¿Los fotones tienen masa?

“Sin masa” no es enfáticamente una simple forma de hablar aquí (o en cualquier otro lugar que se me ocurra, para el caso). Barak lo ha dicho bien: hemos puesto experimentalmente un límite superior en su masa que es alucinantemente pequeño, y por separado, tenemos fuertes razones teóricas para creer que es idénticamente cero, es decir, argumentos de simetría, que han demostrado ser los más argumentos poderosos y confiables que conocemos en física.

Es profundamente frustrante para mí cuando las personas son irresponsables acerca de cómo usan los términos relacionados con la física y la impresión que crean. Si alguien quiere inventar y definir una nueva cantidad llamada “masa relativista” que se define como [matemáticas] m_ {rel} = E / c ^ 2 = p / c [/ matemáticas] entonces bien, sí, esto obviamente aumenta con energía y es distinto de cero incluso para fotones. Sin embargo , creo que es engañoso usar ese término en material para consumo público sin aclarar enérgicamente que es algo completamente diferente de lo que todos piensan de inmediato cuando escuchan “masa”; en otras palabras, puede pensar en esto. manera: no es que en ambos casos estés hablando del mismo sustantivo (“masa”) y solo estés adjuntando un adjetivo modificador (“relativista”) en un caso; más bien, se trata de dos sustantivos separados, dos cantidades separadas, “masa” y “masa relativista”, definidas de diferentes maneras , es decir, cosas diferentes . Entonces, si alguien dice que los fotones tienen una masa distinta de cero, su primera pregunta debería ser “¿Qué quiere decir con” masa? ¿Cómo lo estás definiendo? ”

Citar [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] como evidencia de que un fotón tiene masa está lamentablemente equivocado. Una vez más, podría definir algunos [math] m [/ math] tal que [math] m = E / c ^ 2 [/ math] en todos los casos, incluido el fotón , pero ¿cuál es el contenido físico de tal definición? El punto es que en el caso de partículas con una masa en reposo, esta masa en reposo (definida a través de su inercia como en [matemática] m = F / a [/ matemática], o definida a través de la fuerza gravitacional entre él y otro cuerpo a través de [ matemáticas] m = F r ^ 2 / (G m_2) [/ matemáticas]), será igual a lo que hemos definido arbitrariamente a través de [matemáticas] E / c ^ 2 [/ matemáticas]. Mientras tanto, y este es el punto clave, la [matemática] m [/ matemática] que obtiene de esa manera para que el fotón no sea igual a ninguna otra cantidad que desee llamar masa. Y entonces la motivación para definir tal cosa y llamarla algún tipo de masa es débil.

(Para ser justos, tienen las mismas unidades, pero sigo pensando que la forma en que se habla de esto, al menos a nivel popular, a menudo es sensacionalista y / o descuidada y / o desinformada. La física ya es más extraña y más sorprendente que tal sensacionalismo incluso se da cuenta.)

Además, la ecuación completa es [matemática] E ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2 [/ matemática]. Para partículas sin masa como el fotón, el primer término es cero, y [math] E = pc [/ math], que se ajusta a todas las observaciones. Si ahora intentamos usar esa ecuación nuevamente para definir algunas nuevas [matemáticas] m_rel = E / c ^ 2 [/ matemáticas] … Bueno. ¿Por qué? Ya ni siquiera sé lo que estamos haciendo.

Sé que fue un poco delirante, pero está claro que OP sinceramente quiere entenderlo realmente, y una conversación descuidada o desinformada puede ofuscar seriamente el camino a seguir para ella (y para otros). El mundo está lleno de confusión. Se supone que la ciencia se trata de reducir esa confusión.

editado para el formato matemático

Si el fotón tiene energía e impulso, entonces debería tener una masa. La única razón por la que no podemos medir esta masa es porque se mueve todo el tiempo a la velocidad máxima y no se puede alcanzar para medirla. El hecho de que las ondas ‘estacionarias’ tengan una masa en reposo también respalda esta afirmación. Un fotón atrapado en una caja aumenta la masa de la caja. ver este artículo; http: // ttps: //arxiv.org/pdf/1508.06478.pdf . No es razonable aceptar que dos fotones / ondas EM tienen una masa en reposo, pero una sola no tiene masa … por lo que tiene una masa, pero no se puede medir, pero no se puede llamar masa en reposo ya sea. La masa restante se encuentra en el artículo anterior; ” Muestra que el término ” masa en reposo ” realmente solo significa que el centro de masa del objeto está en reposo en el marco del observador ”. Esta forma de pensar efectivamente dice que la masa (no la masa en reposo) es una función de la velocidad, lo cual es muy útil para tener un razonamiento intuitivo para el aumento de la masa con la velocidad descubierta por la relatividad especial y otros en el momento. Para este caso, el fotón no tiene una masa, por supuesto.

Por supuesto, existe la teoría alternativa de que las ondas EM y los fotones son solo objetos matemáticos, derivados de poner cargas hipotéticas en todas partes en el espacio y encontrar las fuerzas sobre ellos, lo que resulta en los llamados ‘campos’ y ‘fotones’. Esta es la vieja acción de una distancia (que no le gustó ni siquiera al propio Newton, quien probablemente fue el inventor de la idea) que puede causar todo el efecto observado, aunque sea en un momento retrasado.

La razón por la que necesitamos una alternativa es porque los fotones no parecen reaccionar con ellos mismos incluso a las intensidades más altas conocidas, hasta donde sabemos (experimentalmente). También porque podemos imaginar que la conservación del momento es un tipo de acción a distancia, y que a su vez puede usarse para derivar el cuadrado inverso de Coulomb y Newton. Estos a su vez se pueden usar en una formulación de potencial retardado para derivar la totalidad de las ecuaciones de campo de Maxwell y las de las ecuaciones gravito-magnéticas, que se muestran equivalentes y derivables de GR.

El único inconveniente de esta idea es por qué la reacción se retrasa en el tiempo, a veces en millones de años como en astronomía. Podemos explicar por qué la acción se diluye como el cuadrado inverso de la distancia debido a la propagación en el espacio, pero ¿por qué? retrasado en el tiempo Este es un misterio que mantiene a las personas lejos de aceptar acciones a distancia. En mi opinión, deberíamos aceptar que no solo hay esto, sino ‘muchos’ misterios que no pudimos resolver hasta la fecha. El electrón que tiene tamaño cero, pero al mismo tiempo tiene giro, momento dipolar y un reloj, todo sin girar. Tiene vida eterna y tiene efectos gravitacionales y eléctricos que tienen rangos infinitos. La acción a distancia está ahí incluso si está utilizando campos, ya que estos se derivan de él para comenzar.

