¿Cuáles son las implicaciones de “Los mercados son eficientes si y solo si P = NP”?

Hay un malentendido fundamental de lo que significa eficiencia.

El usuario de Quora afirma que el documento “declara que la mayoría de los economistas está equivocado o que la gran mayoría de los científicos informáticos”, es decir, que los mercados no son eficientes o que P = NP, porque presumiblemente el economista consensuado cree que los mercados están eficiente como se define en el documento, y que el científico informático de consenso cree que P ≠ NP. Tengo algo de experiencia con ambos, y aunque estoy de acuerdo en que la mayoría de los informáticos no piensan P = NP, no estoy de acuerdo con que la mayoría de los economistas crean que los mercados son eficientes.

La aplicación general de la eficiencia (fuera de los contextos teóricos, como en una tarea de clase de análisis de equilibrio) no dice que los precios reflejarán toda la información disponible instantáneamente, pero está implícito que la reflejará lo más rápido posible, porque a alguien le resultará rentable explotar la ineficiencia hasta que desaparezca (es decir, explotar la oportunidad de arbitraje). Por lo tanto, la eficiencia del mercado es solo una aproximación que se aplica a la mayoría de nosotros sin los mismos recursos.

Los mercados obviamente no son eficientes. De lo contrario, no habría tantos fondos de cobertura, empresas de comercio de accesorios, etc. Además, existen retrasos físicos en la propagación e interpretación de la información. Cuando las noticias llegan al público, los inversores tardan en procesarlas para analizar el efecto exacto de esas noticias en sus inversiones. En resumen, los mercados son “eficientes” solo en la medida en que existan entidades para reducir las ineficiencias. Los mercados no se vuelven eficientes por sí mismos. La información se valora mediante acciones de los participantes del mercado.

En cambio, el documento trata sobre la posibilidad de eficiencia: ¿es posible que el mercado sea eficiente, ya que la información se reflejará en los precios en un período de tiempo razonable, independientemente de cuán complejas sean las interdependencias? (es decir, con derivados) En la práctica, no importa porque la mayoría de los activos en el mercado son un activo puro o un derivado de un activo puro (con no muchos activos que tienen varias capas de profundidad). Es como señalar que el problema del vendedor ambulante es NP-completo cuando intenta atacar el intento de su amigo de encontrar un camino eficiente a la escuela, la tienda de comestibles y de regreso.

Pero lo que importa es que significa, probablemente, que siempre hay espacio para algoritmos más rápidos (ya sea mejores heurísticas o mejores aproximaciones), mejor hardware y menor distancia para explotar las ineficiencias en el mercado (es decir, oportunidades de arbitraje), pero que será cada vez más difícil de encontrar para aquellos sin los recursos para invertir en el hardware y el software necesarios para mantenerse al día con la carrera armamentista.

Por lo tanto, habrá una carrera armamentista entre las empresas HFT, pero siempre habrá espacio para que las más ingeniosas extraigan ganancias a través de oportunidades de arbitraje que vivirán por un período de tiempo cada vez más corto.

Si está interesado en este tipo de cosas, esto también está algo relacionado con el infame documento “Los CDO son NP-completos” hace unos años. [1] Creyendo que (y no hay muchas razones para no hacerlo), los CDO deberían haber estado prohibidos hace mucho tiempo, solo por estos motivos. Entonces, vemos que cualquier posible implicación proveniente de tales tensiones de investigación es de naturaleza meramente teórica. Por cierto, también refutó por completo todas las hipótesis de mercado eficientes y muy fuertes, pero casi nadie creía en primer lugar.

En cuanto al artículo que mencionas, no es nuevo, se ha publicado hace 1 año y medio. Básicamente establece que o bien (la mayoría) de los economistas está equivocado o que la (gran mayoría de) los informáticos. Habiendo estudiado un poco ambas áreas (aunque la economía mucho menos), mi dinero está en que la gente de CS tenga razón. Pero eso es solo un presentimiento que comparto con casi todos los científicos en el campo que prefiero.

El artículo es revisado por pares ahora (aunque por una revista bastante nueva que no conozco y como Dimitry Lukashov señala debidamente es administrado por el mismo autor) y no pude encontrar nada malo con la metodología en sí; La prueba es sólida. La gran pregunta es si el modelo de mercado es apropiado y si la cantidad finita de datos históricos disponibles (para todos) lo hace realmente aplicable.

Especialmente el modelo EMH clásico generalmente no supone restricciones computacionales ni tiempo real. No mucha gente cree que el EMH es cierto en esta forma, creo. En realidad, los mercados son demasiado evidentes (y IIRC comprobables) no eficientes “instantáneamente”, pero tardan un tiempo en adaptarse. No importa cuán largo o corto que pueda ser, quiero decir, después de todo, hay arbitraje en los mercados.

Tl; dr: Si alguna vez alguien logra refutar P = NP, este artículo muestra que el EMH débil es incorrecto en teoría. En la práctica, eso no debería sorprender a muchas personas de todos modos. Los mercados realmente no parecen ser perfectos (se dice con cautela), pero aún así parecen ser tan eficientes como sea prácticamente posible.

[1] https://freedom-to-tinker.com/bl

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