Aunque el electrón es realmente pequeño, es capaz de dispersar la luz con longitudes de onda en la región visible, mientras que un núcleo solo puede interactuar con un fotón de una longitud de onda alrededor de un millón de veces más bajo. Pensé que el núcleo era aproximadamente un millón de veces más pequeño que el electrón. Entonces, ¿por qué la dispersión funciona de esta manera?

La sección transversal depende de los niveles de energía (electrónica y nuclear) del átomo. Es decir, si hay niveles de energía separados por algo de energía E, entonces el átomo tiende a dispersar los fotones de energía E. Dado que los niveles de energía nuclear están mucho más separados en comparación con los niveles de energía electrónicos, para llevar el núcleo de un nivel de energía a otro necesita fotones de mayor energía, también conocidos como los de longitud de onda más corta. Sin embargo, esto es solo una tendencia general; ¡Hay niveles de energía electrónicos que son comparables en energía! Por ejemplo, la espectroscopía de rayos X se usa para estudiar estructuras electrónicas de átomos grandes.

Además, creo que puede confundir la dispersión de la sección transversal y la resolución. La resolución es la medida en que uno puede usar la luz para distinguir objetos cercanos y está relacionada con la longitud de onda de la luz. La regla general es que las distancias más pequeñas que pueden resolverse a la luz de alguna longitud de onda son del orden de esa longitud de onda. Esto se debe a los efectos de difracción que ocurren en ese orden de magnitud. Para detalles, vea Sistema limitado por difracción.

Bueno, lo que dices no es exactamente así. Un núcleo no es un millón de veces más pequeño que un electrón, en realidad es al revés. Un electrón es teóricamente un punto, por lo que cualquiera puede ver mientras un núcleo está extendido.

Puede estar pensando en el tamaño típico de las nubes de electrones para los electrones que están unidos a los átomos; estos son aproximadamente 10,000-100,000 veces más grandes que el tamaño de un núcleo típico.

Pero, al menos en la forma en que leí tu pregunta, ese es un tema diferente. Supongo que se refiere a la dispersión de fotones en electrones o núcleos libres, no en electrones unidos en átomos o protones unidos en núcleos.

Tanto los electrones como los núcleos pueden, en principio, dispersar fotones de cualquier longitud de onda, aunque la sección transversal de dispersión no sería igualmente grande.

El punto es que la sección transversal de dispersión no depende del radio real de la partícula.

La sección transversal total a muy baja energía está dada por la sección transversal de dispersión de Thompson y esto resulta escalar con el cuadrado de lo que se llama el radio clásico de electrones (o nuclear), que está dado por:

[matemáticas] r_c = \ frac {e ^ 2} {4 \ pi \ epsilon_0 mc ^ 2} [/ matemáticas],

donde m es la masa de la partícula cargada de la cual se dispersa el fotón. Para un núcleo, la carga, Z, del núcleo realmente debería tenerse en cuenta, por supuesto, y esto podría ser un factor bastante importante para un núcleo pesado.

Pero un núcleo típico también es al menos un par de miles de veces más pesado que un electrón, y es relativamente difícil obtener un átomo completamente ionizado que sea mucho más pesado que el hidrógeno o el helio.

Entonces puede ver que la dispersión de Thompson es generalmente mucho más débil en un núcleo que en un electrón.

Sin embargo, a lo que realmente puede referirse es a la dispersión inelástica, o la dispersión de un fotón con un cambio de longitud de onda. Esto se llama dispersión de Compton y se puede ver tanto en electrones como en núcleos. El cambio de longitud de onda es mayor cuando la masa del dispersor es menor, por lo que es más fácil medir en electrones que en núcleos.

La fórmula para el cambio de longitud de onda en la dispersión de Compton es:

[matemáticas] \ lambda ‘- \ lambda = \ frac {\ hbar} {mc} (1 – \ cos (\ theta)) [/ matemáticas],

donde [math] \ theta [/ math] es el ángulo de dispersión para el fotón.

Entonces puede ver que el cambio de longitud de onda depende de la llamada longitud de onda de Compton del electrón (núcleo), que es inversamente proporcional a la masa, por lo que también es más fácil ver la dispersión de Compton en un electrón, pero no es imposible ver en un núcleo

El desplazamiento de la longitud de onda es como máximo el doble de la longitud de onda de Compton del electrón (núcleo).

La fórmula de Klein-Nishina proporciona una fórmula más general para la dispersión de fotones fuera de los electrones o núcleos, que reduce la dispersión de Thompson en el límite de energía baja. Pero es bastante complicado escribirlo, ¡así que te ahorraré la expresión completa!

Los electrones dispersan la luz de manera variada al ser una onda en una red (como ocurre cuando las ondas rodean una roca), y al ser expulsada de la órbita por el fotón y reemitir un nuevo fotón cuando vuelven a la órbita.

Hay que tener cuidado con las afirmaciones sobre las densidades relativas de partículas atómicas. El átomo es la partícula más pequeña donde se encuentra la regla que M / L³. Debajo de esto, diferentes cosas se hacen cargo. Particularmente, ML tiende a ser una constante (es decir, el número de onda es proporcional a la masa).

Un núcleo es típicamente 20,000 veces más pesado que un electrón. Un dalton (o unidad de masa atómica) tiene 1822.88877 masas de electrones. Pero esto no significa que el protón sea mucho más grande. Probablemente sea más pequeño en longitud.

La mayor parte del átomo está vacío. La órbita de Bohr es unas 19000 veces el radio de un electrón, por lo que obtienes un átomo es algo así como una pelota de fútbol en el centro de un estadio, y media docena de palomas volando en el estadio. La tierra es una esfera mucho más grande en comparación con su órbita.

Las rejillas de defracción son una posible solución, pero esto no es causado por electrones, sino por los átomos mismos.

El núcleo es aproximadamente 10000 veces más grande que un electrón.