No hay fotones que no tengan masa en reposo.

Sin embargo, en Relatividad, masa y energía son equivalentes. Entonces los fotones tienen masa relativista, ya que tienen energía.

Además, debido a que los fotones no tienen masa en reposo, DEBEN ir a la velocidad de la luz, por lo tanto, deben verse viajando a la velocidad de la luz para todos los observadores en un marco inercial (como nos enseña la relatividad). De hecho, si se observara un fotón en reposo, dejaría de existir para el observador.

¿Por qué algunas partículas no tienen masa?
No tiene masa porque es la partícula responsable de transportar la fuerza electromagnética, que es una fuerza de largo alcance.
El rango de la fuerza EM es infinito, por lo que la masa tiene que ser cero.

Si el fotón no tuviera masa y el rango fuera infinito, rompería la simetría de invariancia del calibre U (1) U (1) para el campo electromagnético.

Entonces, para preservar la simetría, la naturaleza hace que el fotón no tenga masa.

La luz es una radiación electromagnética, similar a las ondas de radio, que un ojo humano puede interpretar. Pero, a medida que profundizamos cada vez más en el alcance de su papel en la física, vemos un lado mucho más complicado de las cosas. La luz está compuesta de fotones, que son cantidades diferentes de energía electromagnética atadas en un espacio pequeño. Estos fotones viajan a la velocidad de la luz, es decir, 299,792,458 m / s, estos tampoco tienen masa en reposo, así que, espera un segundo, ahí está nuestra respuesta, ¿verdad? Si el peso es igual a la masa por la gravedad ( W = mg ) y un fotón tiene 0 masa en reposo, obtendrá 0 peso, ya que cualquier cosa multiplicada por 0 es 0. Claro, pero los fotones nunca dejan de moverse a menos que entren en contacto con algo y una vez que entra en contacto con algo, toda la energía se transfiere. Entonces, tal vez como parte de decir que los fotones no tienen masa sino impulso. Entonces, cuánto impulso tiene la luz. Bueno, desafortunadamente, no podemos confiar en la fórmula clásica de impulso ( P = mv ) para obtener nuestra respuesta. La luz se clasifica en la rama de la física llamada mecánica cuántica. La mecánica cuántica es una física muy compleja, donde casi todas las reglas de física clásicas se rompen, lo que hace que sea muy complicado de entender. Afortunadamente, el Mundo Cuántico tiene su propia fórmula que se aplica al impulso y se parece un poco a, p = h / λ . ‘P’ representa el momento, y el momento cuántico es igual a la constante de Planck ( h ) sobre la longitud de onda de la luz ( λ ).

Hay diferentes escuelas de pensamiento aquí:

• Algunos que sienten que la luz no tiene peso
• Algunos que sienten que sí

Yo tampoco soy científico, por lo que responderé la pregunta ilustrando primero la escuela de pensamientos y luego declarando cuál creo que es la respuesta.

Pensamiento n. ° 1: la luz no tiene peso
La luz está compuesta de fotones, y los fotones se consideran partículas sin masa. Por lo tanto, la luz tampoco puede tener masa alguna; lo que se extrapola aún más al hecho de que, en ausencia de masa, la fuerza de la gravedad no tiene nada que empujar; por lo tanto, la luz tampoco tiene ningún peso.

Pensamiento # 2: la luz tiene peso
Las raíces formativas de esta teoría se remontan al siglo XVII cuando el matemático y físico holandés Christiaan Huygens propuso la famosa teoría del frente de onda. Aunque gran parte de sus hallazgos fueron sobre las propiedades reflectantes y refractivas de las partículas de luz, Huygens sugirió que las partículas de luz tienen peso, aunque bastante pequeñas. ( Puede leer más sobre el trabajo de Huygens sobre las ondas de luz en su libro aquí -> Página en gutenberg.org )

Desafortunadamente, durante más de un siglo, el trabajo de Huygens permaneció en las sombras porque fue eclipsado por el prestigio que Newton se había ganado en los círculos académicos, y la teoría corpuscular de la luz de Newton ganó prominencia sobre la teoría del frente de onda. ( Pero cuando más tarde la famosa teoría corpuscular no pudo explicar adecuadamente la difracción, interferencia y polarización de la luz, los científicos se inclinaron a favor de la teoría del frente de onda de Huygens )

El gran avance se produjo por primera vez a principios del siglo XX, cuando Einstein predijo que la gravedad podría cambiar la frecuencia de la luz, lo que luego de mucho debate y aprehensión fue más tarde cierto por los científicos en la década de 1960.

La respuesta más precisa y precisa a esta pregunta sería que la luz ejerce una presión inmensa , y de hecho se ve afectada por la gravedad (tanto la frecuencia como la longitud de onda cambian bajo la influencia de la gravedad). Y de allí derivamos que la luz tiene cierto peso asociado.

Investigadores y científicos afirman que la ciudad de Chicago pesa 140 kg más en un día soleado en comparación con otros días.

PD: Inicialmente pensé en ponerme geek al responder esta pregunta y reunir todas las ecuaciones y números que pudieran ilustrar el punto. Pero luego decidí no hacerlo. ¿Por qué?

1. Cuando intenté entender esas ecuaciones, tuve que tomar una aspirina más tarde para recuperarme del dolor de cabeza. ¡Dios! Ha pasado algún tiempo desde que hice ese tipo de ‘luz
2. Todavía es solo una teoría. Al final del día, no importa cuántos argumentos proporcione, solo estoy proporcionando una teoría y argumentos para respaldar la teoría. No vi una razón para geekificar eso cuando podría haberlo hecho de una manera ” relativamente ” más simple.

Por favor considere una cita de Einstein. En cuanto a Einstein, escribió en 1951: “Todos estos cincuenta años de reflexión no me han acercado más a responder la pregunta, ¿qué son los cuantos de luz?”

Momento y energía del fotón.

En 1906, Einstein asumió que los cuantos de luz (que luego se denominaron fotón) no tienen masa. Energía relativista E y momento P dado por;

Es posible que podamos permitir m = 0, siempre que la partícula siempre viaje a la velocidad de la luz c. En este caso, la ecuación anterior no servirá para definir E y P; ¿Qué determina el impulso y la energía de una partícula sin masa? No la masa (eso es cero por suposición); no la velocidad (eso siempre es c). La relatividad no ofrece respuesta a esta pregunta, pero curiosamente la mecánica cuántica sí, en la forma de la fórmula de Plank;

Como se desprende de la fórmula de masa relativista de Einstein:

Los físicos no se han detenido bajo la suposición de sin masa. Se hicieron más intentos para aclarar los fotones macizos en física teórica y experimental. Algunos físicos mostraron que hay un límite superior en la masa de fotones, aunque la cantidad es muy pequeña, pero no cero.

