De acuerdo, supondré que lo que quieres decir con “energía de masa” es realmente solo “energía”, pero estás especificando explícitamente que estás incluyendo la energía restante.
La energía de un fotón se puede hacer arbitrariamente cerca de cero si la desplaza al rojo lo suficiente, es decir, al impulsarse a un marco que viaja en la misma dirección que el movimiento del fotón. Cuanto más haces esto, más y más rojo se vuelve el fotón. Si está por delante del fotón, y finalmente el fotón golpea su detector, ¡es posible que no pueda verlo en absoluto, porque su energía es demasiado baja para ser detectada!
Por otro lado … si impulsaras hacia un fotón, se desplazaría hacia el azul y puedes hacer que su energía parezca arbitrariamente grande de esta manera.
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¿Qué se necesitaría para que una partícula parezca realmente no tener energía en cada cuadro? Respuesta: todo su impulso energético de cuatro vectores tendría que desaparecer: sin energía, sin impulso.
Ahora, una solución de onda plana en mecánica cuántica, un estado de energía y momento definidos, parece
[matemáticas] \ psi \ sim \ exp (i (p \ cdot x – Et) / \ hbar) [/ matemáticas]
y si conecta [matemática] E = 0, p = 0 [/ matemática] esto mata toda la dependencia espacial y temporal:
[matemáticas] \ psi \ sim 1 [/ matemáticas]
Por lo tanto, una entidad con energía cero y momento cero sería un campo completamente homogéneo, sin variación espacial, sin variación temporal.
Si realmente existiera una entidad así, no hablaríamos de ella como si fuera una entidad física en absoluto: se absorbería en la forma de las leyes de la física o en los valores de las constantes físicas fundamentales. Por ejemplo, supongamos que su efecto fuera ralentizar la luz que la atraviesa. [1] Entonces pensaríamos que la velocidad de la luz era un número menor, ya que no tendríamos observaciones para contradecirla, ya que se supone que este campo es uniforme en el espacio y el tiempo; no postularíamos la existencia de un campo de fondo homogéneo no observable, como dijo Occam, “las entidades no deben multiplicarse más allá de la necesidad”. O supongamos que su efecto fuera ejercer una atracción gravitacional uniforme sobre todo, entonces solo veríamos un valor diferente de la constante cosmológica. O supongamos que se comportó como un campo eléctrico uniforme, entonces simplemente aceptaríamos el hecho curioso de que algunas partículas se desplazan en una dirección y algunas partículas se desplazan en la otra dirección [2], y eso lo convertiríamos en sus Lagrangianos.
Lo que no haríamos es decir que hemos observado un campo sin energía y sin impulso.
[1] Esto está realmente excluido por la evidencia experimental de la invariancia de Lorentz.
[2] Esto también está excluido por la invariancia de Lorentz.
