¿Por qué el tiempo corre más lento cuando estás más cerca de una masa?

Porque

1. La aceleración provoca dilatación del tiempo.
2. La aceleración debida a la gravedad es la misma que cualquier otra aceleración, y
3. Hay más gravedad cuando estás más cerca de un objeto.

La discusión anterior trata la gravedad como una fuerza para facilitar la conceptualización de esto, pero en realidad, deforma el espacio-tiempo en masa, y experimentamos ese espacio-tiempo deformado como aceleración hacia las masas (gravedad). Es bastante difícil imaginar el espacio-tiempo curvo o algo con más dimensiones que 3, pero hay formas de diagramar el espacio-tiempo para ilustrar los principios. El canal de youtube de PBS Spacetime es un recurso increíble para comenzar.

Porque si no fuera así, se podría saber cuándo estaba en caída libre en un pozo de gravedad versus en el espacio profundo.

Para deducir la relatividad especial (que cubre el espacio-tiempo “plano” sin efectos gravitacionales fuertes), Einstein postuló que: (a) la velocidad de la luz es constante, un hecho sorprendente pero comprobado empíricamente en 1905; y (b) todos los marcos inerciales, es decir, sin aceleración, son indistinguibles por cualquier experimento que podamos idear, otro hecho comprobado empíricamente. A partir de estos, dedujo equivalencia masa-energía, dilatación del tiempo, contracción de la longitud, etc. (Más tarde, Dirac combinó esto con la mecánica cuántica para deducir la existencia de antimateria, un año antes de que se demostrara que existía a través del experimento. ¡Increíble!)

Para deducir la relatividad general, Einstein asomó la cabeza y postuló que (c) todos los cuadros en caída libre, es decir, sin otra fuerza aplicada que la gravedad, también son indistinguibles por cualquier experimento que podamos realizar. Esto le llevó más de una década resolver las implicaciones de –todavía no hemos terminado esa tarea hoy–, pero entre las afirmaciones que hizo estaban que la gravedad afecta a la luz (en una cantidad diferente de la que cabría esperar si conectara los números a la gravedad newtoniana ), y que los pozos de gravedad distorsionan el espacio-tiempo, por ejemplo, ralentizando los relojes. (Otras implicaciones de la relatividad general que Einstein inicialmente se negó a creer incluyen el Big Bang y los agujeros negros).

No voy a hacer los cálculos aquí, pero la prueba de que la gravedad es lenta con el tiempo utiliza un experimento mental que involucra dos elevaciones que aceleran hacia arriba a ~ 9.81m / s². Uno, en el espacio profundo, rápidamente toma impulso y sale disparado. El otro, colocado cerca de la superficie de la Tierra, permanece estacionario, ya que el empuje hacia arriba cancela exactamente la fuerza de la gravedad. El punto clave es que un observador dentro de cualquiera de los elevadores no podría decir por ningún experimento en qué elevador se encontraba. La relatividad especial nos dice qué sucede en el primer elevador (curvas de luz, dilataciones del tiempo, etc.), por lo que lo mismo debe ser cierto en el segundo.

¡Espero que ayude!

Ambos son efectivos por la relatividad general y la relatividad especial. Si te acercas a una masa, tu velocidad y campo gravitacional son mayores. Una velocidad más alta hace que su tiempo sea más lento, y el campo gravitacional más fuerte también hace que su tiempo sea más lento.