Si la mitad de una muestra de carbono-14 se descompone en 6000 años, ¿por qué la otra mitad no se descompone en los próximos 6000 años (sin dejar nada)? ¿Por qué la tasa de descomposición disminuye con el tiempo?

Si y no. Técnicamente no es cierto que la mitad de la muestra de carbono 14 se descompondrá después de 6000 años, es solo que es matemáticamente cierto dentro de un margen de error que el 50% de los átomos de carbono 14 habrá alcanzado su probabilidad estadística de decayendo después de 6000 años. Básicamente, la razón por la que los isótopos radiactivos tienen vidas medias es porque la probabilidad estipula que después de un cierto período de tiempo, lo más probable es que la mitad de los átomos en una muestra dada se haya descompuesto. Es por eso que los métodos de datación por radiocarbono vienen con un margen de error .

La desintegración radiactiva de un isótopo es un proceso aleatorio. No tiene memoria, y no tiene forma de saber cuántos átomos hay o cuánto tiempo ha estado presente. Es de naturaleza probabilística. La “vida media” de un isótopo es simplemente que cualquier átomo tiene un 50% de posibilidades de descomposición en ese tiempo. Si no ha decaído en la cantidad de tiempo que espera, entonces todavía tiene un 50% de posibilidades de descomposición en la próxima vida media. No recuerda que solo lo midió y que no se descompuso hace media vida, todavía tiene un 50% de posibilidades de descomponer una vida media de distancia.

Dada una gran cantidad de átomos, es de esperar que el 50% de ellos se hayan ido en la mitad de la vida. De los restantes, en la próxima semivida se espera que el 50% de ellos se hayan ido. De los restantes, esperaría que el 50% de ellos duren otra vida media. Y así.

No se “ralentiza”, es que es un proceso aleatorio donde ningún átomo individual tiene memoria o historia. No sabe cuánto tiempo lleva y no le importa.

Esto es decadencia exponencial. La tasa de descomposición depende de la cantidad de sustancia que haya. La vida media significa que la mitad de lo que queda probablemente decaerá después de este cierto tiempo. Entonces, después de los primeros 6000 años, queda la mitad del original. Luego, después de otros 6000 años, queda la mitad de esa cantidad, o una cuarta parte de la original. Luego un octavo después de otros 6000 años, y así sucesivamente. La clave es que la tasa de descomposición es directamente proporcional a la cantidad.

Cada átomo tiene una probabilidad de desintegración por unidad de tiempo que permanece fija, por lo que la velocidad de desintegración por átomo realmente no disminuye. La velocidad de desintegración total de la muestra, que es la suma de las velocidades de desintegración de todos los átomos, se reduce simplemente porque quedan menos átomos para desintegrarse.