Si 2 estrellas necesitan permanecer en la misma órbita, ¿es necesario tener una fuerza centrípeta igual a la fuerza gravitacional?

Si.

Si CUALQUIER objeto se mueve en un círculo, entonces debe estar acelerando hacia el centro del círculo.

Si está acelerando hacia el centro del círculo, entonces la fuerza resultante sobre él debe estar hacia el centro del círculo.

Esto significa que la fuerza debe ser centrípeta (hacia el centro).

En el caso de las estrellas en órbita, la fuerza solo puede ser proporcionada por la gravedad.

No importa cuántas estrellas estén orbitando, o en la misma órbita, ya que cada estrella sigue siendo un cuerpo separado que se mueve en un círculo (o elipse) y, por lo tanto, acelera hacia el centro.

En un sistema estelar binario donde las dos estrellas tienen la misma órbita, las dos estrellas y el centro del círculo siempre deben estar en la misma línea recta. Esto es para que la fuerza centrípeta pueda ser proporcionada por la fuerza de gravedad entre las dos estrellas. Si no estuvieran en la misma línea recta, la fuerza resultante sobre cada estrella no podría ser centrípeta. Las dos estrellas giran alrededor de un centro de masa común.