Revisar conceptos incorrectos y complejos en física teórica.

En la mecánica cuántica relativista, el problema es que las ecuaciones de Dirac no pueden explicar la producción de pares virtuales y la descomposición en el vacío. Es por eso que el principio de incertidumbre se usa para justificar la producción de pares virtuales y la descomposición en el vacío. Richard Feynman propuso el comportamiento del cálculo de partículas elementales en diagramas en serie que se llama diagramas de Feynman que incluye también la producción de pares virtuales y la descomposición del vacío.

En mecánica cuántica, el concepto de una partícula puntual se complica por el principio de incertidumbre de Heisenberg, porque incluso una partícula elemental, sin estructura interna, ocupa un volumen distinto de cero. De acuerdo con la mecánica cuántica de que el fotón y el electrón son partículas no estructuradas, no podemos responder las preguntas sin respuesta.

Con todo el esfuerzo realizado en las últimas décadas en QED, hay una pregunta fundamental que nunca se ha planteado o si se ha planteado (no hemos visto) se ignora. En la física moderna, una partícula cargada emite y absorbe energía, pero su mecanismo no se describe. Entonces la pregunta es; Si el fotón es una partícula no estructurada, con masa en reposo cero y sin carga eléctrica (y neutral), ¿cómo las partículas cargadas la absorben y la irradian? Hay muchos artículos que muestran que el fotón tiene un límite superior de masa y carga eléctrica, que son consistentes con las observaciones experimentales. Las teorías y experimentos no se han limitado a fotones y también se incluirán gravitones. Para la gravedad ha habido debates vigorosos sobre incluso el concepto de masa de reposo de gravitones.

En las últimas décadas, se discute la estructura del fotón y los físicos están estudiando la estructura del fotón. Alguna evidencia muestra que el fotón consiste en cargas positivas y negativas. Además, un nuevo experimento muestra que la probabilidad de absorción en cada momento depende de la forma del fotón, también los fotones tienen unos 4 metros de largo, lo que es incompatible con el concepto no estructurado.

Masa de descanso

Como sabemos, algunas partículas como los fotones nunca se ven en reposo en ningún marco de referencia. Entonces, hay dos tipos de partículas en la física;

1- Algunas partículas como el fotón se mueven solo con la velocidad de la luz c, en todos los marcos de referencia inerciales. Llamemos a este tipo de partículas las partículas NR o las partículas de condición Never at Rest.

2- Otras partículas como el electrón siempre se mueven con la velocidad v

Según la definición anterior, el fotón y el gravitón son partículas NR, mientras que el electrón y el protón son partículas.

Leer más: la respuesta de Hossein Javadi a Si las modificaciones a la teoría de la relatividad especial muestran que los fotones son capaces de tener masa en reposo, ¿cómo afectaría esto a la física moderna?

Este sigue apareciendo. El peso (efectos gravitacionales) proviene de la energía y el impulso en la relatividad general. La luz tiene energía e impulso y, por lo tanto, participa en los efectos gravitacionales. No solo se mueve a través del espacio-tiempo curvo producido por sus vecinos, sino que también contribuye un poco a curvar el espacio-tiempo.

Entonces su pregunta principal es respondida, pero ahora llegamos a la problemática palabra “masa”. ¿La luz tiene masa? Eso depende de tu definición de masa. Si te refieres a la masa inercial m, como en el momento p = m v , donde v es la velocidad, la respuesta es sí. Esa es la misma m dada por E / c2. Como la luz tiene energía e impulso, obviamente tiene m en este sentido del término.

Si te refieres a la masa en reposo , también llamada masa invariante , la respuesta es no. Esa es la m en E2 = p 2c2 + m2c4. Dado que para un solo fotón E = pc, m es cero. Tan pronto como tengas múltiples fotones yendo en diferentes direcciones, sus p se cancelarán parcial o completamente a pesar de que sus E simplemente se sumen. En caso de que las p se cancelen exactamente, terminará con E = mc2, es decir, para ese lote de luz, la masa invariante y la masa inercial son iguales y no cero. La masa inercial de ese lote de luz es solo la suma de las masas inerciales de las partes, pero la masa invariante es completamente diferente de la suma de las masas invariantes de las partes. Ahora el efecto gravitacional de esa luz no puede depender de si lo llamamos un grupo de fotones separados, con masa total en reposo cero, o si lo llamamos una gran bolsa de luz, con masa en reposo E / c2. Es más fácil pensar que E es la fuente de gravedad.
fuente – Preguntas y respuestas: peso ligero

Esta es una imagen cruda de un fotomultiplicador. Así es como “vemos” / detectamos fotones.

BEEP… BEEP BEEP BEEP ……… .. BEEP BEEP ……… BEEP

Así es exactamente como medimos los fotones, generalmente por un contador. Los fotones son cuantos de energía. No tienen masa en reposo y hay varias ecuaciones con las que puedes jugar (que se analizan a continuación) a partir de las cuales puedes deducir que no tienen masa en reposo.

Aquí hay un experimento mental:

Seleccione un fotón que viaja del Sol a la Tierra. ¿Cómo medimos la masa en reposo? Por supuesto, podemos pesarlo en alguna balanza, pero solo cuando está en reposo en nuestro marco de referencia. Incluso si ambos viajamos muy rápido, siempre que el otro objeto viaje a nuestra misma velocidad, es decir, estacionario, podríamos medir su masa en reposo.

¿Qué pasa con el fotón?

Ah, no te preocupes, vamos a viajar al lado, a la velocidad de la luz … ¿…?

Aquí es donde las cosas se ponen interesantes, usted (cualquier objeto con masa en reposo) no puede viajar a la velocidad de la luz. A medida que te acercas a la velocidad de la luz, tu masa asintóticamente dispara al infinito, lo que significa que serías infinitamente pesado con energía infinita, lo que significa que eres el agujero negro más grande posible, lo que significa que todo en el Universo está dentro de ti.

Como esto no es cierto …! ¡Significa que nada con una masa de reposo distinta de cero puede viajar a la velocidad de la luz!

Entonces, ¿cómo viaja la luz a … la velocidad de la luz?

Porque su masa en reposo es __________.

Complete el espacio en blanco ^.

