¿Por qué la sal baja el punto de congelación del agua?

Aquí hay una estimación del efecto descrito en la respuesta de Rob Hooft a ¿Por qué la sal reduce el punto de congelación del agua?

Imaginamos un poco de hielo sentado en un poco de agua salada. El agua tiene un volumen [matemático] V [/ matemático] y contiene [matemático] n [/ matemático] iones de sal. La entropía de los iones de sal es [matemática] S \ propto n \ log V [/ matemática]

Suponga que se congela un pequeño volumen de agua [math] \ mathrm {d} V [/ math]. Entonces la entropía de los iones disminuye en

[matemática] \ matemática {d} S = – \ frac {n} {V} \ matemática {d} V [/ matemática]

La segunda ley dice que es mejor pagar esa disminución de entropía. Cuando el agua se congela, emite algo de calor [math] \ mathrm {d} Q [/ math]. Si esto es para pagar el costo de entropía, necesitamos [matemática] \ frac {\ mathrm {d} Q} {T + \ Delta T} – \ frac {\ mathrm {d} Q} {T} \ aprox \ mathrm { d} S [/ math] donde [math] \ Delta T [/ math] es el aumento en el punto de congelación desde cuando no hay iones.

Aproximaremos esto como

[matemática] \ frac {\ mathrm {d} Q} {T ^ 2} \ Delta T \ approx – \ frac {n} {V} \ mathrm {d} V [/ math]

[math] \ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} V} [/ math] es casi el calor de la fusión, [math] \ Delta H \ equiv \ frac {\ mathrm {d} Q} {\ rho \ mathrm {d} V} [/ math] con [math] \ rho [/ math] la densidad.

Así

[matemática] \ Delta T \ aproximada – \ frac {n T ^ 2} {V \ rho \ Delta H} [/ matemática]

Para el agua, tenemos [matemáticas] T = 273K [/ matemáticas], [matemáticas] \ rho = 1000 \ frac {kg} {m ^ 3} [/ matemáticas] y [matemáticas] \ Delta H = 333000 \ frac { J} {kg} [/ matemáticas]. Esto da [matemática] 1.86 K \ cdot kg / mol [/ matemática], de acuerdo con la cifra de [matemática] 1.853 K \ cdot kg / mol [/ matemática] citada en la depresión del punto de congelación en Wikipedia.

Es importante tener en cuenta que no importa cuál sea el soluto; átomos individuales o moléculas grandes se comportan de la misma manera para la depresión del punto de congelación porque el efecto es entrópico.

La depresión del punto de congelación se explica bastante bien en la página wikipedia que describe el fenómeno ( http://en.wikipedia.org/wiki/Fre …):

La explicación de la depresión del punto de congelación es simplemente que, a medida que las moléculas solventes abandonan el líquido y se unen al sólido, dejan un volumen más pequeño de líquido en el que las partículas de soluto pueden vagar. La entropía reducida resultante de las partículas de soluto es, por lo tanto, independiente de sus propiedades.

En la situación extrema, congelar completamente una mezcla de agua y sal deja hielo puro y cristales de sal pura. La mezcla no ha sido mezclada. Esta desmezcla es algo que a los compuestos no les “gusta”: al universo le gusta ser uniforme (curiosamente, una mezcla uniforme está maximizando el “caos” en el sentido de la física, esto también se llama “entropía”). La termodinámica enseña que una pérdida de entropía se puede superar con una ganancia en la llamada “entalpía”. La pérdida de entropía al congelar la solución se puede superar a temperaturas muy inferiores a 0 grados centígrados porque la ganancia de entalpía al congelar el agua aumenta cuando la temperatura baja.

Creo que esto es bastante diferente de las consideraciones sobre el punto de ebullición de Judy Levy Pordes.

Cualquier soluto no volátil (como la sal) disuelto en un solvente (como el agua) disminuye la presión de vapor del solvente. La presión de vapor del agua se reduce cada vez que se agrega un soluto a un solvente porque hay menos partículas de solvente en la superficie para evaporarse.

El diagrama anterior muestra que la presión de vapor de la solución es menor que la del disolvente puro, por lo tanto, el punto de congelación también se reduce.

Otra forma más simple de ver el problema es reconocer que para que el agua se congele, tiene que reducir la velocidad lo suficiente (perder suficiente energía cinética debido a la disminución de la temperatura) para que sus moléculas puedan acercarse lo suficiente como para unirse. en un sólido El soluto se interpone en el camino de esta unión, por lo que el solvente tiene que disminuir aún más al perder más energía cinética debido a temperaturas aún más bajas.