La energía potencial es un concepto divertido. Se utiliza para realizar un seguimiento de la energía cinética que podría ocurrir en el futuro. Es como un sistema bancario que trata de rastrear los gastos de energía. Para configurar una “cuenta” correctamente, el primer paso es determinar lo que llamará energía cero.
Especialmente en el caso de los sistemas de gravedad (que parece ser este), el nivel de energía cero generalmente se considera a una distancia efectivamente infinita de los objetos en cuestión. Entonces hagamos eso.
Digamos que tengo una unidad de prueba de masa a una distancia infinita de este sistema. Diría entonces que esta unidad de masa (1,0 kg) no tiene energía potencial y (todavía) no tiene energía cinética.
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Para calcular la energía potencial de mi sistema, necesitaría calcular cuánta energía cinética adquiriría la masa de prueba de mi unidad al caer en este sistema.
Claramente, la energía potencial sería diferente si cayera a diferentes lugares en su sistema.
Comencemos calculando la energía potencial si una unidad de masa cae al punto central del sistema.
Felizmente, esto sería simplemente la suma de las energías que obtendría de cada una de las masas individualmente. Dado que todos estarán a una distancia de [matemáticas] \ frac {\ sqrt {2}} {2} [/ matemáticas] desde el centro, la energía será 4 veces GM / r donde G es la constante de gravedad universal, M es la masa (1 kg) yr es esa distancia al punto en cuestión, el centro del sistema.
Las otras personas aquí estaban calculando la energía potencial almacenada en la configuración del sistema, no el valor del campo de energía potencial causado por el sistema.
(La pregunta realmente no estaba claramente planteada, ya que carecía de para qué punto del sistema se requería el valor de energía potencial. En retrospectiva, su interpretación bien podría ser lo que la pregunta significaba . Suspiro. Oh, bueno, mejor ser más informado que menos, supongo. Ojalá los interrogadores pudieran ser más precisos).