Créditos de imagen: Google

La respuesta corta es “no”, pero es un “no” calificado porque hay formas extrañas de interpretar la pregunta que podrían justificar la respuesta “sí”.
La luz está compuesta de fotones, por lo que podríamos preguntar si el fotón tiene masa. La respuesta es definitivamente “no”: el fotón es una partícula sin masa. Según la teoría, tiene energía e impulso, pero no tiene masa, y esto se confirma mediante experimentos dentro de límites estrictos. Incluso antes de que se supiera que la luz está compuesta de fotones, se sabía que la luz lleva impulso y ejercerá presión sobre una superficie. Esto no es evidencia de que tenga masa ya que el impulso puede existir sin masa. (Para más detalles, consulte el artículo de Preguntas frecuentes sobre física ¿Cuál es la masa de un fotón?).
A veces a la gente le gusta decir que el fotón tiene masa porque un fotón tiene energía E = hf donde h es la constante de Planck yf es la frecuencia del fotón. La energía, dicen, es equivalente a la masa según la famosa fórmula de Einstein E = mc2 . También dicen que un fotón tiene impulso, y el momento p está relacionado con la masa m por p = mv . De lo que están hablando es de “masa relativista”, un concepto antiguo que puede causar confusión (consulte el artículo de Preguntas frecuentes ¿La masa cambia con la velocidad?). La masa relativista es una medida de la energía E de una partícula, que cambia con la velocidad. Por convención, la masa relativista no suele llamarse masa de una partícula en la física contemporánea, por lo que, al menos semánticamente, es un error decir que el fotón tiene masa de esta manera. Pero puedes decir que el fotón tiene masa relativista si realmente quieres. En la terminología moderna, la masa de un objeto es su masa invariante, que es cero para un fotón.
Si ahora volvemos a la pregunta “¿La luz tiene masa?”, Se puede considerar que esto significa diferentes cosas si la luz se mueve libremente o está atrapada en un contenedor. La definición de la masa invariante de un objeto es m = sqrt {E2 / c4- p2 / c2} . Según esta definición, un haz de luz no tiene masa como los fotones de los que está compuesto. Sin embargo, si la luz queda atrapada en una caja con espejos perfectos, por lo que los fotones se reflejan continuamente de un lado a otro en ambas direcciones simétricamente en la caja, entonces el momento total es cero en el marco de referencia de la caja, pero la energía no lo es. Por lo tanto, la luz agrega una pequeña contribución a la masa de la caja. Esto podría medirse, al menos en principio, ya sea por la mayor fuerza requerida para acelerar la caja, o por un aumento en su fuerza gravitacional. Se podría decir que la luz en la caja tiene masa, pero sería más correcto decir que la luz contribuye a la masa total de la caja de luz. No debe usar esto para justificar la afirmación de que la luz tiene masa en general.
Parte de esta discusión solo se refiere a la semántica. Se podría pensar que sería mejor considerar la masa de los fotones como su masa relativista (distinta de cero), en lugar de su masa invariante (cero). Entonces podríamos hablar consistentemente sobre la luz que tiene masa independientemente de si está contenida o no. Si la masa relativista se usa para todos los objetos, entonces la masa se conserva y la masa de un objeto es la suma de las masas de sus partes. Sin embargo, el uso moderno define la masa como la masa invariante de un objeto principalmente porque la masa invariante es más útil cuando se realiza cualquier tipo de cálculo. En este caso, la masa no se conserva y la masa de un objeto no es la suma de las masas de sus partes. Por lo tanto, la masa de una caja de luz es más que la masa de la caja y la suma de las masas de los fotones (este último es cero). La masa relativista es equivalente a la energía, por lo que la masa relativista no es un término comúnmente utilizado en la actualidad. En la visión moderna, “masa” no es equivalente a energía; la masa es solo esa parte de la energía de un cuerpo que no es energía cinética. La masa es independiente de la velocidad, mientras que la energía no lo es.
Tratemos de expresar esto de otra manera. ¿Cuál es el significado de la ecuación E = mc2 ? Puede interpretar que significa que la energía es lo mismo que la masa, excepto por un factor de conversión igual al cuadrado de la velocidad de la luz. Entonces, donde hay masa hay energía y donde hay energía hay masa. En ese caso, los fotones tienen masa, pero la llamamos masa relativista. Otra forma de usar la ecuación de Einstein sería mantener la masa y la energía separadas y usarla como una ecuación que se aplica cuando la masa se convierte en energía o la energía se convierte en masa, generalmente en reacciones nucleares. La masa es entonces independiente de la velocidad y está más cerca del viejo concepto newtoniano. En ese caso, solo se conservaría el total de energía y masa, pero parece mejor tratar de mantener la conservación de la energía. La interpretación más utilizada es un compromiso en el que la masa es invariante y siempre tiene energía, de modo que se conserva la energía total, pero la energía cinética y la radiación no tienen masa. La distinción es puramente una cuestión de convención semántica.
A veces la gente pregunta “Si la luz no tiene masa, ¿cómo puede ser desviada por la gravedad de una estrella?”. Una respuesta es que todas las partículas, incluidos los fotones, se mueven a lo largo de la geodésica en la relatividad general y el camino que siguen es independiente de su masa. La desviación de la luz de las estrellas por el sol fue medida por primera vez por Arthur Eddington en 1919. El resultado fue consistente con las predicciones de la relatividad general e inconsistente con la teoría newtoniana. Otra respuesta es que la luz tiene energía e impulso que se unen a la gravedad. El 4-vector de energía-momento de una partícula, en lugar de su masa, es el análogo gravitacional de la carga eléctrica. (El análogo correspondiente de la corriente eléctrica es el tensor de tensión energía-momento que aparece en las ecuaciones de campo gravitacional de la relatividad general.) Una partícula sin masa puede tener energía E y momento p porque la masa está relacionada con estos por la ecuación m2 = E2 / c4 – p2 / c2 , que es cero para un fotón porque E = pc para radiación sin masa. La energía y el impulso de la luz también generan curvatura del espacio-tiempo, por lo que la relatividad general predice que la luz atraerá objetos gravitacionalmente. Este efecto es demasiado débil para haber sido medido aún. El efecto gravitacional de los fotones tampoco tiene ningún efecto cosmológico (excepto quizás en el primer instante después del Big Bang). Y parece haber muy pocos con muy poca energía para hacer una contribución notable a la materia oscura.

Sí, los fotones pueden tener una masa invariante. (prueba a continuación)

¡Un solo fotón NUNCA tiene masa! ¿¿Pero por qué??

