¿Qué es la teoría cuántica de campos?

La teoría cuántica de campos (QFT) explica el comportamiento de los átomos y las partículas dentro de los átomos, como los electrones y los quarks. Los físicos se basan principalmente en ecuaciones matemáticas para describir cómo actúan las partículas. QFT proporciona una historia de cómo interactúan las partículas para explicar por qué las matemáticas funcionan de la manera en que lo hacen.

QFT no ha sido probado ni refutado. Es una de varias interpretaciones de las matemáticas de las partículas subatómicas (cuánticas).

En la respuesta de Barak, describe los conceptos básicos de QFT. Sin embargo, es importante entender qué es un “campo”. Eso no es obvio. Mi explicación de los campos se basa en un video que he citado a continuación.

Los físicos aún no saben qué son realmente los campos. En otras palabras, no saben de qué están hechos los campos o si los campos son cosas reales en el universo físico, como mesas y sillas. Posiblemente, los campos son un dispositivo explicativo que solo se aproxima a la realidad en la escala más pequeña. Posiblemente, la idea de los campos será reemplazada por una mejor y más fundamental cuando los físicos sepan más.

Actualmente, los campos se visualizan como análogos a un fluido como el agua o la melaza. Sin embargo, esto es solo una analogía y no perfecta. Por un lado, a diferencia de los fluidos, los campos no están formados por moléculas. No sabemos de qué están hechos. En lugar de estar hechos de la materia y la energía que nos rodea, son una explicación de lo que constituye la materia y la energía que nos rodea.

Los campos, tal como lo haría un fluido, llenan el espacio en un flujo continuo. Por ejemplo, un campo electromagnético llena el espacio que nos rodea y todo el espacio en todo el universo.

Otra propiedad de los campos que comparten con los fluidos es que su valor matemático varía de un lugar a otro. En una bañera, la temperatura del agua varía de un lugar a otro. Del mismo modo, el nivel de energía de un campo electromagnético varía de un punto a otro.

Percibimos ondas en un campo (análogo a las ondas en el agua de un estanque) como una partícula. Las ondas en el campo electromagnético, sus partículas, se llaman “fotones”. Los fotones nos traen luz, transmisiones de radio y televisión, y llamadas de teléfono celular. En otras palabras, los fotones son las partículas que transmiten no solo la luz visible, como la luz solar, sino todo el espectro de lo que los físicos llaman “luz”: microondas, ondas de radio, rayos X, luz UV, etc.

Las partículas pueden aparecer y desaparecer de nuevo en su campo, como una burbuja u ondulación que surge y luego se disuelve nuevamente. Del mismo modo, surge un fotón en el campo electromagnético y luego se disipa.

En QFT, el “espacio vacío” en realidad está lleno de campos. Cada campo corresponde a una partícula particular. Además del campo electromagnético con su partícula de fotón asociada, hay campos para los quarks, y así sucesivamente, incluido el Campo de Higg, es decir, el campo del Bosón de Higg. El bosón de HIgg, observado por primera vez en 2012 en el acelerador de partículas en el CERN, es una partícula que da masa a otras partículas.

La idea clave de QFT es que estos campos y sus partículas asociadas interactúan y explican las interacciones de la materia y la energía en nuestro universo.

[Esta descripción se basa en parte en el video “¿Qué es un campo?” De George Musser, editor colaborador, Scientific American , publicado el 17 de julio de 2013, recuperado el 2 de enero de 2014. http://www.scientificamerican.co …]

“ La teoría del campo cuántico surgió de nuestra necesidad de describir la naturaleza efímera de la vida”.

– Anthony Zee –

La teoría de campo cuántico es una teoría que afirma que las partículas son excitaciones de onda cuantizadas en campos que impregnan el universo. La teoría es la única forma conocida lógicamente coherente de unir la física cuántica y la relatividad especial.

Los principios de la teoría cuántica de campos son:

[a] los principios de la física cuántica [matemáticas] \ daga [/ matemáticas]
[b] los principios de la relatividad especial
[c] principio de descomposición del clúster

Vamos a aplicar estos principios para construir heurísticamente una teoría cuántica de campos ::

Aplicar [a] :: La física cuántica nos dice que la energía y el momento pueden fluctuar en pequeños desplazamientos de tiempo y espacio, respectivamente.

Aplicar [b] :: La relatividad especial establece que la energía puede convertirse en masa.

[matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]

Combine [a] + [b] :: fluctuaciones suficientemente grandes en la energía por encima de cierto umbral crearán nuevas partículas cuánticas. Además, también es posible lo contrario: las partículas cuánticas existentes pueden destruirse.

Aplicar [c] :: El principio de descomposición del clúster establece que los experimentos distantes producen resultados no correlacionados, lo que es consistente con la propiedad clave de los campos: que su dinámica es local . El principio también permite que la dinámica de la teoría cuántica se construya naturalmente a partir de los objetos matemáticos que crean y destruyen partículas cuánticas.

En suma ::

“En las teorías cuánticas relativistas, el principio de descomposición del clúster juega un papel crucial para hacer inevitable la teoría de campo”.

– Steven Weinberg –

Una consecuencia de la estructura lógica de [a] + [b] + [c] es la simetría CPT.

La teoría del campo cuántico contiene una estructura teórica ricamente compleja que incluye cosas como boojums, axiones y fantasmas.

[d] Otro principio que juega un papel en la creación de teorías de campo cuántico que se asemejan a la física de partículas que observamos en la naturaleza es el principio de calibre.

Aunque a menudo se le llama simetría, el principio de calibre en realidad afirma que las fuerzas de la naturaleza surgen naturalmente de una descripción redundante de campos especiales llamados campos de calibre en el espacio matemático utilizado para describir la teoría cuántica. Es decir, muchas descripciones equivalentes del campo que median las fuerzas de la naturaleza existen en nuestra teoría actual; y, la existencia de una descripción equivalente indica que existe una fuerza de naturaleza correspondiente.

Las descripciones equivalentes generalmente pueden ser parametrizadas por un múltiple que también es un grupo, especialmente grupos unitarios especiales. Por ejemplo, la descripción redundante de la fuerza electrodinámica cuántica, la interacción mediada por fotones entre electrones, se parametriza mediante un círculo. Un círculo múltiple es un grupo, puede rotarlo en sentido horario y antihorario, conocido como grupo circular. El potencial vectorial en el electromagnetismo no es único y el círculo representa esa no unicidad. Seleccionar un punto en el círculo se conoce como fijación de calibre y es simplemente seleccionar una de las muchas representaciones matemáticas físicamente equivalentes de la fuerza electromagnética.

