¿Qué quiere decir con “separación de movimiento de diferentes partes de un sistema en movimiento del centro de masa y movimiento alrededor del centro de masa”?

Lo que significa es esto: deje que x_i denote las coordenadas de la i-ésima partícula en un cuerpo y deje que X denote las coordenadas del centro de masa del sistema de partículas. Obviamente, podemos definir una “coordenada relativa” para la partícula i como y_i = x_i – X. La ventaja de hacerlo queda clara cuando se diferencia dos veces. La aceleración relativa de la partícula i-ésima se convierte en la diferencia entre a_i y la aceleración del centro de masa. Ahora, si no hay fuerzas externas, entonces el centro de masa no se acelera, experimenta un movimiento uniforme. Por lo tanto, podemos separar completamente el problema de resolver la dinámica del sistema en dos partes: el movimiento del centro de masa (trivial) y el movimiento de las partículas n-1 bajo la acción de las fuerzas dadas (el movimiento de la última partícula se conoce en términos del movimiento del otro n-1 como se conoce el centro de movimiento de masa). En particular, si n = 2 (por ejemplo, Tierra-Sol, Tierra-Luna), entonces podemos ignorar por completo uno de los objetos y concentrarnos solo en el movimiento del otro. Por lo tanto, en el caso del sistema Tierra-Sol, el centro de masa está en el sol, y se puede suponer que está en reposo, por lo que todo lo que tenemos que mirar es el movimiento de la tierra en el centro de masa ( prácticamente lo mismo que el movimiento de la tierra wrt el sol).