Primero, ¡algo de física divertida!
Supongamos una ecuación de onda y una onda plana:

El significado de la ecuación de onda queda claro si sustituimos la onda en la ecuación y llevamos a cabo la aritmética, que produce …

Al reorganizar los términos obtenemos …

Esta es la relación de dispersión relativista y nuestra ecuación de onda es la ecuación de Klein-Gordon. **

Entonces, ¿por qué un solo fotón tiene masa CERO?

Si calcula la aritmética para la ecuación (1) y resuelve la velocidad de fase y de grupo, obtendrá:

Si las partículas se mueven a la velocidad de su grupo, y lo hacen, ¿qué aprendemos de esto?

1. Si un fotón tiene masa, entonces su velocidad de fase es mayor que “c”, lo que significa que la velocidad del grupo de fotones, su velocidad, es menor que “c”. En otras palabras, la luz se mueve más lentamente que la luz.
2. Si un fotón tiene masa CERO, entonces su velocidad de fase = “c” y su velocidad de grupo también debe ser igual a “c” y, por lo tanto, los fotones se mueven a la velocidad de la luz, que debe ser el caso.

** Para aquellos de ustedes que han estudiado QFT, entiendo si están desconcertados por mi elección de una descripción de giro escalar 0 utilizada en el contexto de los fotones. Mi elección al hacer no es dar una descripción detallada de la propagación de fotones, sino darle al lector una idea de la física subyacente utilizando un formalismo matemático manejable.

¿Pueden 2 fotones tener masa?

Si la masa de un fotón es CERO, entonces, ¿cómo es que …

Así es cómo:
Consideremos dos fotones que se mueven en ángulo recto, uno que se mueve en la dirección + x y el otro en la dirección + y. Cada uno tiene impulso [matemática] \ hbar k [/ matemática] y calcularemos su masa invariante de la manera habitual.

El producto escalar del impulso de energía 4-vector consigo mismo da:

Un solo fotón es una partícula sin masa que produce:

Por lo tanto tenemos:

¡Entonces nuestro sistema de 2 fotones tiene masa!

Mientras que la masa de un solo fotón es SIEMPRE cero, la masa de un sistema de fotones en general NO es cero.

NOTA:
Un sistema de fotones no tiene masa si todos los fotones tienen el mismo momento, es decir, si todos los fotones se mueven juntos como en un haz coherente idealizado.

Las últimas pruebas experimentales [1] limitan la masa del fotón para que sea más pequeña que [math] 10 ^ {- 18} \ \ mathrm {eV} [/ math]. Eso es [matemática] 0.000000000000000001 \ \ mathrm {eV} [/ math] mientras que, en comparación, la masa del electrón es de aproximadamente [math] 511 \, 000 \ \ mathrm {eV} [/ math]. Por lo tanto, es seguro asumir que la masa del fotón es de hecho cero en base a evidencia experimental.

Además, desde el lado de la teoría, el modelo estándar predice que la masa del fotón será exactamente cero, y no hay ninguna razón experimental o teórica en este momento para creer que esta predicción del modelo sea incorrecta.

A veces la gente dice que el fotón tiene una “masa relativista”, que es una forma muy confusa e innecesaria de describir la energía del fotón en diferentes marcos de referencia. El fotón no “adquiere masa” simplemente por tener energía. La masa es una propiedad fundamental de una partícula y nunca cambia.

Si el fotón realmente tuviera masa, sus propiedades físicas habrían sido muy diferentes. Por ejemplo, la interacción electromagnética (mediada por el fotón) solo tendría un rango finito, en desacuerdo con los resultados experimentales.

La interacción mediada por partículas masivas con masa [math] m [/ math] se atenúa con la distancia [math] r [/ math] como [math] \ mathrm {e} ^ {- mr} [/ math] y, por lo tanto, actúa solo sobre distancias cortas. La interacción mediada por una partícula sin masa, como el fotón, no tiene este término exponencial y, por lo tanto, es una interacción de largo alcance.

Quizás te preguntes cómo queda atrapada la luz en los agujeros negros si no tiene masa. La razón por la que nada puede escapar de los agujeros negros es que dentro de ellos, la curvatura del espacio-tiempo es muy alta. Si alguna partícula intenta escapar, su trayectoria es curva de tal manera que permanece dentro del agujero negro. Esto se aplica a todo tipo de partículas, incluidas las sin masa, como los fotones. La curvatura del espacio-tiempo no se preocupa por la masa de la partícula.

Ver también: ¿Cómo pueden los fotones no tener masa y aun así tener energía dado que [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]?

Notas al pie

[1] pdgLive

¿Qué es la masa?
Cuando se habla de relatividad, se debe tener cuidado de no confundir las diferentes cosas que se denominan genéricamente masa (lo mismo se aplica a las que se denominan genéricamente energía).

La masa en reposo es una cantidad invariable que es igual para todos los observadores. La masa relativista, por otro lado, depende de la velocidad del observador, es decir, es diferente en diferentes marcos de referencia inerciales.

En wikipedia esto se explica en el artículo sobre Misa en relatividad especial.

La sección “Aplicabilidad de la fórmula estricta de equivalencia masa-energía, E = mc²” del artículo de equivalencia masa-energía en wikipedia y la relación Energía-momento también debería ayudarlo a comprender la famosa fórmula y las relaciones entre energía, masa e impulso (nota: el fotón tiene impulso).

Editar:
Copio / pego tres comentarios que escribí en un hilo de comentarios en otro lugar porque son relevantes y bastante ilustrativos de esta pregunta.

Los dos primeros tienen que ver con la interpretación de E = mc² en términos de “es lo mismo que” en lugar de “es igual a”. O, dicho de otro modo, con la comprensión de lo que realmente es la energía.

En realidad, la energía es materia multiplicada por una velocidad al cuadrado.

Déjame demostrártelo.
Partimos de tres fundamentos: masa, espacio y tiempo, y luego construimos otras cosas a partir de ellos.

Representamos la masa como: M (la unidad de medida SI es el gramo g )
Representamos el tiempo como: T (la unidad de medida SI es la segunda s )
Representamos el espacio como: S (la unidad de medida SI es el metro m )

La velocidad es el cambio de espacio en el tiempo: S / T (la unidad de medida SI es m / s )

La aceleración es el cambio de velocidad en el tiempo: (S / T) / T, que es lo mismo que S / T² (la unidad de medida SI es m / s ²)

La fuerza es una aceleración aplicada a una masa: MS / T² (la unidad de medida SI es el newton N definido como 1 N = 1000 g ∙ m / s ²)

La energía es una fuerza aplicada sobre una distancia: MS² / T² (la unidad de medida SI es el julio J definido como J = N ∙ m = 1000 g ∙ m ² / s ²)

Como la velocidad es S / T ( m / s ), una velocidad al cuadrado es S² / T² ( m ² / s ²). Por lo tanto, la energía, que es MS² / T² ( g ∙ m ² / s ²), es la masa M ( g ) multiplicada por una velocidad al cuadrado S² / T² ( m ² / s ²).

