Solo vea el ejemplo de sonido Doppler. En la derivación, verá que la velocidad del sonido no cambia debido al movimiento de la fuente, ya que la velocidad del sonido en ese caso solo depende del medio. pero para el observador en movimiento, la velocidad aparente cambia según la física clásica.
Pero en el caso de que la fórmula ligera utilizada sea diferente de la que usamos en el caso e incluye algunos fundamentos de relatividad como se indica a continuación que solo tienen una raíz cuadrada agregada.
Efecto Doppler Relativista para la Luz
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Considere dos objetos: la fuente de luz y el “oyente” (u observador). Como las ondas de luz que viajan en el espacio vacío no tienen medio, analizamos el efecto Doppler en busca de luz en términos del movimiento de la fuente en relación con el oyente.
Configuramos nuestro sistema de coordenadas para que la dirección positiva sea del oyente hacia la fuente. Entonces, si la fuente se aleja del oyente, su velocidad v es positiva, pero si se mueve hacia el oyente, entonces la v es negativa. El oyente, en este caso, siempre se considera que está en reposo (entonces v es realmente la velocidad relativa total entre ellos). La velocidad de la luz c siempre se considera positiva.
El oyente recibe una frecuencia fL que sería diferente de la frecuencia transmitida por la fuente fS . Esto se calcula con la mecánica relativista, aplicando la contracción de longitud necesaria, y se obtiene la relación:
[matemáticas] f_ {L} = \ sqrt {\ frac {c – v} {c + v}} * f_ {S} [/ matemáticas]
Fuente: ¿El efecto Doppler ocurre en la luz?
Revisa la fuente y también este enlace de efecto relativista Doppler de Wikipedia si esto puede ayudar. Pero como ingeniero, traté de comprenderlos, pero solo obtuve una visión general en el mejor de los casos.
Pero aquí hay otra cosa que creo que será de ayuda con respecto a esta pregunta.
De vez en cuando había estudiado el radar Doppler, es el instrumento que utiliza la policía en los países occidentales para detectar la aceleración de los vehículos. utilizaba ondas de radio electromagnéticas que se envían desde el instrumento y se reflejan desde el objetivo 
y cuando se reflejan de nuevo, suman un cambio Doppler a la señal y de la señal calculamos la velocidad del vehículo.
Derivación de fórmula de radar Doppler. visite el enlace wiki para la fórmula de 3 pasos para Doppler radar. que es totalmente clásico y no incluye ningún efecto relativista. Y cuando antes lo había leído en el libro, no se habló nada relacionado con el efecto de la relatividad. Pero, de hecho, el tiempo no preguntó por qué la fórmula clásica se usa incluso para las ondas de radio, que son solo un tipo de luz.
PD: Astronomía profunda en este canal de You Tube. Una vez vi un video en cambio de rojo en la imagen del Hubble. que habla sobre la expansión del universo y el alejamiento de las estrellas. y en los cálculos astronómicos utilizan la fórmula relativista. Pero se ve que el cambio rojo observado para muchas estrellas es mucho mayor, que solo puede ser posible que una estrella se aleje a una velocidad mayor que la luz. Por lo tanto, este concepto sigue siendo una duda, aunque hay varias respuestas especuladas para este turno adicional, pero solo soy un ingeniero.