La estructura del medidor es lo que hace que la teoría cuántica de campos sea ricamente compleja e interesante. Baste decir que no entendemos realmente por qué todas las fuerzas fundamentales de la naturaleza satisfacen el principio de calibre. Aplique [d] de varias maneras, por ejemplo, seleccionando diferentes colectores de libertad de calibre, como 3 esferas o 3 esferas con fibras sobre 5 esferas, y puede reconstruir el Modelo estándar. No es tan malo.

Para los más inclinados matemáticamente, echa un vistazo a ::

Quantum Field Theory in a Nutshell: (Second Edition) (In a Nutshell (Princeton)): A. Zee: 9780691140346: Amazon.com: Libros

La teoría cuántica de los campos (Volumen 1): Steven Weinberg: 9780521550017: Amazon.com: Libros

[matemática] \ daga [/ matemática] Una reciente generalización matemática de los principios de la física cuántica [[cuant-ph / 9809072] Mecánica cuántica simétrica PT] altera ligeramente la estructura tradicional y resuelve algunos acertijos antiguos y técnicos en la teoría cuántica de campos.

El principio holográfico es un principio conjeturado que relaciona una teoría de cuerdas con cada teoría de campo cuántico con libertad de calibre y viceversa.

Los agujeros negros y la paradoja de la información en la teoría de cuerdas

Las técnicas de la teoría de campo cuántico, principalmente relacionadas con la descomposición de conglomerados, son útiles en una amplia gama de disciplinas, desde las finanzas hasta el clima y la biología.

Ver, por ejemplo ::

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y mi respuesta aquí ::

¿La teoría cuántica de campos es útil alguna vez para la biología o la ciencia de la tierra / clima?

Me encantó la respuesta de Barak Shoshany. Mi comprensión de la teoría del campo cuántico se desarrolla de la siguiente manera.

(1) Una “partícula” es un pulso de alta frecuencia en un campo de fondo de baja frecuencia. Podemos referirnos al campo de baja frecuencia como el “espacio” correspondiente.

(2) El movimiento de una “partícula” dentro del “espacio” es como el movimiento de un pulso en relación con otros pulsos dentro de un campo.

(3) Un pulso se considera continuo con el campo circundante. Así, una “partícula cuántica” es siempre continua con el “espacio de campo” circundante.

(4) Hay un fuerte gradiente de cambio de frecuencia desde “espacio de campo” a “partícula cuántica”. Este gradiente aparece como la gravedad alrededor de una partícula. La alta frecuencia de la partícula aparece como su masa.

(5) La “partícula cuántica” puede ser lo suficientemente ancha como para contener un “pico de frecuencia” aún mayor dentro de ella. El pico de frecuencia debe aparecer como “partícula condensada” dentro de la partícula. La partícula se percibirá ahora como “espacio condensado” en relación con la “partícula condensada”.

(6) Por lo tanto, puede haber más partículas condensadas dentro de una partícula; y más espacio condensado dentro de un espacio. Es solo como lo miras. A frecuencias más altas, el “espacio de partículas” aparecerá más condensado.

(7) El núcleo de un átomo es una partícula dentro del campo electrónico del átomo. Y el campo electrónico del átomo es una partícula dentro del espacio del universo físico. Entonces el núcleo de un átomo es una “partícula dentro de una partícula”. Esto convierte al átomo en una “partícula compuesta”.

(8) La partícula es un pulso de alta frecuencia dentro de un campo pulsante. Su movimiento se medirá en relación con pulsos similares en el campo. Puede aparecer inmóvil o en movimiento.

(9) El campo de Higgs se parece más al campo teórico de frecuencia cero o “espacio no perturbado”. Es la base de todos los demás “espacios perturbados” o campos.

(10) Cualquier pico en el campo de Higgs aparecerá como “creación de masa” porque uno va de cero a una frecuencia finita. Ir de cero a la masa del núcleo atómico es un gran salto en frecuencia y requerirá una gran cantidad de energía.

(11) Por lo tanto, todas las partículas deben estar relacionadas entre sí. Mantendrán la continuidad entre ellos.

(12) La dualidad “onda-partícula” ahora se explica adecuadamente por este modelo iterativo de “partícula – espacio”.

(13) Los campos interactúan entre sí. Un campo convierte la energía de la interacción en una partícula. La energía se conserva pero no el número de partículas.

Adición 1

(14) La ubicación de una partícula será la “huella” de la partícula en su espacio relativo. Esta “huella” es una dimensión finita del orden de la longitud de onda del espacio circundante. Esta ubicación puede aproximarse por un punto euclidiano solo cuando la partícula está altamente condensada, como el núcleo de un átomo.

Adición 2

(15) El principio de incertidumbre de Heisenburg supone que todas las ubicaciones pueden aproximarse por un punto euclidiano. Esta suposición es cuestionable.
.

La teoría cuántica de campos en oposición a la teoría clásica de campos es lo que la mecánica cuántica discreta con números arbitrarios de partículas es para la física clásica de varias partículas separadas. Se trata del caso general de un número infinito de partículas en lugar de solo dos, y generalmente usa métodos estadísticos para hacerlo, al igual que los resúmenes clásicos de termodinámica lejos de partículas individuales y solo trata de encontrar explicaciones que aborden holísticamente todo el conjunto partículas que interactúan al mismo tiempo.

Si bien QFT es la generalización cuántica de los campos clásicos, al mismo tiempo también introduce una serie de fenómenos adicionales que no tienen lugar cuando se generalizan desde unas pocas partículas clásicas hasta las masas más grandes. Guiados por algunos resultados experimentales muy poco intuitivos, como el problema de la radiación del cuerpo negro, el experimento de doble rendija y el efecto fotoeléctrico, físicos como Bohr, Einstein (que obtuvo su premio Nobel no por la relatividad sino por la explicación del efecto fotoeléctrico), Planck, Boltzmann , de Broglie y who-not, eventualmente determinaron que incluso la luz que se pensaba que era un fenómeno de onda clásica pura en realidad estaba compuesta de cuantos discretos de energía, que ahora llamamos fotones. Poco después, casi todo en la escala más pequeña de la física se cuantificó.