La energía y la masa no transmutan en el mismo sentido que la velocidad y el espacio no transmutan. La energía es la masa multiplicada por una velocidad al cuadrado en el mismo sentido que la velocidad es el espacio multiplicado por el tiempo inverso.

Energía, trabajo, cantidad de calor. Todos son lo mismo. Se miden en julios.
Un julio se define como la energía transferida a un objeto cuando lo movemos un metro contra la fuerza de un newton.
Consulte la página del documento oficial del sistema internacional de unidades en nist.gov, la unidad de medida de energía (y trabajo y cantidad de calor, que son solo nombres alternativos para la misma cosa) se define en la tabla 3 en la página 25. Se llama “joule”, tiene el símbolo “J”, se puede expresar como un metro multiplicado por newtons “N m” y en términos de unidades base es m² kg [math] s ^ {- 2} [/ math] que es lo mismo que 1000 g ∙ m² / s².

Si ignoramos la escala 1000, es una masa multiplicada por una velocidad al cuadrado, o una distancia multiplicada por una fuerza, lo que prefiera.

El tercero es más relevante para esta pregunta. No lo había escrito cuando respondí por primera vez porque la mayor parte se encuentra al principio del artículo de wikipedia al que me vinculé. Pero tiene mucho sentido tener esto explícitamente en el cuerpo de una respuesta sobre Quora.

La materia en movimiento tiene energía cinética. Pero eso es solo una parte de la energía en el sistema (la parte que eventualmente podemos usar sin hacer cosas locas como reacciones nucleares).
La equivalencia de masa de energía no significa que la energía pueda convertirse en masa, en realidad significa que la energía (relativista) es masa (relativista) multiplicada por la velocidad al cuadrado (de la luz en el vacío).
Hay tres ecuaciones, todas válidas al mismo tiempo.
Dos de ellos provienen del famoso E = mc² que tiene de hecho dos interpretaciones.
En una interpretación, E es energía relativista (o energía total) del sistema ym es masa relativista (o masa total) del sistema. Como estamos hablando de energía total y masa, esto es generalmente aplicable.
En otra interpretación, E es energía en reposo ym es masa en reposo. Estas son propiedades intrínsecas, y en este sentido la ecuación es aplicable, pero esas propiedades no son medibles a menos que su marco de referencia inercial sea tal que el momento total del sistema tenga magnitud cero. En otros sistemas de referencia, esta interpretación aún es válida, simplemente no es observable.
La tercera ecuación es E² = (mc²) ² + (pc) ² y es directamente aplicable en cualquier marco de referencia inercial. Aquí E es la energía total (o relativista), m es la masa en reposo (una propiedad intrínseca) y p es el momento del sistema (tenga en cuenta que la magnitud del momento es una masa multiplicada por una velocidad).

Si observa profundamente esta ecuación, verá de dónde provienen las otras dos relaciones, el concepto de energía cinética y la relación clásica de electromagnetismo entre energía radiante y momento radiante.
Piénsalo.

Cuando el sistema está en reposo, la magnitud del momento es cero. Entonces, esta ecuación se convierte en E = mc² y ambas interpretaciones son equivalentes (la masa total es la masa en reposo, no hay otra masa. De manera similar, la energía total es la energía en reposo, no hay otra energía. Eso es exactamente lo que significa “sin momento”) .

Cuando el sistema no tiene masa en reposo (como es el caso, por ejemplo, de un fotón) tenemos E = pc, que descubrimos en el siglo XIX como una relación entre la energía radiante y el momento radiante en el electromagnetismo clásico.

Cuando el momento no es cero pero tampoco es relativista (es decir, el sistema se mueve pero a una velocidad que es pequeña con respecto a la velocidad de la luz) tenemos E = mc² + mv² / 2 donde v es la velocidad del cuerpo (no relativista) . Y aquí lo tiene: la energía total del sistema es energía en reposo (mc²) más energía cinética (mv² / 2).

Depende de si por “masa” quieres decir “masa en reposo” o “masa cinética”.

La masa en reposo [matemática] m_0 [/ matemática] se define la relación entre el momento p y la energía E. La ecuación es

[matemática] E ^ 2 = (pc) ^ 2 + (m_0 c ^ 2) ^ 2 [/ matemática]

Para los fotones, a pesar de que no puede hacerlos descansar, esta ecuación le da una “masa en reposo” [matemática] m_0 [/ matemática] de cero.

También hay un concepto que ha demostrado ser muy útil en la historia de la física llamado masa cinética. La definición más simple de esto es que la masa cinética está dada por la ecuación
[matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]

Algunos físicos odian este concepto y le dirán que no existe tal cosa. Lo que no les gusta es el hecho de que cuando llamas a esto la masa, todavía no es cierto que F = ma. Entonces piensan que la “masa cinética” es engañosa.

Históricamente, el concepto de masa cinética ha sido extremadamente útil. Fue el concepto el que permitió a Ernest Lawrence ajustar los imanes en su ciclotrón para mantener los protones en órbita. A medida que las partículas van más rápido, se vuelven más pesadas. Cuando dices esas palabras, estás hablando de masa cinética.

En términos de masa cinética, sí, los fotones lo tienen. ¡Pero prepárate para tener un físico violentamente en desacuerdo! ¡No sé por qué algunos físicos están tan preocupados por esto!

En los viejos tiempos, distinguimos la masa en reposo poniendo un cero al lado: m0. Ahora, algunos de mis colegas dicen que NUNCA deberíamos usar la masa excepto en referencia a la masa en reposo, por lo que el cero ya no es necesario. Masa es masa en reposo, y según esta perspectiva, la masa del fotón es cero.

¿Sabemos realmente que la masa en reposo del fotón es cero? No, pero tenemos algunos límites bastante buenos. Los mejores límites se basan en la teoría; El campo eléctrico de una partícula cargada (según la teoría cuántica) es cuadrado inverso SOLO si el fotón tiene masa en reposo cero. Las pruebas más sensibles de la son la estabilidad observada de grandes campos magnéticos cósmicos. Esta deducción es un poco indirecta, pero me parece convincente.

