TL / DR: el área de superficie total del nuevo agujero negro no puede ser menor que el área de superficie total de los dos originales. Pero puede ser algo mayor o igual a ese total dependiendo de los detalles de la colisión.
Como otros han indicado, el área de superficie no solo se ‘mantiene’, sino que generalmente aumenta. PERO no necesariamente aumenta como se describe en algunas de las otras publicaciones, porque se puede perder una gran cantidad de masa cuando se fusionan dos agujeros negros. Entonces, la nueva área no se encuentra realmente agregando las masas y recalculando (también hay otro elemento, del cual más adelante).
En la primera detección importante de LIGO, por ejemplo, un agujero negro de 36 masas solares se fusionó con un agujero negro de 29 masas solares para formar un agujero negro de 62 masas solares. Se liberaron 3 masas solares como energía (principalmente como ondas gravitacionales). Es por eso que podríamos ‘verlos’ en absoluto … eran una energía increíblemente alta cuando se crearon.
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Ahora, lo muy interesante aquí es que hay límites en la cantidad de energía que se puede liberar en tal colisión … este es un límite termodinámico, y se deduce de una extensión de la segunda ley de la termodinámica. El resultado es simple y muy hermoso … el horizonte de eventos del nuevo agujero negro debe tener un área de superficie no menor que el área total de los dos agujeros negros originales.
Por lo tanto, la superficie total se mantiene en este sentido … ¡puede crecer pero no encogerse! El área de superficie en el evento LIGO mencionado, por ejemplo, es bastante más grande que el área inicial (aunque no puede usar las masas aquí, el giro del nuevo agujero negro también juega un papel en el área del evento horizonte).
Esto se debe a que el área de superficie de un agujero negro es una medida de la entropía del agujero negro , y la entropía total del universo no puede disminuir . Por lo tanto, un par de agujeros negros fusionados debe mantener al menos la misma entropía total que tenían antes (¡o más!) Y, por lo tanto, el área de superficie de los dos debe ser al menos el área de superficie total que estaba antes (¡o más!).
Ahora, un último pensamiento sobre esto … puede pensar inmediatamente “pero ¿qué pasa con la evaporación de los agujeros negros debido a la radiación de Hawking?” ¡Bien por usted! Un agujero negro puede perder masa y energía, y cuando eso sucede, su área de superficie disminuye . ¡Pero acabamos de decir que eso no podría suceder! Ah, pero es la entropía total del universo que no puede disminuir, y en la evaporación la energía liberada por el agujero negro está en forma de radiación térmica (cuerpo negro) … la radiación de entropía máxima que existe. Así que esencialmente extiende la entropía y de hecho la aumenta.
Entonces, la segunda ley generalizada de la termodinámica realmente dice que
[math] Entropy_ {classical} + Entropy_ {BlackHoleArea} [/ math] no puede disminuir. ¡Lo cual es un hecho verdaderamente notable!
