La fórmula es simple de desarrollar si conoce la teoría. Y la teoría es dividir la losa contigua en figuras geométricas dibujando bisectrices de ángulo de cuatro ángulos y uniendo los vértices de triángulos así formados. Ver las figuras a continuación.
Así obtenemos cuatro figuras geométricas; dos triángulos isósceles y dos trapecios. Las cargas en estas cuatro áreas se asignan a vigas adyacentes para fines de diseño. Por lo tanto, la viga a lo largo de la losa bidireccional obtiene el área de carga del trapecio y la viga a lo largo del ancho de la losa bidireccional obtiene el área de carga triangular. Si el otro lado de las vigas tiene tamaños similares de losas de dos vías, las cargas se duplican; de lo contrario, se realizan cálculos para diferentes tamaños.
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Ahora fórmula: –
Considere la carga para la viga AB, longitud b. Tenemos que calcular el área del triángulo ABE que es = 2 * ½ * (b / 2) * (b / 2) = b² / 4 unidades cuadradas. Si la carga por unidad de área de la losa es ‘m’, la carga total en la viga AB = mb² / 4 unidades distribuidas como una carga triangular con carga máxima w = m * b / 2 unidades / unidad de longitud en el centro y cero en los extremos. El momento máximo en la viga con esta carga variará según el tipo de fijación de los extremos de la viga.
Ahora considere la carga en la viga BC, longitud ‘l’. La carga total en la viga será ‘m’ veces el área del trapecio. Área de trapecio = ½ * Suma de lados paralelos * altura
lado paralelo BC = l, EF = l-2 * b / 2 = lb; BC + EF = l + lb = 2l-b
Ahora Área de trapecio = ½ * (2l-b) * b / 2 = b (2l-b) / 4
Entonces, la carga total del trapecio = m * b (2l-b) / 4 unidades estará en la viga BC. En el momento de cálculo, el patrón de carga en la viga BC en términos de carga por unidad de longitud será-cero desde un extremo aumentando uniformemente a m * b / 2 por unidad de longitud a la longitud b / 2 desde B, luego la carga distribuida uniformemente m * b / 2 por unidad de longitud hasta longitud (lb / 2) desde B, luego disminuyendo uniformemente la carga obteniendo cero en el extremo C.
Nuevamente, el momento máximo debido a esta carga de trapecio en la viga dependerá del tipo de fijación de los extremos de la viga.