La teoría básica es la siguiente:

De la relatividad especial de Einstein, la energía de una partícula es

E ^ 2 = p ^ 2 c ^ 2 + m ^ 2 c ^ 4

reorganizamos esto para encontrar la masa de fotones

m ^ 2 = E ^ 2 – p ^ 2 c ^ 2

Ahora, de Max Planck, la energía de un fotón es

E = hf = hc / lambda

De de Broglie sabemos

lambda = h / p

por lo tanto, la energía del fotón de Planck se puede escribir en términos de impulso

E = hf = hc / lambda = hcp / h = pc

Poniendo esto en la ecuación para la masa de fotones, tenemos

m ^ 2 = E ^ 2 – p ^ 2 c ^ 2 = p ^ 2 c ^ 2 – p ^ 2 c ^ 2 = 0

Por lo tanto, según la relatividad especial, los fotones no tienen masa.

Pero, ¿cuál es la evidencia observacional? Bueno, en realidad no es posible mostrar experimentalmente que una cantidad es cero. Un buen experimento supondría que el fotón tiene masa y trataría de restringir su valor. Esto depende en gran medida de la precisión experimental, y no es irracional pensar que si el fotón realmente tiene una masa distinta de cero, puede ser tan pequeña que nunca la precisaremos. Hasta la fecha, los experimentos han colocado un límite superior (masa máxima) en el fotón del orden de 10 ^ -17 eV o 10 ^ -33 kg. Esto es 1000 veces menos masivo que el electrón y recuerde que esta es la masa máxima posible. Es bastante seguro que si el fotón tiene una masa distinta de cero, será más pequeño que esto; Algunos experimentos más recientes sugieren una masa máxima de 10 ^ -43 kg (un billón de veces menos que el electrón).

¿Qué pasa si el fotón tiene una masa distinta de cero? Esto afectaría la electrodinámica cuántica (QED) debido a la pérdida de la invariancia del medidor y también la conservación de la carga ya no estaría garantizada.

Sin embargo, es importante recordar que no hay nada en la teoría física estándar que sugiera que el fotón tenga alguna masa. Además, todas las observaciones indican que los fotones se comportan de acuerdo con la teoría.

Sí. Los fotones, las partículas de luz, no tienen masa. Todo, incluidas las partículas sin masa, sigue la geodésica en el espacio-tiempo a menos que una fuerza actúe sobre ellas.

Hay un par de diferencias entre los puntos de vista newtoniano y einsteiniano (relatividad general) de la gravedad. En la visión newtoniana, las masas actúan sobre ellas mediante una fuerza que las acelera. Todos aceleran a la misma velocidad porque la masa también causa inercia, y eso es lo mismo. La visión newtoniana está equivocada.

En la visión de Einstein, no hay fuerza. Las cosas siguen a la geodésica en el espacio-tiempo. No se ha demostrado que la visión de Einstein se equivoque, al menos no todavía.

Si alguna vez te aburriste en un avión, es posible que hayas visto un mapa como este:

Es posible que se haya preguntado por qué los aviones siguen estos caminos curvos. ¿Por qué no van directamente? Ahorraría gasolina.

Bueno, ellos van en línea recta. (Excepto por el viento, y también, a veces dibujan las rutas un poco diferentes para que pueda verlas mejor). La razón por la que se ven curvas es que la Tierra es redonda y el mapa es plano. Esas curvas son la forma más recta posible para que el avión dé la vuelta a la Tierra. No pueden enderezarse, excepto al hacer túneles en la Tierra. (No están diseñados para eso, y tienen una tendencia molesta a bloquearse si lo intentas).

Esas líneas se llaman geodésicas. Por analogía, la visión de Einstein dice que las cosas (ya sean masas o partículas sin masa) también siguen la geodésica. El efecto gravitacional es la ausencia de una fuerza. Para la cosa que cae, la geodésica es una línea recta. No está siendo actuado por las fuerzas. Simplemente va por su alegre camino inercial. Solo se ven como curvas de otro marco de referencia.

La presencia de energía / momento curva el espacio-tiempo de manera similar a la curvatura de la superficie de la Tierra. Por lo general, puede elegir un marco de referencia de tal manera que sea todo energía y sin impulso, y la energía generalmente está en forma de masa. La Relatividad general dice que puede elegir cualquier marco de referencia que desee; Por eso es relativo. Si elige uno donde un agujero negro o el Sol o la Tierra están estacionarios, los cálculos se vuelven mucho más fáciles. Como puede elegir cualquiera, también podría elegir una fácil.

Ahora, la curvatura no es solo en el espacio. Está en el espacio-tiempo, por lo que también depende de la velocidad. Una piedra arrojada que vaya lentamente seguirá una curva diferente en el espacio que la luz que se mueve mucho más rápido. Aún así, ambos siguen un camino que parecerá curvado a partir de algunos marcos de referencia. (La mayoría de ellos.)

Las masas ordinarias como el Sol no son diferentes de los agujeros negros a este respecto, excepto de la siguiente manera. Normalmente, algo solo orbitará. Simplemente irá a lo largo de una geodésica, siguiéndola para siempre (a menos, por supuesto, que sea accionada por una fuerza externa o bloqueos, que es solo un tipo de fuerza externa). Sin embargo, un agujero negro produce un campo gravitacional tan intenso que hay un punto de no retorno. Obtienes infinitos en el cálculo. Una vez que algo, la luz o un astronauta o una roca, pasa este punto de no retorno, todas las direcciones son hacia la singularidad en el centro del agujero negro.

No, los fotones no tienen masa.

La masa se puede definir en términos de energía (eV). Algunas de las masas de partículas comunes se dan a continuación.

¿Por qué estas partículas tienen masa?

Las partículas obtienen masa debido a la interacción con la partícula de Dios conocida como bosón de Higgs . Las partículas de Dios están presentes en todas partes del universo.

¡Estas partículas divinas serán atraídas por electrones, protones y neutrones, etc. y esas partículas ganarán masa en consecuencia !

Al llegar a los fotones, estas partículas no atraerán ninguna partícula divina. Simplemente pasan a través del mar de partículas divinas.

La imagen de arriba ilustra por qué algunas partículas tienen masa donde otras no.

¡Podemos decir con seguridad que el peso ideal de cada niña es el de la masa de fotones !

El peso de la luz es su masa relativista multiplicada por la aceleración gravitacional local. En la superficie de la Tierra, diríamos que esto es:

[matemáticas] W_p = m_r g [/ matemáticas]

Donde [math] m_r [/ math] es la masa relativista expresada en unidades de kg y [math] g = 9.8 \ text {m} / \ text {s} ^ 2 [/ math].

