¿Cómo puede la singularidad de un agujero negro ser una zona finita y, sin embargo, consumir una cantidad infinita de masa (y energía)?

No me importa la edad que tengas, esta es una pregunta muy perspicaz. Incluso después de una educación superior en física, esto todavía me parece una trampa para hacer que las cosas funcionen.

Este dilema en realidad se remonta a la pre-relatividad, cuando se observó que la energía potencial para dos masas es inversamente proporcional a la distancia entre ellas. Esto significa que podría juntar dos objetos, debería liberarse una cantidad infinita de energía potencial. Lo mismo se aplica a una carga eléctrica positiva y una carga eléctrica negativa.

Para el problema de la carga, eso finalmente fue resuelto por la mecánica cuántica. Básicamente, se descubrió que nunca se podría conocer la posición y el momento de los objetos cargados, como electrones y positrones, con la precisión suficiente para obtener una cantidad infinita de energía que los une. Pues casi nunca. Alguien inteligente entonces descubrió que si tenía un elemento atómico con 137 cargas positivas, la capa de electrones colapsaría y obtendría una cantidad infinita de energía liberada. Más tarde, este cálculo se corrigió para relatividad especial y relatividad general. Por lo tanto, ahora podemos estar seguros de que no hay un evento de fin del mundo para algo más bajo en la tabla periódica que el elemento 172.

Más allá del elemento 172, debemos tener plenamente en cuenta la QED (dinámica dinámica cuántica) para salvarnos de la energía infinita que arroja. Básicamente, a medida que el electrón cae, emitirá suficiente radiación de corto alcance para crear partículas W +, W- y Z, causando una reacción nuclear débil el 100% del tiempo que pudriría el elemento por debajo de 172.

Para la relatividad general tenemos el mismo tipo de problema. Dos masas a medida que caen juntas deberían liberar una cantidad infinita de energía en ondas gravitacionales. No me importa cuán débilmente las ondas gravitacionales interactúen con la materia, cuando veo ese infinito arrojado, empiezo a preocuparme. Afortunadamente, la Relatividad General salta a nuestro rescate con un horizonte de eventos. Ese horizonte de eventos atrapa incluso las ondas gravitacionales. Así que nunca debemos preocuparnos de que esa energía infinita se libere dentro del agujero negro. Nunca lo logra.

Ahora aquí está el truco. Antes de que dos agujeros negros se fusionen, al caer juntos aumentan la energía cinética. Gran parte de la energía cinética se irradia como ondas gravitacionales. Entonces, si tuviera dos agujeros negros de 30 masas estelares a distancia, podrían fusionarse para convertirse en un agujero negro de 60 masas estelares y emitir 3 masas estelares de ondas de gravedad. Que 3 masas estelares vinieron potencial gravitacional. Si fuera absorbido por un agujero negro vecino, ese agujero negro crecería 3 masas estelares de su tamaño. Entonces, ¿por qué el potencial gravitacional liberado a medida que se combinan las singularidades hace que los agujeros negros sean más grandes? ¿Razón? Solo contamos la energía liberada si sale del horizonte de eventos. Entonces, o la energía gravitacional se libera y vuela hacia el espacio, o termina adentro y nunca se libera. De cualquier manera, el potencial gravitacional nunca aumenta las masas en reposo de los agujeros negros.

Toda una trampa, ¿no? Pero funciona. Incluso si hay potencialmente una cantidad infinita de energía libre rebotando dentro del agujero negro, no nos preocupamos y no lo contamos. Es solo una ley más de la física que culparemos a la singularidad por romperla.

  1. Una singularidad es, por definición, no una zona finita.
  2. No hay singularidad. El principio de incertidumbre no lo permite. Hay una zona finita, el tamaño de las longitudes de onda de las partículas presentes.
  3. La masa que forma un agujero negro es finita, y la masa del agujero negro es algo menor que eso, ya que el colapso de una estrella para formar un agujero negro libera energía como ondas gravitacionales.
  4. En la mecánica newtoniana, las masas de dos puntos que caen juntas pueden liberar energía infinita. Esto no es posible sin masas de puntos.
  5. Hemos medido la energía de fusionar agujeros negros, que es bastante grande, pero definitivamente finita.

La respuesta de Edward Cherlin a ¿Puede un agujero negro realmente tener cero volumen?

La respuesta de Edward Cherlin a Si escapar del agujero negro requiere energía infinita, ¿por qué la producción del agujero negro no libera energía infinita, haciendo un defecto de masa gravitacional al 100%?

Una singularidad no contiene una cantidad infinita de masa o energía. Hay una masa finita dentro de una singularidad; Esta es, por definición, la masa del agujero negro. (El espacio entre la singularidad y el radio del agujero negro está vacío, por lo que no contribuye a la masa total).

Lo que se vuelve infinito en una singularidad es la curvatura del espacio-tiempo . De hecho, una singularidad se define como cualquier punto en el que la curvatura del espacio-tiempo es infinita.

Tienes razón en tu intuición de que realmente no tiene sentido que algo medible (como la curvatura) sea infinito. Es exactamente por eso que pensamos que los agujeros negros realmente no tienen singularidades. Algo sucede en escalas muy pequeñas (escalas cuánticas ) que “suavizan” la singularidad para que se vuelva finita. Pero no sabemos qué es eso … ¡todavía!

d s 2 = – (1 – 2M / r ) d t 2 + 1 / (1 – 2M / r ) d r 2 + r 2 dΩ2
deje caer el radio a cero y ajuste el tiempo a infinito debido a la dilatación del tiempo relativista. Entonces, lo que obtienes es un escenario indefinido o imposible.

Desafía la lógica y las matemáticas. La singularidad solo existe en la imaginación de los físicos.