Sin embargo, la teoría más exacta que resultó, en sus dos formas diferentes (mecánica de ondas y mecánica de matrices) permaneció bastante abstracta y limitada incluso después de que Schrödinger demostrara que eran equivalentes. El lado de la mecánica matricial era la descripción más discreta de los fenómenos cuánticos fundamentales, mientras que el lado de la mecánica de ondas era el tipo (aparentemente) más comprensible geométricamente. Sin embargo, ambos aún tenían que lidiar, por ejemplo, con el experimento de la doble rendija, que parecía mostrar que estaba ocurriendo algún tipo de dualidad onda-partícula: ni la descripción clásica de la partícula ni la descripción clásica de la onda realmente capturaron la totalidad del cuanto. reino.

Su kilometraje puede variar, pero colocaría la génesis de la teoría cuántica * campo * en el nacimiento de 1928 de la ecuación DIrac: fue la primera ecuación en el camino que realmente predijo algo fundamentalmente nuevo (antipartículas) en el camino. Su covarianza general en el análisis posterior a los hechos también parece haber llevado a las personas a comprender el valor general de la equivalencia de la materia a la energía de Einstein, de modo que no solo se necesitaban los problemas preexistentes de energías perdidas en algunos registros experimentales. Como explicación, de repente quedó claro que incluso por razones teóricas, la igualdad de Einstein exigía una teoría en la que las partículas pudieran crearse y destruirse. De repente, se hizo bastante claro que necesitabas poder describir la creación y aniquilación de partículas como parte de una teoría cuántica coherente, de modo que debías poder describir todos esos procesos, al mismo tiempo, utilizando todos los caminos cuánticamente mecánicamente permitidos. que ya se estaban multiplicando para entonces en la literatura experimental. Así, el intento de poner las teorías clásicas de campo, especialmente la de la radiación electromagnética en el espacio libre, es decir, las ecuaciones de Maxwell, que parecían el análogo clásico perfecto para describir las cualidades de onda de los cuantos. una base cuántica.

(Y no, esa no es la forma en que las investigaciones originales describen su proceso de pensamiento, ni por asomo, ni es el relato histórico correcto según lo dicho por los historiadores de la ciencia).

Finalmente, la teoría del campo cuántico nació como una extensión de la mecánica cuántica básica, solo que con más grados de libertad, y con el punto de vista libre que tiene QM y la mecánica clásica: al igual que en la física clásica, tal vez pueda tener un campo completo espacio-tiempo, viniendo del lado QM, a veces puede interpretarlo como una onda de probabilidad que puede decirle dónde están o no las partículas con cierta probabilidad, pero al menos ese campo es un poco extraño porque necesariamente necesita números complejos para trátelo bien, necesariamente debe reducirlo una y otra vez si desea describir múltiples partículas que interactúan, lo que realmente debe hacer, y especialmente adquiere cualidades aún más extrañas que su mecánica cuántica básica con partículas originalmente aisladas, como parte básica de cómo funciona.

Por lo tanto, podría llamar QFT QM-kind-of-extended a un arbitrario, incluso un valor continuo de partículas, mientras mantengo la idea básica de que todo puede ser descrito por una función de onda y cada partícula como una especie de medida de ese común , función de onda comunitaria, para que podamos seguir describiendo la dualidad onda-partícula incluso en un marco dentro del cual esas partículas / ondas se crean y destruyen constantemente por su naturaleza variada, incluso en un vacío (que no es neutral para un excitación pasante de los campos, id est partículas).

Nota bene, no soy un físico cuántico por mucho. Ni siquiera pretendo entender realmente el Teorema de Emmy, que es absolutamente crucial para separar / explicar las cantidades conservadas de cualquier teoría de indicadores. Así que soy bastante malo en esto, comparativamente hablando. Espero que recopile lo que pueda de mi explicación superficial y luego busque las mejores fuentes, mientras mantiene su ‘filtro de vaca’. 🙂

Después de haber escrito un libro que explica QFT para un público lego, siento que debería tratar de responder esto. Sin embargo, si realmente quiere decir “tontos”, no creo que sea posible. Los conceptos de QFT no son simples. Pero si te refieres a personas inteligentes con poco conocimiento de física o matemáticas, entonces creo que es posible. Solo tienes que comprender dos conceptos.
Uno es el concepto de campo, pero no es fácil de entender. La idea de los campos fue introducida por Michael Faraday en 1845, pero a muchos físicos (incluido a mí) les lleva mucho tiempo sentirse cómodos con el concepto. Un campo, para decirlo simplemente, es una propiedad del espacio. En QFT en su sentido más verdadero no hay partículas, solo hay campos. Usar colores como analogía, como en mi libro “Campos de color” (ver Comprender la física a través de la teoría cuántica de campos) es de gran ayuda. Si puede imaginarse el espacio, incluso el espacio vacío, con colores diferentes, obtendrá la idea.
Pero estos campos no son como los campos clásicos de Faraday y Maxwell, o incluso Einstein. Se basan en el principio cuántico de superposición, que conduce al uso de álgebra de Hilbert y vectores de estado en lugar de números simples. Tampoco es un concepto fácil, pero no tienes que entender el álgebra de Hilbert para entender las ideas; de hecho, no necesitas saber nada de álgebra. En mi libro evito todas las ecuaciones (excepto e = mc2, que tiene una explicación muy simple en QFT).
Y así, en QFT hay cuatro campos de fuerza: gravedad, electromagnetismo, fuerza fuerte y fuerza débil (azul, verde, morado y marrón en mi esquema), y hay dos campos de materia: “partículas ligeras” y “partículas pesadas” (amarillo y rojo). Estos campos están en todas partes, incluso en el espacio vacío. Además, hay campos propios o adjuntos, por ejemplo, el campo EM creado por un electrón o el campo gravitacional creado por la tierra. También hay quanta de campo separados que viven y mueren una vida propia.

Por favor, Quorans, DESPIERTEN Y HUELEN LOS CAMPOS.

La teoría cuántica de campos es precisamente lo que parece: la teoría cuántica de los campos.

Antecedentes

Lo más importante para entender es qué es un campo en física. Un campo es un objeto geométrico que adquiere un valor para cada punto en el espacio y el tiempo. Por ejemplo, la temperatura es un campo ya que la temperatura varía de un lugar a otro y cambia de vez en cuando. Puede escribir [math] T (\ vec {x}, t) [/ math] para denotar este campo. En los siglos XVIII y XIX se dio cuenta de que la mayoría de las fuerzas se describen como campos y esto elimina la necesidad de acción a distancia. En cambio, las interacciones son locales y esos campos transmiten información (energía, fuerza) a un punto distante, propagándose hacia afuera.

