La fuerza por definición es la tasa de cambio de momento. En el presente caso, la fuerza depende del tiempo. Deje en cualquier momento t la velocidad del cuerpo ser u. Deje que la velocidad cambie a v en el intervalo de tiempo dt, es decir, en el tiempo t + dt, la velocidad del cuerpo es v.
Cambio en el impulso del cuerpo en el intervalo de tiempo dt = mv – m u.
Fuerza sobre el cuerpo (se supone que no ha cambiado durante el intervalo dt) = (mv – mu) / dt.
- Si la fuerza sobre un objeto se aplica verticalmente, ¿puede el desplazamiento ser horizontal?
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- ¿Son equivalentes la fuerza y el momento?
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Cambio en el momento en el intervalo de tiempo dt = F dt = (6 t² i + 2 t j ) dt.
En el presente caso, la fuerza depende del tiempo, por lo que al integrar podemos obtener el cambio en el momento y al poner los límites obtenemos el valor del cambio en el momento durante ese intervalo. Rendimientos integrales,
Cambio en el momento = [ 6 t³ i / 3 + 2 t² j / 2] = 2 t³ i + t² j.
Poniendo los límites 0s a 3s, en 2 t³ i + t² j, obtenemos el cambio en el impulso en el cuerpo en el intervalo de tiempo 0s a 3s = 54 i + 9 j.
Entonces, cambie el momento = 54 i + 9 j = mv – mu.
Al bucear por la masa de 3 kg obtenemos un cambio en la velocidad en el intervalo de 0s a 3s = 18 i + 3 j.
Ahora en el tiempo t = 0s, la velocidad u = 0 cuando el cuerpo está en reposo.
Entonces, la velocidad del cuerpo en t = 3s es 18 i + 3 j.
Debido a la falta de símbolos para la interacción, y al no conocer el látex, recurrí a la descripción del proceso de integración, pero escribí la respuesta con la esperanza de que se agregue a nuestra comprensión sobre cómo resolver estos casos.
