tl; dr La física básica dice que la respuesta es sí. Teóricamente, el agua y el gel deberían funcionar igualmente bien.
Aquí hay tres piezas principales de física en juego: difusión, arrastre y fuerzas eléctricas. [1]
La difusión es el movimiento aleatorio del ADN debido a las colisiones que tiene con las moléculas de agua. Hace que el ADN se extienda en todas las direcciones. Si la difusión es demasiado alta, no podrá separar cadenas de ADN de diferentes longitudes.
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La difusión depende de la constante de difusión del ADN, que a su vez depende de la temperatura del agua y el tamaño de las moléculas de ADN. La difusión se caracteriza por una distancia [matemática] \ sqrt {2Dt} [/ matemática] donde [matemática] D [/ matemática] es la constante de difusión. [2]
El arrastre y la fuerza eléctrica se combinan para hacer que el ADN se mueva en línea recta a una velocidad constante, la velocidad terminal donde la fuerza de arrastre y la fuerza eléctrica son iguales.
Arrastre por algo tan pequeño y lento como el ADN está dominado por el arrastre viscoso. Depende del tamaño y la forma de la molécula de ADN y de la viscosidad del agua.
La fuerza eléctrica depende del voltaje que colocas en el agua, la distancia entre los electrodos y la carga en el ADN. La distancia recorrida se establece mediante [matemática] \ frac {Vqt} {d \ xi} [/ matemática] donde [matemática] \ xi [/ matemática] es el coeficiente de arrastre viscoso y [matemática] d [/ matemática] la distancia entre Los electrodos.
Si queremos que las diferentes longitudes de ADN se separen, necesitamos que la longitud eléctrica sea mucho más larga que la longitud de difusión. Esto siempre se puede lograr si espera lo suficiente porque la fuerza eléctrica mueve el ADN a velocidad constante, mientras que la difusión tiene un impacto cada vez menor a medida que pasa el tiempo. No obstante, aún podríamos preguntarnos cuál es mejor: agua o gel de agarosa.
Podemos mirar el número adimensional
[matemáticas] \ frac {x_ {eléctrico}} {x_ {difusión}} = \ frac {Vq \ sqrt {t}} {d \ xi \ sqrt {2D}} [/ matemáticas]
Si esto es mucho más grande que uno, estamos listos.
Realmente no queremos que el tiempo aparezca explícitamente. Estamos más interesados en dejar que el ADN difunda un cierto porcentaje de la distancia entre los electrodos. Entonces, cuando establecemos [math] x_ {electric} = d [/ math] y resolvemos obtenemos
[matemáticas] \ sqrt {\ frac {Vq} {2 \ xi D}} [/ matemáticas]
Entonces, todo lo que necesitamos saber es cuál tiene el valor más bajo para [math] \ xi D [/ math] – agua o agarosa. Esto nos dirá cuál es un mejor gel.
Aquí está la parte interesante. La agarosa tiene una viscosidad mucho más alta que el agua, por un factor de aproximadamente 1000. Esto crea mucha resistencia, por lo que [matemática] \ xi [/ matemática] es muy alta. Pero también significa que la difusión no puede proceder de manera efectiva, y [matemática] D [/ matemática] es muy baja. Los dos se cancelan entre sí, y [matemáticas] \ xi D [/ matemáticas] es más o menos lo mismo para el agua y la agarosa, y depende solo de la temperatura.
Esta es la relación de Einstein [3], un resultado básico en la teoría cinética. Se deriva de principios generales sobre la difusión como una acumulación de caminantes aleatorios independientes y la distribución de Boltzmann de la mecánica estadística.
De modo que el agua y la agarosa son igualmente efectivos para separar el ADN. ¿Por qué usar agarosa en lugar de agua, cuando el agua sería mucho más rápida? No estoy seguro. No se pueden cortar trozos de agua, y es difícil hacer pozos bonitos en agua que se pueden hacer en geles. También es posible que haya algo nuevo sobre la física del gel que sea diferente del modelo simple que estoy usando aquí.
[1] Otra fuerza a considerar es la gravedad. Si pones todo el genoma humano en agua, se hundirá. Para ver esto, la energía térmica en el agua a 300 Kelvin es 4 * 10 ^ -21 J. El peso del genoma humano es 3 * 10 ^ -12 kilogramos. Podemos dividir esto entre aproximadamente cinco, ya que la gravedad específica del ADN es de alrededor de 1.25 (varía para los diferentes pares de bases). Dado que g = 10 m / s ^ 2, la altura de la escala a la que cae la densidad del ADN en un factor 1 / e se encuentra configurando
[matemáticas] m_ {net} gh = K_bT [/ matemáticas]
que da una altura de 5 * 10 ^ -7 metros.
Sin embargo, eso es por varios miles de millones de pares de bases. Si tenemos secuencias del orden de mil pares de bases, podemos multiplicar esa altura de escala por un millón para obtener una nueva altura cercana a un metro. Entonces, si haces electroforesis en un centímetro de agua, las secuencias largas de ADN caen al micrón inferior y las secuencias de corto a medio permanecen cerca de una extensión uniforme.
[2] El factor 2 aquí es para una dimensión. En dos dimensiones es 4; en tres dimensiones es 6.
[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Ein…