La mecánica cuántica es el marco subyacente para formular teorías físicas. Los operadores dinámicos están cuantizados. En términos más generales, esto se formula en términos de la integral de ruta de Feynman.

La teoría del campo cuántico es la combinación de los dos.

Por qué es importante la teoría cuántica de campos

La razón por la cual la teoría del campo cuántico es tan importante es que es el marco natural para la mecánica cuántica relativista.

La razón de esta conexión es que cuando se combina la relatividad especial con la mecánica cuántica, hay procesos que pueden crear partículas debido a [matemática] E = mc ^ 2 [/ matemática], lo que significa que no se conserva energía ni masa ni número de partículas. Por ejemplo, emitir un fotón cambia el número de partículas en un estado.

La capacidad de cambiar el número de partículas significa que la forma ordinaria de pensar en la mecánica cuántica como la probabilidad de que una partícula esté en un lugar realmente no tiene sentido porque una partícula desaparece y, por lo tanto, la probabilidad de que una partícula sea cualquier lugar no No se suma a la unidad.

Cuando comienza a determinar qué marco tiene sentido, inmediatamente se topa con la creación de lo que se conoce como Fock Space, que se caracteriza por la cantidad de partículas de un tipo dado.

Un Fock Space resulta ser el espacio natural de los estados de los campos cuánticos y, como tal, la mecánica cuántica relativista lo lleva inmediatamente a la teoría del campo cuántico.

Dado que la relatividad especial y la mecánica cuántica son las dos piedras angulares de la física moderna, su combinación es el marco natural para formular las leyes de la naturaleza.

Sin embargo, la teoría cuántica de campos es importante siempre que se trate de una teoría cuántica de campos (relativista o no). Los campos cuánticos ocurren con frecuencia en la física de la materia condensada y muchas de las ideas más importantes en la teoría de los campos cuánticos se originan en la física de la materia condensada.

Es la teoría de los campos cuantizados.

Para comprender mejor la teoría del campo cuántico, se me ocurrió una analogía. Todos conocemos la teoría de la dualidad de partículas, ¿verdad? Establece que cada partícula o entidad tiene propiedades de partículas y ondas. ¿Correcto? Ahora, para tener una onda, necesitas un campo del cual sea la onda. Entonces, la teoría de campo cuántico estudia aquellos campos cuya excitación (u ondas) son las entidades que conocemos como partículas (electrones, quarks, etc.)

También se puede decir que es el estudio de las ecuaciones de ondas relativistas, al menos así es como surgió, inicialmente Klein-Gordon ideó una ecuación relativista para electrones pero tenía algunas propiedades. Luego Dirac llegó con su propia ecuación de onda relativista que no solo emitía estados excitados de electrones sino también positrones, por lo que técnicamente predijo positrones antes de que alguien los hubiera observado experimentalmente. A pesar de que inicialmente lo asoció con protones en lugar de proponer nuevas partículas, solo más tarde se verificó su ecuación.

El primer gran logro en mi opinión de QFT es que ofrece una explicación matemáticamente sólida para el giro intrínseco de los electrones y otras partículas elementales. Tenga en cuenta que, matemáticamente, dije, ¡la explicación física del giro intrínseco sigue siendo difícil de alcanzar!

Lo primero es lo primero, la teoría de campo se trata, obviamente, de campos.

¿Qué es un campo?
Es una cantidad física que se puede definir como una función del espacio y el tiempo.

En el régimen clásico, el concepto de una partícula de materia, digamos electrón , es muy diferente de la radiación (o luz ), en el sentido de que se supone que las primeras son elementales, mientras que la segunda es una noción derivada, es decir , es una perturbación en algún tipo de campo ( electromagnético en este caso).

En el reino cuántico, la ‘dualidad onda-partícula’ los pone en el mismo pie, pero no en el sentido anterior. Un fotón es un “cuántico” de campo electromagnético .
¿Cómo conciliar la distinción anterior en el mundo cuántico? ¿Deberíamos considerar que las partículas son los componentes fundamentales de la Naturaleza y ver el campo como un límite clásico de una colección de tales cuantos?
O, por otro lado, ¿deberíamos considerar el campo como fundamental y ver las partículas como excitaciones del campo? En cuyo caso, tendremos que considerar un campo diferente asociado a cada tipo diferente de partícula observada en la naturaleza.

La teoría de campo confronta tales preguntas y nos dice que la segunda consideración es más útil y es por eso que la necesitamos. Los campos son elementales y se derivan partículas, que surgen después de cuantificar el campo, es decir, tratar el campo de una manera consistente con la teoría cuántica.

El concepto de campo también incluye la localidad , que es un requisito importante para que una teoría tenga sentido físicamente.

“La teoría de campo es el lenguaje en el que se escriben las leyes de la naturaleza”.

La teoría cuántica de campos es la evolución de la llamada mecánica cuántica no relativista de Schroedinger, Heisenberg, Planck y similares. Es la unión de la teoría de la relatividad especial de Einstein con la mecánica cuántica estándar que los estudiantes de física aprenden en su clase de mecánica cuántica de división superior. Para que funcione (por ejemplo, para que la mecánica cuántica siga la regla de la relatividad especial, conocida como invariancia de Lorentz), las partículas inmutables de la teoría no relativista son reemplazadas por campos cuánticos, un conjunto de números (uno para cada tipo de partícula) que toman valores en cada punto en el espacio-tiempo, pero siguen las reglas de conmutación de la mecánica cuántica en cada punto. Esto era algo obvio para los físicos en ese momento, ya que la teoría que ya manifestaba la invariancia de Lorentz era la teoría de campo del electromagnetismo de Maxwell. El problema era crear una versión cuántica de la teoría de campo (que satisficiera las reglas de conmutación), que resultó ser bastante difícil (muchos matemáticos, de hecho, a menudo sostienen que, excepto en algunos casos particularmente simples, aún no hemos tenido éxito). Pero la base de la primacía de los campos fue bien entendida por los físicos que trabajaban en electromagnetismo en ese momento. Cuando la próxima generación (Dirac, Feynman y similares) comenzó a resolver los detalles de cómo cuantificar un campo (un descubrimiento conocido como ‘segunda cuantización’), surgió una nueva interpretación. En esta nueva interpretación, no había tal cosa como una partícula, sino valores de campo subyacentes. Pero Feynman y otros se dieron cuenta de que una pequeña interrupción, o perturbación, del campo actuaba como una partícula, en el sentido de que varias interrupciones de un campo cuántico en particular o interrupciones de varios campos cuánticos diferentes interactuaban con reglas que podían entenderse a través de reconocidas interacciones entre partículas. (Estas reglas se conocen como ‘reglas de Feynman’). El estudio de estas interacciones es lo que se conoce como física de partículas, y es la frontera actual más fundamental en las teorías cuánticas universalmente aceptadas (la teoría de cuerdas, una extensión de QFT de cuantos puntuales a cuantos lineales, es probable que sea la próxima frontera) .

