¿Qué significa “espacio curvo”? ¿Significa que si tomo dos coordenadas y me uno a ellas y las veo desde la vista superior, terminaría con un arco en lugar de un segmento de línea?

Cuando uno dibuja un gráfico, uno imagina dos líneas de estrellas perpendiculares entre sí que representan los dos ejes. ¿Derecho? Bueno, ese es solo un tipo de sistema de coordenadas llamado plano cartesiano.

Hay otro sistema llamado Cuadrícula Gaussiana donde la cuadrícula se forma alrededor de una esfera en lugar de en un plano (como el sistema de coordenadas de la Tierra). Esto se usa principalmente para cálculos en esferas o para mapear planetas y otros objetos celestes.

Para entenderlo mejor, imagine un papel plano con los dos ejes. Ahora dobla ese papel en cualquier dirección para obtener un cilindro. Si conecta dos puntos en ese gráfico, terminará con un arco en lugar de un segmento de línea recta.

Otro ejemplo práctico que se puede realizar en casa es este: tome una pelota (preferiblemente de un tamaño más grande como el fútbol o el baloncesto) y marque dos puntos en ellos con un marcador o pintura. Une los puntos. Luego míralo desde diferentes ángulos. Notarás que no es una línea recta, sino una que se dobla uniformemente con la superficie de la pelota. La pelota, es un candidato perfecto para una cuadrícula gaussiana.

Einstein propuso, y muchos scietistas apoyaron la teoría de que la materia dobla el espacio. Por lo tanto, con suficiente materia, uno puede hacer que el espacio retroceda 360 grados, es decir, hacer un bucle. Einstein predijo que el espacio tiene suficiente materia para formar un bucle y, por lo tanto, si toma dos puntos realmente muy separados en el espacio y dibuja una línea, terminará con una línea curva como en una cuadrícula gaussiana. Pero la materia existe en todas partes en el espacio, por lo que la línea puede ser bastante torcida como un fideo.

Si tiene una hoja de papel bidimensional, dibuje una línea recta y dobla la hoja, como dijo, desde afuera de la hoja, puede ver un arco.
En relatividad describimos cada evento con una sola vez y 3 coordenadas espaciales. Ahora no hay ningún lugar para salir físicamente de esta imagen e intentar ver un arco, ya que todos estamos integrados en este espacio-tiempo de 4 dimensiones.

Si ha estudiado geometría euclidiana, existe este postulado sobre el plano como “plano”. En base a este conjunto de postulados, hemos obtenido muchos resultados que se mantienen bastante bien en un papel plano, como por ejemplo, la suma de los ángulos de un triángulo es 180 grados, el famoso teorema de Pitágoras, etc.

Ahora, la curvatura del espacio-tiempo literalmente significa que estos postulados básicos de la geometría no son válidos en las proximidades de otra masa, y su conjunto de reglas de geometría se reemplaza por un nuevo conjunto.