¿Cuánto tiempo pasaría si le enviara un mensaje a alguien ubicado en el centro de un agujero negro usando señales luminosas?

Puede ser útil considerar enviar mensajes a alguien cercano al horizonte de eventos (suponiendo que puedan sobrevivir pasando el rato). Debido a la dilatación del tiempo gravitacional, el tiempo (por ejemplo, los relojes) parece correr más lento cerca del agujero negro que lejos de él. Llamemos a la persona cerca del agujero negro “Alice” y a la persona alejada de él “Bob”. Supongamos que Bob envía una serie de pulsos de luz, digamos cada segundo según su reloj, hacia Alice. En realidad, Alice vería que estos pulsos llegaban más rápido que uno por segundo, dependiendo de qué tan cerca estuviera del agujero negro. La frecuencia de la radiación electromagnética (color de la luz, por ejemplo) también se desplazaría hacia frecuencias más altas (“desplazamiento azul”).

Si Bob enviaba una serie continua de pulsos hacia Alice mientras volaba hacia el horizonte de eventos, continuaría acelerándose cuanto más se acercara. Si Alice pudiera ver la luz cambiada de azul que venía de Bob, él parecería estar avanzando rápidamente. Bob vería a Alice comenzar a moverse en cámara lenta. En el punto de alcanzar el horizonte de eventos, el tiempo entre pulsos provenientes de Bob sería infinitesimalmente pequeño, y en realidad la potencia emitida por el dispositivo de señalización de Bob divergiría (se volvería infinita).

Entonces, si Bob quisiera enviar un mensaje que pareciera velocidad normal para Alice, tendría que reproducirlo muy lentamente. Si Alice quisiera enviarle un mensaje a Bob, ¡tendría que reproducirlo muy rápido!

Una conclusión interesante que se podría sacar de todo esto es que desde un punto de vista externo, un agujero negro nunca puede existir, porque si algo se redujera hasta el punto de convertirse casi en un agujero negro, entonces el tiempo se ralentizaría tanto que esencialmente se congelaría justo antes de convertirse en un agujero negro. El agujero negro existiría solo en el futuro infinito. Pero si te acercas lo suficiente, también avanzas rápidamente en el tiempo (de acuerdo con tu sentido del tiempo progresando) y parece que el agujero negro está allí como debería estar.

Todo esto, por supuesto, ignora el hecho de que si te acercas a un agujero negro, las fuerzas de las mareas gravitacionales te triturarán, ¡y también te cocinará la radiación que emite el disco de acreción!

La luz viaja a la velocidad de la luz. Esto es cierto para todos los marcos de referencia.

La luz estaría haciendo un viaje de ida en el horizonte de eventos, pero para el receptor hipotético en el centro, esto no debería importar.

La distancia que viajará esta luz sería difícil de calcular, especialmente si el agujero negro está girando. Pero en realidad no hay nada que impida que la luz llegue al interior del agujero negro.

Más información sobre los agujeros negros del sitio web de Stephen Hawking: En un agujero negro

Si envía algún mensaje desde el exterior del agujero negro a su interior, tomaría una eternidad (tiempo infinito), ya que el horizonte de eventos proyecta el interior y no se puede intercambiar ninguna señal a través de él. Por lo tanto, el mensaje nunca llegará al centro del agujero negro.

Desde su perspectiva, nunca llegará allí. Desde su perspectiva: nunca se darán cuenta del hecho de que se les ha enviado algún mensaje, ya que la comunicación en esta situación no es posible.

El tiempo se detiene más allá del horizonte de eventos, y tampoco puedes sobrevivir a la caída.