Sin embargo, como puede ser claro para usted en la imagen que he intentado dibujar, lo fundamental en esta imagen no son las interrupciones del campo, sino el campo en sí. Y, de hecho, las reglas que Feynman estableció solo funcionan para pequeñas interrupciones, y en situaciones donde las interrupciones en el campo son muchas o grandes, las reglas ya no se aplican: la situación se vuelve ‘no perturbadora’. En este caso, la misma estructura matemática que en una situación más tranquila describe la física de partículas es difícil de entender en el lenguaje de las partículas: la analogía de las partículas se ha roto. En el caso general, la analogía de las partículas es muy absurda, por lo que los campos deben ser lo fundamental (y de hecho lo son). El problema es aparte de la analogía de las partículas, las reglas de Feynman, en general no tenemos una buena manera de resolver las matemáticas de la teoría cuántica de campos. Funcionalmente, solo podemos calcular en el régimen perturbativo (con la notable excepción de Lattice QFT, que es extremadamente computacionalmente intensivo), por lo que en los casos en que realmente podemos comparar la teoría con el experimento, la analogía de las partículas tiene mucho sentido. Entonces, en realidad, QFT es una teoría de partículas, no una teoría de campo, ya que la forma de hacer un cálculo es seguir las partículas.

¿Qué es el QFT?

A diferencia de muchas otras teorías físicas, no existe una definición canónica de qué es QFT. En cambio, uno puede formular una serie de explicaciones totalmente diferentes, todas las cuales tienen sus méritos y límites. Una razón de esta diversidad es el hecho de que QFT ha crecido sucesivamente de una manera muy compleja. Otra razón es que la interpretación de QFT es particularmente oscura, por lo que incluso el espectro de opciones no está claro. Posiblemente, la mejor y más completa comprensión de QFT se obtiene haciendo hincapié en su relación con otras teorías físicas, principalmente con respecto a QM, pero también con respecto a la electrodinámica clásica, la Teoría de la relatividad especial (SRT) y la Física del estado sólido o, en general, la Física estadística . Sin embargo, la conexión entre QFT y estas teorías también es compleja y no puede describirse de forma clara paso a paso.

Si se piensa en QM como la teoría moderna de una partícula (o, quizás, muy pocas partículas), se puede pensar en QFT como una extensión de QM para el análisis de sistemas con muchas partículas, y por lo tanto con una gran cantidad de grados de libertad. En este sentido, pasar de QM a QFT no es inevitable, sino más bien beneficioso por razones pragmáticas. Sin embargo, se cruza un umbral general cuando se trata de campos, como el campo electromagnético, que no son simplemente difíciles sino imposibles de tratar en el marco de QM. Así, la transición de QM a QFT permite el tratamiento de partículas y campos dentro de un marco teórico uniforme. (Por otro lado, enfocarse en el número de partículas, o grados de libertad respectivamente, explica por qué los famosos métodos de grupo de renormalización pueden aplicarse en QFT y en Física Estadística. La razón es simplemente que ambas disciplinas estudian sistemas con un gran un número infinito de grados de libertad, ya sea porque uno trata con campos, como lo hace QFT, o porque uno estudia el límite termodinámico, un artificio muy útil en Física Estadística.) Además, los problemas relacionados con el número de partículas en consideración dan otra razón por qué necesitamos extender QM. Ni QM ni su extensión relativista inmediata con las ecuaciones de Klein-Gordon y Dirac pueden describir sistemas con un número variable de partículas. Sin embargo, obviamente esto es esencial para una teoría que se supone que describe procesos de dispersión, donde las partículas de un tipo se destruyen mientras se crean otras.

Uno obtiene un tipo muy diferente de acceso a lo que es QFT cuando se enfoca en su relación con QM y SRT. Se puede decir que QFT resulta de la conciliación exitosa de QM y SRT. Para comprender el problema inicial, uno debe darse cuenta de que QM no solo está en un conflicto potencial con SRT, más exactamente: el postulado de localidad de SRT, debido a las famosas correlaciones EPR de sistemas cuánticos enredados. También hay una contradicción manifiesta entre QM y SRT en el nivel de la dinámica. La ecuación de Schrödinger, es decir, la ley fundamental para la evolución temporal de la función del estado mecánico cuántico, no puede obedecer el requisito relativista de que todas las leyes físicas de la naturaleza sean invariantes bajo las transformaciones de Lorentz. Las ecuaciones de Klein-Gordon y Dirac, resultantes de la búsqueda de análogos relativistas de la ecuación de Schrödinger en la década de 1920, respetan el requisito de la invariancia de Lorentz. Sin embargo, en última instancia, no son satisfactorios porque no permiten una descripción de los campos de manera mecánica cuántica basada en principios.

Afortunadamente, para varios fenómenos es legítimo descuidar los postulados de SRT, es decir, cuando las velocidades relevantes son pequeñas en relación con la velocidad de la luz y cuando las energías cinéticas de las partículas son pequeñas en comparación con sus energías de masa mc² . Y esta es la razón por la cual la QM no relativista, aunque al final no puede ser la teoría correcta, tiene sus éxitos empíricos. Pero nunca puede ser el marco apropiado para los fenómenos electromagnéticos porque la electrodinámica, que abarca de manera prominente una descripción del comportamiento de la luz, ya es relativamente invariable y, por lo tanto, incompatible con QM. Los experimentos de dispersión son otro contexto en el que QM falla. Dado que las partículas involucradas a menudo se aceleran casi hasta la velocidad de la luz, los efectos relativistas ya no se pueden descuidar. Por esa razón, los experimentos de dispersión solo pueden ser captados correctamente por QFT.

