Bueno, un objeto artificial no se va a llamar realmente “luna”, aunque “luna artificial” fue el nombre dado a los primeros satélites, el término “satélite” se ha hecho cargo.
No existe una definición internacionalmente aceptada de lo que es una “luna”, aunque existe un consenso general de que cualquier cosa de menos de un kilómetro de diámetro se llama “luna”, esto no es una designación oficial, y parece que no hay un límite inferior para lo que se describe como un “moonlet”.
Entonces, “¿Qué tan grande?”, Bueno, supongo que al menos un kilómetro de ancho.
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En cuanto a “¿Cuánto tiempo?”, Si el objeto es natural, habrá estado allí durante mucho tiempo, y probablemente lo estará durante mucho tiempo en el futuro. Si no es natural, entonces (a) dudo que tenga más de un kilómetro de ancho y (b) dudo que alguien lo describa como una “luna” de todos modos.
La única otra definición cuasi oficial es que las lunas orbitan los planetas (o planetas enanos), y los planetas y los planetas enanos orbitan estrellas. Entonces su luna nueva tiene que estar orbitando algo que en sí mismo se define como un planeta o planeta enano.
Pero no existe una definición estándar ni un “reconocimiento” de ninguna manera oficial.
Esta es una cuestión de lingüística y no de ciencia.