Usando la órbita de la Tierra y la ley de la fuerza centrípeta, obtenemos que el Sol debe estar tirando gravitacionalmente de la Tierra con una fuerza de:
[matemática] F = mr (\ frac {2 \ pi} {T}) ^ 2 [/ matemática] donde [matemática] m [/ matemática] es la masa de la Tierra, [matemática] r [/ matemática] el radio de la órbita de la Tierra y [matemáticas] T [/ matemáticas] el tiempo que le toma a la Tierra dar la vuelta al Sol (fuerza centrípeta – Wikipedia).
Por otro lado, la ley de gravitación de Newton establece que
- ¿Qué es la densidad de masa en lenguaje simple?
- ¿Cómo se calcula la masa de la Tierra? ¿Cómo se estimó por primera vez?
- ¿Qué término de saturación se incluyó en la ecuación de flujo de conservación a través de medios porosos?
- Si demasiada masa en un punto causa un agujero negro, ¿qué sería (en teoría) causado por demasiada fuerza de campo eléctrico o magnético en un punto?
- Si la energía y la masa no se pueden crear o destruir, entonces, ¿cómo se creó antes la masa o la energía?
[matemática] F = G \ frac {mM} {r ^ 2} [/ matemática] donde [matemática] G [/ matemática] es la constante gravitacional, y [matemática] M [/ matemática] es la masa del Sol.
Poniendo esos dos iguales, obtenemos:
[math] mr (\ frac {2 \ pi} {T}) ^ 2 = G \ frac {mM} {r ^ 2} [/ math].
El álgebra simple ahora da:
[matemáticas] M = \ frac {r ^ 3} {G} (\ frac {2 \ pi} {T}) ^ 2 [/ matemáticas].
Relleno en el lado derecho ([matemáticas] r = 1.496 \ cdot10 ^ {11} m [/ matemáticas], [matemáticas] G = 6.674 \ cdot 10 ^ {- 11} m ^ 3kg ^ {- 1} s ^ {- 2} [/ math], [math] T = 365.2425 \ times 24 \ times 3600 = 3.156 \ cdot 10 ^ 7 s [/ math]) da [math] 1.988 \ cdot 10 ^ {30} kg [/ math] para La masa del sol.