Desafortunadamente, la caracterización pegadiza de QFT como la fusión exitosa de QM y SRT tiene sus límites. Por un lado, como ya se mencionó anteriormente, también hay una QM relativista, con la ecuación de Klein-Gordon y Dirac entre sus resultados más famosos. Por otro lado, y esto puede ser una sorpresa, es posible formular una versión no relativista de QFT (ver Bain 2011). La naturaleza de QFT, por lo tanto, no puede ser simplemente que reconcilia QM con el requisito de invariancia relativista. En consecuencia, para un criterio discriminatorio es más apropiado decir que solo QFT, y no QM, permite describir sistemas con un número infinito de grados de libertad, es decir, campos (y sistemas en el límite termodinámico). Según esta línea de razonamiento, QM sería la teoría moderna (en oposición a la clásica) de partículas y QFT la teoría moderna de partículas y campos. Lamentablemente, sin embargo, y este será el último turno, incluso este brillo no está intacto. Malament (1996) discute ampliamente el teorema de no ir con la siguiente interpretación propuesta: incluso la mecánica cuántica de una sola partícula solo puede estar en consonancia con el principio de localidad de la teoría de la relatividad especial en el marco de una teoría de campo, como QFT. Por lo tanto, en última instancia, la caracterización de QFT, por un lado, como la descripción física cuántica de sistemas con un número infinito de grados de libertad, y por otro lado, como la única forma de conciliar QM con la teoría de la relatividad especial, está íntimamente conectada uno con el otro.

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Referencias

  Artículo: Teoría del campo cuántico
 Fuente: https://plato.stanford.edu/entries/quantum-field-theory/
 Autor: Meinard Kuhlmann
 Fecha: 2012.

QFT unifica las disciplinas de la mecánica cuántica y la relatividad especial al proporcionar interpretaciones teóricas de “campos” que pueden caracterizarse por la matriz de diferentes partículas cuantificadas subatómicas y elementales. El objetivo es codificar la mecánica y la relación intercambiable entre “campos cuánticos” únicos compuestos por un compuesto respectivo.

Un “campo cuántico” es definido o continuo, ya que un rayo láser viaja a lo largo de un camino definido, mientras que una bombilla incandescente emite un campo continuo; cada campo cuántico es específico de una partícula fundamental, pero la partícula en sí misma puede entrar y salir de la existencia dentro del campo. Además, intentar codificar las interacciones teóricas de un campo cuántico requiere reducir las interpretaciones de las partículas y las ondas.

Según QFT, una “partícula” es una irregularidad espontánea producida a partir del campo cuántico cuando se alcanza un estado de energía particular. El estado de energía en cualquier punto dado a lo largo del campo cuántico determina si se encuentra o no una partícula en ese punto. Al predecir los sitios de manifestación de una partícula, los físicos asignan a cada coordenada inclusive dentro del área de estudio, lo que se conoce como operadores de campo , que representan variables como la energía total (hamiltoniana), la posición (operador de posición) y el momento (operador de momento) ) Colectivamente trabajan para crear o destruir una partícula en cualquier punto dado. Otros conceptos relacionados con este enfoque incluyen el realismo estructural de Ontic: realismo estructural y ontología del tropo disposicional: teoría del campo cuántico.

La lógica de la interpretación de partículas es extremadamente fascinante, ya que define la partícula fundamental como una manifestación de un campo cuántico al alcanzar un umbral de energía conocido como estado cuántico ; de lo contrario, la partícula deja de existir. Sin embargo, con un campo continuo, existen límites espacio-temporales muy ambiguos que complican el desarrollo de un marco teórico, de ahí la interpretación de la onda.

Para determinar la geometría exacta de un campo cuántico continuo, es necesario cuantificar una forma de onda que sea capaz de predecir en un punto o de manera uniforme en todo el campo, cómo la geometría de los cuantos en forma de onda que interactúan entre sí es lo que causa la continuo espacio-tiempo para experimentar fluctuaciones (ver más abajo y ver la superposición cuántica ).

Que yo sepa, hay dos campos cuánticos que se han medido: campos gravitacionales y campos electromagnéticos .

Las dos primeras series de datos son predicciones de forma de onda derivadas de la Relatividad general de Einstein. La gráfica final compara los datos de ambos detectores LIGO, demostrando las primeras grabaciones de una onda gravitacional producida por la fusión de dos agujeros negros. Ondas gravitacionales detectadas 100 años después de la predicción de Einstein.

Entre muchas otras cosas, la teoría del campo cuántico se distingue de las teorías cuánticas anteriores, ya que permite modelar cambios en el número de partículas. Puede modelar la creación y destrucción de partículas. Y también puede demostrar que el estado de vacío de algunos campos nunca está realmente “vacío” debido a tales fluctuaciones.

Recuerde de la mecánica cuántica clásica que el estado de una partícula se representa a través de un vector en un espacio de Hilbert, es decir, un espacio vectorial complejo equipado con un producto interno de Hermit. Este es típicamente un espacio de funciones de valores complejos (generalmente llamadas funciones de onda). Los observables físicos como la posición y el momento adquieren un carácter completamente diferente. Dejan de ser propiedades simples que posee cada partícula en todos los estados posibles. En cambio, se convierten en operadores lineales autoadjuntos en el espacio de vectores de estado de Hilbert, y un observable solo adquiere un valor definido cuando el estado resulta ser un vector propio del operador asociado (en cuyo caso el valor del observable es típicamente el valor propio )

Además, uno descubre que las partículas individuales no pueden distinguirse realmente unas de otras. Solo se puede decir que para un estado cuántico dado (un vector en el espacio anterior) existen cero o más partículas de un tipo dado en ese estado. El principio de exclusión de Pauli nos dice que este conteo siempre es cero o uno para fermiones. Para los bosones, en general puede ser cualquier número entero no negativo.

Así, por ejemplo, si uno describiera el campo electromagnético como “la colección de todos los fotones”, uno realmente no podría hablar sobre los fotones individuales, sino que podría enumerar todos los posibles estados cuánticos de un fotón y para cada uno de ellos. nótese cuántos fotones lo ocupan. La recopilación de todos estos datos constituye un estado único del campo general, y se ve que los posibles estados del campo comprenden un espacio de estado de dimensión infinita, a menudo denominado espacio de Fock. Tenga en cuenta que hay algunas otras formas de construir el espacio de estado del campo, pero a menudo son considerablemente más complejas que esta técnica e introducen problemas con la simetrización o la antisimmetrización de estados de partículas múltiples. La descripción que he presentado aquí también tiene la ventaja de que, naturalmente, admite operadores de creación y aniquilación que incrementan o disminuyen respectivamente un solo contador en el estado del campo.

