Aplicando la misma fórmula para el movimiento planetario, pero usando la masa de Planck y la longitud de Planck, la velocidad orbital calculada es la velocidad de la luz. ¿Es esto significativo?

No, no es significativo. Tenía que ser así. Si usa unidades naturales donde todos esos valores se establecen consistentemente en la unidad, entonces la respuesta debe ser O (1), que al restaurar las unidades, significa que la velocidad es O (1) x c. Si es 1/2 o 1 o 2 es bastante irrelevante. De todos modos, esto dice que necesita correcciones relativistas y no puede usar la gravedad newtoniana. Pero también necesitas correcciones de gravedad cuántica.

No. La gente ha estado combinando constantes físicas fundamentales de varias maneras, en busca de coincidencias, abofeteando el nombre de Eddington o Planck frente a ellos, durante casi 100 años. Es numerología más que ciencia.

Era un lado triste de la carrera de Eddington, por ejemplo, cuando torturaba constantes hasta que tenía una que creía que coincidía con la estructura fina constante. Luego la medida fue revisada y su teoría se vino abajo. Entonces ideó otra combinación de constantes físicas y más mumbo jumbo para que coincida con las nuevas observaciones. Muy triste final de una carrera estelar (juego de palabras).

Si recibo su pregunta actualmente, ¿está aplicando la ecuación clásica para el movimiento con valores de física cuántica conectados? Si es así, esto le dará respuestas inexactas ya que las leyes de la física clásica no serán aplicables a escala atómica.