Aunque la luz no tiene ninguna masa en reposo, la fuerza de la gravedad en la relatividad general depende de algo más que la masa en reposo. Solo en virtud de tener energía e impulso, la luz participa en las fuerzas gravitacionales (es decir, el peso).

http://en.wikipedia.org/wiki/Gen …

Una consecuencia interesante de esta dependencia adicional es que el peso de un objeto depende de su temperatura:

Si dos objetos tienen la misma masa, y calentamos uno de ellos desde una fuente externa, ¿el objeto calentado gana masa? Si colocamos ambos objetos en una balanza lo suficientemente sensible, ¿pesaría más el objeto calentado que el objeto no calentado? ¿Tendría el objeto calentado un campo gravitacional más fuerte que el objeto sin calentar?

La respuesta a todas las preguntas anteriores es sí. El objeto caliente tiene más energía, por lo que pesa más y tiene una masa más alta que el objeto frío. También tendrá un campo gravitacional más alto para ir junto con su masa más alta, según el principio de equivalencia. (Carlip 1999)

http://en.wikipedia.org/wiki/Mas …

Este efecto también se observa en el fenómeno de los defectos de masa en las reacciones nucleares, donde la contribución de la energía de unión nuclear al peso atómico se hace evidente:

http://en.wikipedia.org/wiki/Mas …

Ahora, ¿cuál es la masa relativista de la luz?

Esto viene dado por la fórmula de equivalencia masa-energía de Einstein. Tenga en cuenta que esta fórmula se puede aplicar de varias maneras diferentes. E podría ser energía relativista mientras que m es masa relativista; o, E podría ser energía invariante (reposo) mientras que m es masa invariante. Sin embargo, debemos tener cuidado de nunca tratar de usarlo con E siendo energía relativista mientras m es masa invariante, ni con E siendo energía invariante mientras m es masa relativista.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mas …

Entonces, dada la luz con energía relatistivic [math] E_r [/ math], su masa relativista es:

[matemáticas] m_r = \ frac {E_r} {c ^ 2} [/ matemáticas]

La energía relativista es el número de fotones, N , multiplicado por la energía de cada fotón:

[matemáticas] E_r = N h \ nu [/ matemáticas]

Donde [math] h [/ math] es la constante de Planck y [math] \ nu [/ math] es la frecuencia de fotones.

Por lo tanto, el peso de N fotones de frecuencia [matemática] \ nu [/ matemática] es:

[matemáticas] W_p = \ frac {N h \ nu} {c ^ 2} \ cdot g [/ matemáticas]

¿Qué significa que la luz tenga peso?

Similar al ejemplo anterior de un objeto caliente que pesa más que un objeto idéntico que es más frío, un objeto con luz que se propaga dentro pesa más que un objeto idéntico sin luz.

Por ejemplo, considere una cavidad óptica formada por dos espejos de enfoque redondeados. Supongamos que colocamos la cavidad en una caja cerrada y la pesamos en una balanza. Llamaremos al peso inicial [matemática] W_0 [/ matemática].

Ahora disparamos N fotones de frecuencia [matemática] \ nu [/ matemática] en la caja de modo que queden atrapados en la cavidad mientras rebotan entre los espejos. Si pesamos la cavidad llena en una escala suficientemente sensible, deberíamos encontrar que su peso ha aumentado a:

[matemáticas] W_f = W_0 + \ frac {N h \ nu} {c ^ 2} \ cdot g [/ matemáticas]

¿Qué tan significativo es este efecto?

Para tener una idea de cuán sensible debería ser la báscula, el aumento de peso por fotón de una longitud de onda de luz visible típica como 555 nm es de aproximadamente [matemáticas] 3.9 \ veces 10 ^ {- 35} [/ matemáticas] newtons, o aproximadamente [matemáticas] 8.8 \ veces 10 ^ {- 36} [/ matemáticas] libras.

http://www.wolframalpha.com/inpu …

Eso significa que para ver una diferencia de 1 libra, necesitarías más de [math] 10 ^ {35} [/ math] fotones. Para recolectar tantos fotones, tendrías que ejecutar un láser de 100 vatios durante aproximadamente 13 millones de años. Un puntero láser típico es de aproximadamente 0.003 vatios.

Ninguna pregunta es una pregunta estúpida. Este es un ejemplo perfecto!
Uno podría pensar que tener peso ligero es incómodo, pero ejerce peso.
Pensando en la luz como fotones (aprovechando así su naturaleza dual), sabemos que los fotones no tienen masa.
Si; su masa en reposo es cero. Pero cuando se mueven (por supuesto, a la velocidad c), tienen impulso ([matemáticas] E = mc ^ {2} [/ matemáticas] y por lo tanto, [matemáticas] m = \ frac {E} {c ^ {2 }}[/matemáticas]). Los fotones no pueden permanecer en reposo, porque eso viola la relatividad.
[La ecuación relativista real es [matemáticas] E ^ {2} = m ^ {2} c ^ {4} + p ^ {2} c ^ {2} [/ matemáticas]]
Maxwell escribió:

En un medio en el que se propagan las ondas, existe una presión en la dirección normal a la onda, y numéricamente igual a la energía contenida en la unidad de volumen.

Por lo tanto, la presión ejercida por la luz se puede calcular (la fuerza ejercida sobre el área de la unidad; ¡y esta fuerza se puede llamar como el ‘peso ejercido por la luz’!)
Entonces, cuando la luz incide sobre un objeto, ese objeto pesa un poco más, debido a la “presión” que ejerció.

PD: ¡ La ciudad de Chicago pesa 140 kg (300 lb) más en un día soleado en comparación con uno normal!

No.

La masa es un tipo de energía. No toda la energía es masa.

Los fotones, hasta donde sabemos, no tienen masa en el vacío. Los fotones tienen energía, pero nada de esa energía es masa.

En los materiales, especialmente los superconductores, los fotones pueden tener una masa.

Otras respuestas dicen que dos fotones pueden tener una masa. Esto es un abuso del lenguaje. Dos fotones tendrán un centro de energía de masa, lo que significa que pueden producir una partícula masiva, no significa que ese sistema de fotones tenga masa. Esto es fácil de ver con la Relatividad General al observar cómo ese sistema de fotones cambia bajo el desplazamiento rojo gravitacional. La masa de una partícula no cambiará, pero el centro de energía de masa del sistema de fotones disminuirá.