Esta es una descripción genérica de un procedimiento que se utiliza en QFT para cuantificar todos los campos de la física, excepto uno, que incluye, entre otros, el campo electromagnético. La única excepción, por supuesto, es el campo gravitacional. Además, las partículas que no se veían previamente como excitaciones de un campo a menudo se ven como tales en QFT. Los electrones, por ejemplo, son vistos como excitaciones de un campo de electrones, que admite sus propios operadores de creación y aniquilación e interactúa (intercambia energía con) el campo electromagnético.

Esta vista orientada a partículas de QFT conduce a una imagen brillante de la interacción entre los electrones y el campo electromagnético, según lo promulgado por Feynman. Las partículas cargadas como los electrones interactúan entre sí a través del intercambio de fotones virtuales. Los fotones virtuales son partículas mensajeras (o portadores de fuerza) que pasan entre partículas cargadas, en última instancia, transmiten fuerza. Esto nos permite conceptualizar los fenómenos del electromagnetismo completamente en términos de partículas (a pesar de que la teoría se llama teoría de campo).

Tenga en cuenta que en mi primer párrafo mencioné que el estado de vacío no está necesariamente vacío. Para el campo electromagnético, es cierto que el estado de vacío no consiste en fotones. Pero para otros campos, en los que las partículas pueden interactuar entre sí, se produce la polarización del vacío y hace que el estado del vacío sea mucho más difícil de describir.

Al aprehender la teoría del campo cuántico, piense en el dios hindú Brahma, el creador de la vida, piense en el dios hindú Shiva, el destructor de mundos.

La teoría de campo cuántico (QFT) es esencialmente mecánica cuántica para un sistema con un número infinito de grados de libertad. El ejemplo estándar es la luz dentro de una caja con espejos perfectos en las seis paredes interiores. Una onda electromagnética (luz) clásica puede tener un número infinitamente posible de longitudes de onda (colores) que se ajustan perfectamente dentro de la caja a lo largo de los tres ejes principales. Estos se suman a un número infinito de grados de libertad. Cada onda electromagnética de un color dado tiene un estado cuántico llamado fotón asociado. Lleva una energía igual al producto de la constante de Planck (h) con su frecuencia = c / longitud de onda. Este fotón es el bloque de construcción para una torre de estados: sin fotón, un fotón, dos fotones, tres fotones, etc.

¿Pero por qué mencionar dioses hindúes y campos cuánticos? Los fotones pueden destruirse o crearse en la naturaleza mediante la producción de pares de electrones-positrones o mediante la aniquilación de pares de electrones-positrones. Sin embargo, los operadores que crean y destruyen fotones dentro de la teoría del campo cuántico lo hacen con discreción. Cada modo (dirección y color) de luz en la caja tiene un par específico de operadores de creación y destrucción asociados, y por lo tanto constituyen un campo de operadores sobre el número infinito de modos. Sin embargo, la parte más interesante es que estos dos campos de operadores de creación y destrucción están directamente relacionados con los campos eléctricos y magnéticos clásicos que corresponden a las ecuaciones de Maxwell para la luz en el vacío.

Veo demasiadas respuestas que explican la teoría del campo cuántico principalmente en el contexto de la física de alta energía o de partículas. Es por eso que escuchamos la necesidad de incorporar la relatividad y demás. Me gustaría presentar un contexto más amplio aquí. La teoría del campo cuántico se desarrolló para la física de alta energía en los primeros días y, por lo tanto, es sinónimo de QED y QCD que incorporan la relatividad. En física de la materia condensada, se desarrolla una forma similar que incorpora mecánica estadística para dar cuenta del efecto de la temperatura. Este gran cuerpo de trabajo no se encuentra en los libros de QFT. Se trata como un tema separado. La vida continúa y emerge la versión de no equilibrio. Este con un tratamiento matemático resulta ser tan bellamente relevante para la física cuántica de los dispositivos electrónicos modernos. Es tan útil que la versión de cálculo a escala completa se desarrolla posteriormente. Recientemente, la teoría de calibres se utiliza junto con esta versión de no equilibrio para que la física geométrica y topológica pueda estudiarse también en dispositivos hechos por el hombre. ¿No cree ahora que QFT es más que QED y QCD? ¿No crees que los libros de QFT deberían reorganizarse?

El QFT moderno debe escribirse con referencia a los temas requeridos en:

(1) Mecánica cuántica (QM)

(2) Adv. QM (Relativista, Estadístico)

(3) Adv. QM (topológico y geométrico)

Luego se pasa a la QFT propiamente dicha que debe contener los conceptos de campos, su cuantización y las aplicaciones de QFT en electrodinámica, física de partículas, materia condensada y física de dispositivos de la siguiente manera:

(1) Electrodinámica: QED

(2) Física de partículas: QCD

(3) Física de la materia condensada: ManyBody

(4) Física del dispositivo: NEGF

Lo anterior debe ser las aplicaciones de QFT y no su sinónimo.

La teoría del campo cuántico [1-4] es la mecánica cuántica de un conjunto de grados de libertad (llamados campos) etiquetados por puntos del espacio-tiempo. En este sentido, la mecánica cuántica habitual de una partícula en una dimensión es la teoría del campo cuántico en un espacio de dimensión cero (es decir, espacio-tiempo unidimensional) con dos campos X (t) y P (t).

Existen básicamente dos enfoques diferentes para definir una teoría cuántica de campos. Uno es el formalismo espacial de Hilbert y el otro es el formalismo integral del camino.

En el formalismo espacial de Hilbert [4], una teoría de campo cuántico consiste en:

1. Un espacio de estados (que es un espacio de Hilbert; generalmente un espacio de Fock)
2. Operadores de campo etiquetados por puntos de espacio-tiempo que actúan sobre el espacio de estados.
3. Observables (que en particular incluye Hamiltoniano) que son expresiones polinómicas de operadores de campo y sus derivadas de espacio-tiempo.

El formalismo integral de la trayectoria [3] es muy similar a la mecánica estadística clásica. No hay ‘operadores’ en este formalismo. Uno tiene un conjunto de campos clásicos sobre el espacio-tiempo y una acción escrita en términos de ellos. Los objetos básicos de interés son funciones de correlación de campos que llevan toda la información sobre física.

Para una teoría física del campo cuántico relativista, el espacio-tiempo es el espacio de Minkowski y uno requiere que el espacio de estados tenga una representación del grupo de Poincare en él. El modelo estándar de física de partículas es un ejemplo de una teoría de campo cuántico en el espacio de Minkowski.

