¡Largo!
Acerca de [matemáticas] 2.1 \ cdot10 ^ {76} [/ matemáticas] años, para ser precisos.
¡Eso son dos duovigintillones cien unvigintillion años!
¿Cómo calcular eso?
- ¿Qué tan precisa es la descripción del agujero negro, el agujero de gusano y la quinta dimensión en la película 'Interestelar'?
- Si le ofrecieran la opción entre muerte por arma o muerte por una caída 'protegida' (Ver comentario) en un agujero negro, ¿cuál elegiría?
- Si cada estrella en el universo visible se comprimiera en un solo agujero negro, ¿qué tan grande sería?
- ¿Es posible crear un agujero negro, y si es así, qué pasaría?
- ¿La dilatación del tiempo afectaría a elementos radiactivos en un agujero negro? ¿Afectaría los pensamientos y los impulsos neuronales?
En realidad, existe una fórmula para la vida útil [matemática] t [/ matemática] de un agujero negro: Si [matemática] M [/ matemática] es la masa del agujero negro, [matemática] G = 6.674 \ cdot10 ^ {- 11 } \ cdot m ^ {3} \ cdot kg ^ {- 1} \ cdot s ^ {- 2} [/ math] la constante gravitacional, [math] h = 6.626 \ cdot10 ^ {- 34} \ cdot kg \ cdot m ^ {2} \ cdot s ^ {- 1} [/ math] Constante de Planck y [math] c = 2.998 \ cdot10 ^ {8} \ cdot m \ cdot s ^ {- 1} [/ math] la velocidad de luz, entonces
[matemáticas] t = M ^ {3} \ cdot \ frac {10240 \ pi ^ {2} G ^ {2}} {hc ^ {4}} [/ matemáticas].
Con [math] M = 1000M_ {☉} = 1.988 \ cdot10 ^ {33} kg [/ math], podemos insertar números para obtener
[matemáticas] M ^ {3} = 7.857 \ cdot10 ^ {99} kg ^ {3} [/ matemáticas]
[matemáticas] 10240 \ pi ^ {2} G ^ {2} = 4.502 \ cdot10 ^ {- 16} m ^ {6} \ cdot kg ^ {- 2} \ cdot s ^ {- 4} [/ matemáticas]
[matemáticas] hc ^ {4} = 5.353 \ cdot kg \ cdot m ^ {6} \ cdot s ^ {- 5} [/ matemáticas]
Multiplicar estos juntos da
[matemática] t = 6.625 \ cdot10 ^ {83} s [/ matemática], o [matemática] 2.1 \ cdot10 ^ {76} [/ matemática] años.
Para obtener una derivación de la fórmula que utilicé, vea Calculadora de radiación de Hawking.
Nota: Dado que la vida crece con [matemática] M ^ {3} [/ matemática], un agujero negro [matemática] 1M_ {☉} [/ matemática] morirá después de [matemática] 2.1 \ cdot10 ^ {67} [/ matemática ] años. Todavía es un tiempo extremadamente largo, pero mil millones de veces más corto que su agujero negro [matemático] 1000M_ {☉} [/ matemático].
