la remisión de la atmósfera de la Tierra. Hagámoslo simple, y calculemos la energía total del Sol golpeando toda la Tierra, ignorando la atmósfera.
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El poder total del Sol es de aproximadamente [matemáticas] 4 \ veces10 ^ {26} [/ matemáticas] vatios, lo que significa que cada segundo el Sol emite [matemáticas] 4 \ veces10 ^ {26} [/ matemáticas] Julios de energía. Imagine una situación en la que el Sol se enciende durante solo un segundo y luego se oscurece por completo. Este valor de luz de un segundo se extendería desde el Sol como una gran caparazón que se mueve a la velocidad de la luz [ver la figura 2D a continuación]. La misma cantidad de luz se extiende sobre un caparazón cada vez más grande a medida que crece. Eventualmente es una bola que tiene un radio de 1 unidad astronómica (1 UA = [matemáticas] 1.5 \ veces10 ^ {11} [/ matemáticas] metros; la distancia promedio entre la Tierra y el Sol). Parte de la luz en esta bola en expansión choca con la Tierra. La cantidad de luz en este caparazón que golpea la Tierra depende de varios factores:
- Cuánta luz total había en el caparazón. Si hay más luz en general, más llegará a la Tierra. Podemos cuantificar esto por el poder del sol. Llame a este poder [matemáticas] L_ \ odot [/ matemáticas].
- Qué tan grande ha crecido el caparazón. Podríamos cuantificar esto por el radio de la concha (llame a este radio [math] d [/ math]). Una carcasa con un radio más grande significa que esta luz se está extendiendo sobre un área más grande.
- Qué grande es la Tierra. Un trozo de polvo interceptará mucha menos luz que toda la Tierra. Podemos cuantificar esto por el radio de la Tierra ([matemáticas] R_E [/ matemáticas]).
Para tener en cuenta cuánto golpea la Tierra, calculamos la fracción de la gran concha que está bloqueada por la Tierra [ver figura]. Esto se puede estimar como
[matemáticas] \ text {luz interceptada} = L_ \ odot \ frac {\ pi R ^ 2_E} {4 \ pi d ^ 2} = L_ \ odot \ left (\ frac {R_E} {2d} \ right) ^ 2 [/matemáticas] .
El caparazón completo tiene un área total de [matemática] 4 \ pi d ^ 2 [/ matemática], y [matemática] \ pi R ^ 2_E [/ matemática] de esa área está bloqueada por la Tierra. Dado que la distancia entre la Tierra y el Sol es mucho mayor que el radio de la Tierra, esta fracción es un número pequeño ([matemáticas] \ aproximadamente 4 \ veces 10 ^ {- 10} [/ matemáticas]). La energía total interceptada cada segundo por la Tierra es entonces aproximadamente [matemática] 2 \ veces10 ^ {17} [/ matemática] vatios. Esto puede parecer mucho, pero se está extendiendo a un lado de la Tierra. La cantidad que golpea tu cara en un día soleado está más cerca de los 100 vatios. (Podrías estimar esto tú mismo adaptando la fórmula anterior; ¿cuánto del gran caparazón está bloqueando tu cara?)
El Sol es una estrella promedio, y la distancia promedio entre estrellas es de unos pocos años luz. Calculemos la luz total interceptada por la Tierra desde una estrella similar al Sol a dos años luz de distancia. ¿Qué cambios en la fórmula anterior? La energía total emitida cada segundo por la estrella es la misma. El tamaño de la Tierra es el mismo. Pero ahora el radio del caparazón ha cambiado. ¡Ya no es 1 AU, pero ahora 2 años luz! La luz interceptada total se reduce a un valor más cercano a [matemática] 10 ^ 7 [/ matemática] vatios. Un factor de diez mil millones menos (calcula el porcentaje, pista: es pequeño). Observe que este es el mismo factor dado por otra respuesta aquí. Siempre es bueno saber de dónde provienen estos números.
Pero hay muchas estrellas por ahí, dices. En efecto. Pero están aún más lejos, y su contribución individual es aún menor, en promedio. Para llevar: una cantidad increíblemente pequeña de la radiación total que golpea el área proviene de otras estrellas.
Aparte:
Esta pregunta es similar a una gran pregunta en astronomía y cosmología llamada la paradoja de Olbers. Ahí terminas llegando a una respuesta muy diferente. ¡Esta paradoja argumenta que cada pedazo de cielo debería ser tan brillante como si estuvieras mirando directamente al Sol! El argumento es que si el Universo tiene un tamaño infinito y es infinitamente viejo, con estrellas distribuidas uniformemente en el Universo, cada pedazo de cielo contribuiría con la misma cantidad de luz. Si bien habrá pedazos de cielo que no tienen estrellas cercanas, ese pedazo de cielo tendrá muchas más estrellas más lejos, y la suma total de la luz de la estrella compensa el hecho de que cada estrella es más débil. [Piénselo así, si está en una multitud y levanta un dedo, ese dedo puede bloquear a una persona que está cerca de usted, pero podría bloquear la cabeza de muchas personas que están lejos lejos. Para las estrellas, aunque una estrella dos veces más lejos es solo 1 / 4o más brillante, si también hay 4 veces más estrellas a esa distancia, puede obtener la misma cantidad total de luz.] Esta paradoja obvia, con un poco de reflexión , llevaron a los astrónomos a concluir que el Universo debe tener una edad finita. El cielo nocturno está oscuro porque toda la luz de las estrellas MUY lejos aún no nos ha llegado. Hay otros factores que contribuyen a un cielo nocturno oscuro, como la expansión del Universo. Es debido a esa expansión que el cielo nocturno no se volverá más y más brillante con el tiempo, en realidad. Pero eso sería un aparte de un aparte para describir.