Algunas buenas referencias:
1. QED una extraña teoría de la luz y la materia, Richard Feynman
2. La teoría del campo cuántico en pocas palabras, A Zee
3. Una introducción a la teoría de la retícula y los sistemas de giro, John B. Kogut
4. Una introducción a la teoría cuántica de campos, Peskin, Schroeder.

Por supuesto, no soy una persona especializada en psíquicos o matemáticas. Entonces puedo explicarlo como Lo que entiendo sobre la teoría cuántica de campos.

En mi opinión, las olas tienen un papel importante en el universo. Porque llevan y transfieren energía. Están interactuando o intersectando entre sí. Por lo tanto, se superponen en algunos puntos. (Creo que se llama superposición)

En el universo, todo son ondas radiantes a diferentes escalas. Están propagando ondas en el universo al dividirse.

Entonces podemos determinar estas ondas y sus posiciones superpuestas en todas partes.
Pero algunos lugares son más ricos que otros. Debido a que están demasiado cerca, algunos objetos o más objetos están alrededor de estos lugares.

Estos lugares se están convirtiendo en un entorno de fluctuación para las olas. Entonces, en algunos puntos podría estar bajo el efecto de innumerables y diferentes secuencias de ondas que tienen características diferentes como frecuencias, vectores, fase, longitud de onda, etc.
Entonces estos lugares se están convirtiendo en campos fluctuantes.
Algunos puntos contienen más energía y otros menos debido a interferencias constructivas o destructivas.
Cada ola continuará a su manera. Pero en algunos puntos, los puntos máximos y los canales de las ondas se superpondrán. La amplitud de las ondas en este punto aumentará. En algunas áreas se absorben entre sí. En estas regiones, aparece una superficie tranquila. (Aunque la ola todavía está allí y continúa su camino).

Calcular estos puntos como donde lo harán no es fácil. Porque cada punto está compuesto de varias ondas diferentes. Significa que hay demasiadas variables para el cálculo. Entonces, solo podemos determinar la probabilidad de ello.
Mientras los objetos tengan posiciones estacionarias entre sí, la ubicación de los picos integrados en los campos cuánticos sería estacionaria.

Los ángulos y las secuencias de las ondas son importantes cuando se trata del papel de las ondas para afectar los objetos.
(Cuando el objeto se mueve, la secuencia de ondas efectivas cambia según la dirección del movimiento. El campo se diferencia.)

Creo que usamos algunas ecuaciones de onda para encontrar una ecuación de onda principal. Después de eso, estas ecuaciones principales podrían usarse para una función de onda resultante.
Las ecuaciones matriciales son una buena herramienta para calcular.
Porque por ecuaciones matriciales, puedes cuidar el orden de las ondas que se están cerrando al punto observado.
Esto es importante, porque si se cambia este orden, el resultado cambiará debido a sus vectores.

Una matriz puede ser como

(El resultado del AxB es una matriz muy diferente del resultado de los resultados BxA -1 y tridimensionales)
Si suponemos, cada grupo matricial representa un vector y cada variable representa una magnitud diferente de una onda …
Entonces, sería una variable simple para la fluctuación cuántica.
Es por eso; secuencias, los ángulos de intersección entre sí y las magnitudes de las ondas son importantes.

Como ejemplo:

(d (x), e (x), f (x), a (x), b (x), c (x) son ecuaciones de ondas de diferentes partículas. Q (x) es su función principal que incluye todas las variables y sus ordenes.
Después de eso, Q (x) podría ser una entrada para otra ecuación (superior).

De esta manera, las partículas se definen como una función de onda, en lugar de su impulso y vectores.
Esta función de onda (Q (x)) incluye todo el conocimiento de la partícula (Q). La información solicitada de la función se recibe haciendo las preguntas correctas.

El resultado cambia cuando se cambia una variable. En general, las funciones se basan en más de una probabilidad (raíces).

Nota: No he estudiado matemáticas en 2o años. Entonces, en mi ejemplo y explicación en la matriz puede haber algunos errores. Trato de explicar lo que solo entiendo.

La teoría cuántica no relativista, que es básicamente la ecuación de Schrödinger y el postulado de medición, no puede explicar fenómenos en los que el número de partículas no es constante o la velocidad relativa de las partículas es cercana a la velocidad de la luz.

Por ejemplo, la radiación y la absorción de luz es un fenómeno de este tipo. En los fotones de radiación, las partículas de luz se crean y en absorción se aniquilan. Cuando las partículas con alta energía cinética (alta velocidad) chocan, algunas partículas emergen en el proceso, etc.

Todas estas interacciones pueden explicarse en el contexto de QFT, mientras que la mecánica cuántica no relativista (que se enseña en el plan de estudios de física de pregrado) no es aplicable.

En el nivel más simple, la teoría del campo cuántico es lo que sucede cuando intentas separar la mecánica cuántica y ver cómo funciona.

Explicación no técnica: la mecánica cuántica tiene operadores, un subconjunto de los cuales corresponde a cosas que puede medir. Dices “OK, ¿cuáles son los operadores más simples que puedo imaginar?”. Si tienes una onda cuántica, entonces puedes imaginar medir qué tan grande es la onda; eso da lugar a los operadores de campo cuántico . Luego procedes a ensamblar todos los demás operadores como sumas de este *, elaboras algunas reglas de manipulación (reglas de conmutación y anticommutación) y ¡puf! La teoría del campo cuántico surge con bastante facilidad.

Ahora, también hay teorías de campo cuántico relativistas , que es donde entra la física de partículas (lo anterior es suficiente para, digamos, aplicaciones de materia condensada). Estos agregan nueva física a través de la relatividad, en lugar de una nueva perspectiva y nuevas herramientas. Dicho esto, al final del día, las mismas herramientas básicas que describí anteriormente, solo que con más reglas y más tecnología.

* Integrales de él en su conjugado hermetiano junto con algunas otras cosas, técnicamente.

La teoría del campo cuántico es una posible formulación matemática. Aquí, los campos son primarios. También es posible crear una teoría basada en las partículas que son primarias. Entonces, los campos son como las sombras de lo que está sucediendo físicamente. Existen muchas limitaciones para tratar los electrones o fotones o la fuerza eléctrica como un campo. QFT generalmente comienza con operadores de aniquilación y creación para electrones y fotones de tamaño infinito, físicamente no muy realistas.