¿Por qué la simetría aumenta la estabilidad de la materia?

“¿Por qué las estructuras estables son más simétricas?” Mi comprensión es la siguiente:

Imagine una estructura con “n” posibles arreglos espaciales distintos y que cada arreglo tenga una cantidad diferente de energía libre asociada. Todos los sistemas, sin importar qué, intentan alcanzar el estado de energía libre más baja, es decir, la entropía más alta. Si este sistema hipotético fuera una molécula, trataría de alcanzar su estado de entropía máximo mediante la asignación de energías de modo que cada enlace tenga casi la misma energía y ninguna parte de la molécula sea particularmente inestable. Ahora, cuando esto sucede, emerge la simetría. Si una molécula intenta homegenizar los valores de energía, crea estructuras regulares. No es necesario que logre una configuración sólida regular, pero intentará acercarse lo más posible.

Entonces, básicamente, la simetría surge naturalmente cuando los sistemas se dejan solos para estabilizarse.

Nunca he cuestionado esto ya que siempre me pareció tan obvio. Sin embargo, ahora que lo pienso, no estoy tan seguro.
Pero del poco conocimiento que tengo, esto es lo que pienso:

Considere la molécula XeF2 (fluoruro de xenón). Xe, en esta molécula, tiene 3 pares de electrones solitarios, que causan inestabilidad según la teoría VSEPR. Debido a esto, la molécula adquiere una forma lineal, que es la más simétrica, para adquirir la máxima estabilidad. Del mismo modo, todas las demás moléculas hacen lo mismo; sus formas son simétricas simplemente porque entonces hay menos repulsión electrostática entre los pares de enlaces o los pares solitarios.

Porque las soluciones a la ecuación de onda de Schrodinger exhiben tipos muy específicos de simetría en el espacio.

La imagen de arriba muestra la forma de los orbitales de electrones, que son las soluciones a la ecuación de Schrodinger. La materia condensada es básicamente electrones que interactúan, y la densidad de electrones alrededor del núcleo (llamada estructura electrónica) muestra simetrías características. Esto implica que la nube de electrones de dos átomos no
interactuar como bolas esféricas, pero hacerlo mejor a lo largo de ciertas direcciones preferidas.

La simetría de la nube de electrones (ya sea en estado libre, ionizado o unido) determina el tipo específico de orden de largo alcance. Por ejemplo, un metal en la estructura cristalina incorrecta no será estable porque hay una penalización de energía de interacción que surge de las nubes de electrones que se superponen / interactúan gravemente. La simetría que observamos en un cristal metálico es el resultado de que los átomos se ajustan perfectamente en una estructura que minimiza la energía de las interacciones electrón-electrón.

De hecho, este efecto de “ajuste” también se manifiesta a una escala mucho mayor, en polímeros, por ejemplo, donde se sabe que las cadenas de polímeros alineados tienen un estado de menor energía, en comparación con las cadenas enredadas. Aquí, una penalización adicional surge de las interacciones estéricas entre grupos funcionales, además de las interacciones unidas habituales.

Sin embargo, tener más simetrías (por ejemplo, rotación de 4 veces frente a rotación de 2 veces) no es una regla física para la estabilidad. Encontrar la estructura de energía más baja es un problema de optimización de múltiples parámetros, y no existe un requisito fundamental para que las soluciones simétricas dominen sobre las menos simétricas. Es por eso que algunas cerámicas forman cristales triclínicos sin ejes de simetría. Estos materiales generalmente tienen muchos componentes químicos que conducen a interacciones electrónicas complejas, y el orden de largo alcance en la red no contiene rastros de la simetría de las estructuras electrónicas de los átomos componentes.

No lo creo. a baja temperatura, los cristales tienden a tener una simetría baja en comparación con una T alta en la teoría cuántica, la simetría significa degeneración en el estado cuántico. La teoría de Jahn-Teller nos dijo que los materiales rompen espontáneamente la simetría para matar el estado de degeneración, luego se necesita el nivel de energía más bajo para la degeneración para hacer que la estructura cristalina sea más estable.