¿Cómo funciona una cámara de gravedad cero?

Podría ser posible si la constante de gravitación G variara para los diferentes medios de intervención. Sin embargo, G, a diferencia de Permitividad o Permeabilidad, no es una variable. Por lo tanto, a diferencia de las fuerzas eléctricas o magnéticas que varían para diferentes materiales, la fuerza gravitacional no se dosifica. En otras palabras, dos objetos sienten la misma fuerza gravitacional debida el uno al otro cuando se colocan al vacío, aire o agua. Verá, realmente no podemos cambiar la fuerza gravitacional colocando un medio denso entre 2 cuerpos. Por lo tanto, el blindaje de la fuerza gravitacional es imposible.

No. No hay equivalente a una jaula de Faraday (que protege contra los campos eléctricos).
Una cámara excavada en el centro exacto de la tierra no tendría gravedad, pero sería imposible construirla con cualquier tecnología previsible.
Un tren que viaja a velocidad orbital dentro de un túnel evacuado alrededor de la Tierra experimentaría microgravedad, pero estaría mucho más allá de las habilidades de ingeniería actuales. Ir al espacio es mucho más fácil.

No puedo. Todos los objetos se atraen debido a la gravedad. No puede protegerlo como es posible con campos eléctricos o magnéticos. No hay un “poste” antigravedad, por lo que no se puede cancelar.

Es posible levitar objetos (¡como ranas!) En un campo magnético muy fuerte, pero eso no es lo que buscas.

Dejaré una pequeña oportunidad para que alguien discuta esto o aquello oscuro en cosmología, pero hasta ahora no parece haber ninguna forma de manipular la gravedad en la Tierra bajo ninguna condición.

Depende de qué tan seguro quiera que sea. Una caja en caída libre funcionaría igual. La cámara que usa la NASA para entrenar a sus astronautas debe haber costado unos pocos millones de dólares.
Si solo quieres crear gravedad cero dentro de la cámara y no poner un humano en ella, entonces puedes hacerlo en unos pocos miles de dólares.